Definicija segmenta linije geometrijske figure. Geometrijske figure su ravne i obimne

Istorijski gledano, koncept geometrijske figure, kao i koncept prirodnog broja, bio je jedan od početnih koncepata matematike. Sviđa mi se cijeli brojevi, koncept geometrijske figure formiran je uz pomoć apstrakcije identifikacije, koja se zasniva na nekom odnosu ekvivalencije. U ovom slučaju, takva relacija je „sličnost“, „sličnost“ objekata u njihovom obliku, uz pomoć kojih se skup objekata dijeli na klase ekvivalencije tako da bilo koja dva objekta iste klase imaju isti oblik, i bilo koja dva objekta različitih klasa imaju različite oblike. Istovremeno, apstrahiranje od drugih svojstava objekata (boja, veličina, materijal, od...
koje su napravljene, odredište itd.), dobijamo samostalan koncept geometrijske figure.

U matematici rade i ovo: klasu objekata sličnog oblika određuje bilo koji predmet koji joj pripada i naziva se oblik.

U vezi sa razmatranjem relacije ekvivalencije (Poglavlje IV, § 4), dat je primjer klasifikacije blokova prema njihovom obliku. Rješavajući ovaj problem, djeca dobijaju klase kvadratnih, okruglih, trokutastih i pravougaonih blokova, a zatim se svaki od ovih razreda, kao i njihovi pojedinačni predstavnici, nazivaju kvadrat, krug, trokut, pravougaonik. Alokacija ovih koncepata zasniva se na odnosu ekvivalencije

"imaju isti oblik".

U proučavanju geometrije, a posebno geometrijskih figura,

Postoji nekoliko nivoa razmišljanja.

Prvi, najjednostavniji nivo karakteriše činjenica da se geometrijske figure posmatraju kao celine i da se razlikuju samo po svom obliku. Ako predškolcu pokažete krug, kvadrat, pravougaonik i kažete mu odgovarajuća imena, 1 tada će nakon nekog vremena moći precizno prepoznati } ove figure su isključivo u svojoj formi (i još nisu povezane), bez razlikovanja kvadrata od pravokutnika. Na ovom nivou, kvadrat je suprotstavljen pravougaoniku.

Na sljedećem, drugom nivou, vrši se analiza percipiranih oblika, usljed čega se otkrivaju njihova svojstva. Geometrijske figure već djeluju kao nosioci svojih svojstava i prepoznaju se po tim svojstvima, svojstva figura još nisu logički uređena, već su utvrđena empirijski. Same figure također nisu uređene, jer su samo opisane, a ne definirane. Ovaj nivo razmišljanja u oblasti geometrije još uvek ne uključuje strukturu logičke posledice.

Dva gore opisana nivoa prilično su dostupna djeci od 4-6 godina, a ovu okolnost treba uzeti u obzir pri sastavljanju programa „Zračenje i metode razvoja.

Šta je geometrijska figura?

Pretpostavlja se da je svaka geometrijska figura sastavljena od tačaka, tj. svaka geometrijska figura je skup tačaka, b uključujući i jednu tačku se takođe smatra

geometrijska figura.

Stoga se operacije nad skupovima i odnosi između skupova, o kojima se govori u poglavlju III, mogu prenijeti na geometrijske figure kao na skupove tačaka.

Na primjer, slika 11 prikazuje različite odnose koje kvadrat i krug mogu imati:

/ - krug je u kvadratu;

Kvadrat je u krugu;

Kvadrat i krug se sijeku;

Kvadrat i krug se ne seku.

Ponuditi djeci da rasporede kvadrat i krug na razne načine ili da ih nacrtaju i oboje zajednički dio (raskrsnica) određenom bojom, pomažući im na taj način da prepoznaju karakteristike svakog od odnosa prikazanih na slici I:

a) sve tačke kruga su tačke -kvadrata;

Rice. jedanaest.

b) sve tačke kvadrata su takođe tačke kruga;

c) kvadrat i krug imaju zajedničke i ne-zajedničke tačke;

d) kvadrat i krug nemaju zajedničke tačke.

Na predmatematičkom nivou djeca se upoznaju sa najjednostavnijim, ali najvećim. rasprostranjena geometrijski oblici: razne linije, oblici blokova - kvadrat, krug, trokut, kao i pentagon, šesterokut. Stroge definicije, naravno, nisu date na ovom nivou.

§ 2. Vrste geometrijskih figura

Sve geometrijske figure dijele se na ravne i prostorne. Tako, na primjer, kvadrat, krug su ravne figure; kocka, lopta - prostorna. Počnimo gledajući linije. Pod linijom ćemo podrazumijevati ravnu liniju -t-linija, čije sve tačke leže na nekoj ravni, a sama prava je podskup tačaka ravnine.

Očigledno, takva pojašnjenja kao što su "dužina bez širine" ili "granica površine" ne mogu se uzeti kao precizne definicije, jer ne znamo tačno značenje pojmova "dužina", "širina", "granica", "površina" itd. U suštini, u elementarnoj geometriji, koncept prave se smatra intuitivno jasnim, a njihovo proučavanje se svodi na razmatranje različitih primera: ravna linija, izlomljena linija, kriva, zatvorena linija, otvorena linija, segment, itd.

Prava linija, ili samo prava linija, može se razlikovati od drugih linija po svojim karakterističnim svojstvima, odnosno osobinama koje imaju samo ravna linija i nijedna druga linija.

Na slici 12, nekoliko staza je položeno između drveta i kuće. Geometrijskim jezikom to znači: kroz dvije tačke D i OD prolazi kroz nekoliko linija. Među njima se izdvaja prava linija po tome što je to linija najkraće udaljenosti.

Još jedno karakteristično svojstvo prave linije: kroz dvije tačke D i C, može se nacrtati mnogo različitih pravih, prave - samo jedna, odnosno jedna i samo jedna prolazi kroz dvije tačke

Linije su zatvorene i otvorene. Na primjer, prava linija je otvorena linija, krug je zatvorena.

U odnosu na pravu liniju, dvije tačke mogu biti "na istoj strani" iste ili "na različitim stranama". Na primjer, kuća i drvo mogu biti na istoj strani rijeke, a onda možete hodati od kuće do drveta ili nazad bez prolaska kroz most. Ako su na suprotnim stranama rijeke, onda je nemoguće prošetati od kuće do bašte ili nazad bez prolaska kroz most.

Geometrijskim jezikom ova situacija je opisana na sljedeći način.

Sf; način. Dvije tačke A do B nalaze se na jednoj strani

prava linija / ako se segment koji povezuje ove tačke ne siječe

prava linija / (Sl. 13).

Dvije tačke A i C (slika 13) nalaze se na suprotnim stranama prave / ako se odsječak A C koji povezuje ove tačke siječe

direktno I.

U suštini pravo I dijeli skup svih tačaka ravnine koje joj ne pripadaju u dvije klase (dva podskupa) koje se nazivaju poluravni i sa granicom /. Ovu particiju generira relacija ekvivalencije uvedena u skup svih tačaka / koje ne pripadaju ravni na sljedeći način: dvije tačke su u ovom omjeru ako segment koji ih povezuje ne siječe pravu /, i nisu u ovom omjeru ako je ovo segment siječe pravu /.

Deca dosta rano nauče šta se podrazumeva pod "unutra" i "van" neke zatvorene linije. Primjer za to je dječja igra časova. Za uspješno kretanje iz razreda u razred potrebno je skakanjem i bacanjem palice precizno upasti unutar određenog razreda (kvadrata). Prvi pojmovi "iznutra" i "spolja" pojačavaju se u igri s obručem (Poglavlje III), jer se djeca susreću sa sve složenijim situacijama.

određivanje blokova unutar i izvan jednog obruča, unutar jednog i izvan drugog obruča, unutar sva tri obruča, unutar dva obruča i izvan trećeg itd. Stoga, prije rješavanja zadataka vezanih za klasifikaciju blokova ili figura u igrama s obručima, treba potrebno je utvrditi da li djeca prepoznaju unutrašnje i vanjske regije u odnosu na svaki obruč.

Prevedimo sada ove situacije na jezik geometrije. Intuitivno je jasno da bilo koji krug dijeli skup svih tačaka ravni koje joj ne pripadaju na dva područja (slika 14). Ako su dvije tačke L i B ili D i E leže u istoj regiji, tada segment koji ih povezuje ne siječe liniju /; ako su dvije tačke, na primjer C i D, pripadaju različitim regijama, tada segment koji ih povezuje siječe pravu / (u tački TO)-

Jedno od ovih područja se zove unutrašnje, drugo - eksterno. Koja geometrijska osobina može karakterizirati unutarnju ili vanjsku regiju?

Region, koji se intuitivno uzima kao eksterni, ima sledeće svojstvo: dve tačke se mogu naći u ovoj regiji, npr. D i E, tako da linija koja prolazi kroz njih leži u potpunosti u ovoj regiji. Drugi region, koji se intuitivno uzima kao unutrašnji, nema ovo svojstvo ili ga karakteriše svojstvo koje je negacija karakterističnog svojstva spoljašnjeg regiona, odnosno nemoguće je u njemu pronaći dve tačke tako da prava koja prolazi kroz njih leži u potpunosti u ovoj regiji (ili, drugim riječima, prava koja prolazi kroz bilo koje dvije tačke ovog područja nužno siječe pravu /).

Iznad smo koristili koncept "segmenta" i uvijek ga povezivali s dvije točke: "segmentom". AV",“odsječak koji povezuje tačke L i B”, itd. Šta je segment? Ponekad kažu "dio linije". Ovo se može shvatiti kao podskup tačaka na pravoj. Ali šta je ovo podskup?

Ponekad se koristi odnos "između", primenljiv na tri

bodova. Ova relacija odgovara vizuelnom prikazu tačke koja leži na pravoj liniji između dve druge tačke: ako je tačka OD leži između tačaka ALI i AT, tada je nemoguće "hodati" pravolinijskim od A do B bez prolaska kroz tačku C. Ovi vizuelni prikazi također sugeriraju neka svojstva relacije "između": ako tačka C leži između ALI i AT, onda OD leži između B i L; od tri tačke, samo jedna leži između druge dve, odnosno ako OD onda leži između A i B ALI

ne leži između C i B, a takođe AT ne leži između ALI i S.

Postoje dvije različite interpretacije koncepta segmenta (š u suštini dva različita koncepta. Na jednom od njih, segment AB pripadaju same tačke L i B (krajevi segmenta) i sve tačke prave AB, leži između ALI i B. Prema drugom tumačenju tačke A I B ne smatra se da pripadaju segmentu AB, iako se i dalje nazivaju njegovim krajevima (tj. krajevi segmenta ne pripadaju

Pridržavat ćemo se prvog tumačenja, didaktički

svrsishodnije.

Pošto postoji samo jedna prava kroz dve tačke A i B AB, tada ove dvije tačke određuju i jedini segment sa

krajevi L i B.

Znajući šta je segment, možete razjasniti koncept izlomljene linije

Ako je L L2, Ah,… ,

Dijete počinje da se upoznaje s geometrijskim figurama u dobi od 1 godine - 1,5 godine. Prvo, savladava najjednostavnije oblike - krug, kvadrat, trokut. Zatim možete upoznati dijete sa složenijim oblicima: oval, polukrug, pravougaonik, romb, trapez i tako dalje. Ali upoznavanje s geometrijskim figurama ne bi trebalo završiti samo činjenicom da je dijete naučilo njihova imena i moglo, na zahtjev odrasle osobe, imenovati figuru koja mu je prikazana. Igre sa geometrijskim oblicima pomoći će djetetu da nauči da vidi geometrijske oblike i forme u objektima oko sebe, da shvati kako se figure dobijaju jedna od druge.

Ali hajde da prvo shvatimo zašto trebate upoznati dijete s geometrijskim oblicima.

čemu služi?

Mnoge obrazovne igre zasnovane su na razlikovanju geometrijskih oblika: Segen ploče, sorter, umetci Montessori okvira, Gyenes blokovi, „mozaik, konstruktor i tako dalje. Kako raniji klinacće se upoznati s geometrijskim oblicima i oblicima, širi će biti arsenal kojim se možete igrati s njim.

Sposobnost da se vidi geometrijski oblici u predmetima oko nas, na primjer, da je lopta okrugla, a knjiga pravokutna, razvija prostorno i asocijativno mišljenje djeteta, logiku. Sposobnost da se vidi slika objekta u nizu jednostavnih geometrijskih figura, na primjer, da dva kruga različitih veličina izgledaju kao piletina, a brojni trouglovi izgledaju kao val, razvija maštu.

Štaviše, dete koje je u detinjstvu osećalo geometrijske oblike i forme igrajući se svim čulima, mnogo će lakše naučiti geometriju u školi.

Kako dijete uči geometrijske oblike

Pogledajmo kako dijete savladava geometrijske oblike. To će vam omogućiti da odaberete igrice za bebu ovisno o njegovoj dobi i vještinama.

Upoznavanje djeteta sa geometrijskim oblicima može početi kada dijete počne hodati, odnosno u dobi od oko godinu dana. Bolje počni iz kruga, a kada je beba dobro zapamti, pređite na drugu figuru. Dobro je ako bebi u goste dođe velika figura - možete je kružiti prstom, pljesnuti dlanom, zalijepiti oči i usta istog oblika na nju ili je nekako mlatiti.

Možete početi sa upoznavanjem vašeg djeteta razne forme stavke sa volumetrijske figure. Prvo, za bebu je zgodnije da ih uzme u ruke. Drugo, s njima može raditi mnoge druge radnje: bacati, gurati, stavljati u kutiju, stavljati jedno na drugo i tako dalje - to je vrlo korisno, jer u ovom uzrastu kod djece prevladava vizualno-aktivno razmišljanje.

O tome kako naučiti geometrijske oblike s bebom možete pročitati u članku.

Upoznavanje bebe s novom figurom, uključite u igre i figure koje ste ranije proučavali kako ih beba ne bi zaboravila.

U dobi od 1 do 2 godine, beba upoređuje brojke vizuelno. Uči da sortira figure, da stavlja predmete željenog oblika u odgovarajuće utore.

Takođe, za početak je poželjno da figure su bile iste boje i veličine, tada će se dijete fokusirati samo na formu, a boja i veličina ga neće ni odvlačiti ni podsticati. Da biste istakli oblik predmeta, odvraćajući pažnju od drugih znakova: boja i veličina - beba će naučiti nešto kasnije.

Počevši od godinu dana, sa svojom bebom možete igrati sljedeće igrice:

• "čarobna torba";
• geometrijski loto;
• sortiranje geometrijskih oblika;
• sorter;
• Seguin daske i Montessori okviri.

Sa 2 godine dijete već može odaberite figuru po imenu od gomile geometrijskih oblika. Bliže 3 godine dijete može imenovati neke geometrijske oblike. Naravno, ne biste trebali beskonačno ispitivati ​​dijete i pitati ga: "Kakva je ovo figura?". Takvo testiranje ne voli ni odrasli ni djeca. Imenujte geometrijske oblike tokom razgovora i igara sa djetetom, tražite geometrijske oblike u okolnim objektima kod kuće i tokom šetnje, uključite igre s različitim geometrijskim oblicima i oblicima na svojim časovima, pa ćete vidjeti šta je vaše dijete već savladalo, a na čemu još treba raditi.

• uporediti oblike ravnih i voluminoznih predmeta s geometrijskim uzorcima;
• pronaći trodimenzionalnu figuru na ravnom uzorku;
• reproducirati geometrijske oblike (crtati, vajati, rezati i tako dalje);
• analizirati sliku predmeta složenog oblika i reproducirati je iz dijelova.

Opcije igre sa geometrijskim oblicima mnogo. Za igre sortiranja i građenja od geometrijskih oblika trebat će vam set geometrijskih oblika. Možete ga kupiti ili napraviti sami od kartona, meke plastike, debelog filca. Možete koristiti Gyenes blokove.

Naučite razlikovati oblike

"Čarobna torba". Stavite nekoliko geometrijskih oblika u malu vrećicu. Pokažite djetetu figuricu jedne vrste i zamolite ga da pronađe istu u torbi. Kada beba nauči da povezuje trodimenzionalnu figuru i njenu ravnu sliku (krug i lopta, kvadrat i kocka, tetraedar i trokut i tako dalje), možete mu pokazati ne trodimenzionalnu figuru, već ravnu sliku. Kada beba bude mogla prepoznati geometrijske oblike u okolnim predmetima, u torbu će biti moguće stavljati ne geometrijske oblike, već predmete.

Lotto. Loto je univerzalna igra, uz njenu pomoć možete naučiti bilo šta, uključujući i geometrijske oblike. Geometrijski loto je lako napraviti sami: izrađujemo kartice sa figurama (za djecu su dovoljne 3-4 figure) u dva primjerka, drugi primjerak izrezujemo na zasebne kartice.

Prvo napravite oblike iste boje i veličine. Kada dijete dobro nauči oblik, možete napraviti figure u više boja i različitih veličina.

Djeca jako vole da nameću trodimenzionalne figure na kartice: Gyenes blokove, okvire za umetanje, figure iz sortera, dizajnerske detalje.

Bliže 3 godine, možete napraviti velike karte sa predmetima različitih oblika(na primjer, krug - lopta, jabuka, balon; kvadrat - tepih, šal, okvir prozora). Dok se igra, dijete će morati pronaći predmet koji odgovara geometrijskoj figuri koju prikazuje voditelj.

Sortiranje geometrijskih oblika

Dijelimo kolačiće. Pozovite dijete da podijeli kolačiće (geometrijske figure, prvo od dvije, a zatim od tri vrste) između lutaka: jedan je okrugli kolačić, drugi je kvadratni.

Aplikacija. Razvrstavanjem oblika možete napraviti aplikacije. Zalijepite krugove na okrugli lim, trokute na trokutasti list. Za najmanje su dovoljne 2-3 figure svake vrste. Neka dijete sam odabere figuru iz gomile i odredi na koji će je list zalijepiti. Možete izrezati figure od papira u boji različitih tekstura, kartona, meke plastike, filca. Dodajte zaplet igri: pravite prostirke za životinje.

Poredaj po karakteristikama. Pokažite svom djetetu da se neki oblici mogu kotrljati, a neki ne, neki oblici mogu biti naslagani jedan na drugi, a neki ne i tako dalje. Bliže 5 godina možete ponuditi djetetu da sortira figure prema dva kriterija: ne kotrlja se, ne kotrlja i stavlja se jedno na drugo, kotrlja se i ne stavlja se na svaku ostalo (kocke, cilindri, kuglice).

Sorter. Séguin daske i Montessori inlay okviri

Najjednostavniji sortir za dijete može biti kutija s okruglom i kvadratnom rupom. Naučite bebu da gura loptice u okrugli prorez, a kocke u kvadrat.

Ako dijete ne razlikuje dobro geometrijske oblike, kupite sortir s vertikalnim pregradama. Kada beba baci figure u takvu kantu, one se ne miješaju, već svaka pada u svoj odjeljak. I kao rezultat toga, u jednom odjeljku bit će samo trokuti, u drugom - kocke i tako dalje. Ako takav sorter ima nekoliko figura istog oblika, ali različite boje ili veličine, dijete će naučiti razlikovati oblik predmeta, bez obzira na druge znakove.

Djetetu će biti prikladnije da se igra s umetcima okvira ako umetci imaju male ručke za koje se mogu uzeti.

A ako dijete ne voli sortere i umetke okvira?

Ne vole se sva djeca igrati s sorterom ili umetcima okvira. Pokušajte pretvoriti sortir u kućicu u kojoj će se figure sakriti od kiše, ili u miša koji će jesti sir.

Od lica sorter-kocke možete napraviti višespratnicu, ili selo sa samostojećim kućama, ili voz.

Ako umetci okvira nisu čvrsti, u rupice se mogu staviti naljepnice i emotikoni sa životinjama. Tada obloge mogu postati krovovi kuća.

Pokušajte koristiti okvire i umetke na drugačiji način - krug. Možete ocrtati sliku figure oko okvira, ako su rupe u okviru kroz, ili same umetke. Dobivene figure se mogu prefarbati, šrafirati Različiti putevi, stavite otiske prstiju u njih ili ih možete pretvoriti u nešto: krug - u jabuku ili sunce, oval - u krastavac ili bubu i tako dalje.

Aplikacije iz geometrijskih oblika

Ako je dijete već dobro u lijepljenju dijelova na navedena mjesta, možete to učiniti nacrtajte aplikacije ili šare i ornamente od geometrijskih oblika. Za prve aplikacije dovoljne su 3-4 brojke, postepeno se njihov broj može povećavati. Možete koristiti gotove albume za aplikacije, na primjer « geometrijska aplikacija iz serije "Vaša beba to može"(od 1 godine do 3 godine).

Sa svojim djetetom možete igrati i obrnutu igru: pokažete djetetu predmet sastavljen od geometrijskih oblika i zamolite ga da imenuje oblike koji ga čine.

Crtanje i polaganje geometrijskih oblika

Crtanje i polaganje geometrijskih oblika omogućit će djetetu da bolje osjeti njihov oblik i međusobne razlike.

Možete crtati figure olovkama, bojama, flomasterima. U početku možete nacrtati figure zajedno s djetetom, nježno ga uhvatite za ruku i usmjerite njegovo kretanje. Tada će dijete početi da crta samo sebe. U većini slučajeva dijete prvo nauči da nacrta krug. Ako djetetu ne smeta, figura koju je on nacrtao može se pretvoriti u nešto: žuti krug u sunce, smeđi kvadrat u sto, plavi oval u jezero itd. Takve transformacije će doprinijeti razvoju djetetove sposobnosti da vidi geometrijske oblike u predmetima oko sebe.

Možete pripremiti neku vrstu zapleta ili koristiti gotovu (na primjer, iz knjige “Crtanje bojama” iz serije “Vaša beba to može”) i zamolite dijete da ga dovrši: nacrtajte okruglu loptu, pravokutnu karoseriju za kamion, trokutasti krov za kuću i tako dalje.

Želite da se igrate sa svojim djetetom lako i sa zadovoljstvom?

Geometrijske figure se ne mogu samo crtati, već i oblikovati od plastelina, položiti od užeta, štapića za brojanje, čačkalica (u uglovima se mogu pričvrstiti plastelinom), olovke, mozaici i tako dalje. Na ulici možete crtati geometrijske oblike bojicama, polagati ih od štapića i kamenčića. Biće zanimljivije ako ovome dodate neki zaplet: sagradite kuću za medveda ili garažu za automobil, ili kamion koji će doneti pesak u pesak.

Geometrijske oblike možete crtati i u zraku prstom, rukom ili nogom.

Mobilne igre sa geometrijskim oblicima

Igre na otvorenom s putanjom kretanja u obliku geometrijske figure također će omogućiti djetetu da je bolje nauči, posebno za kinestetičku djecu.

Obiđite figuru(od 1 godine)

Ovu igru ​​možete početi igrati sa svojim djetetom čim nauči samouvjereno hodati. Naravno, prvo će mu trebati vaša pomoć. Označite na pločniku kredom ili kod kuće na podu užetom, ljepljivom trakom ili selotejpom geometrijsku figuru, početak i kraj (poklapaju se). Možete uključiti zabavnu muziku. Pozovite dijete da obiđe figuru na različite načine: hoda, trči, skače, puzi, na prstima, na petama, visoko podižući koljena i tako dalje. Stariju djecu možete pozvati da dodaju figuru driblingom ili bacanjem lopte.

geometrijski relej(od 1,5 godine)

Za igru ​​napolju trebaće vam bojice, za igru ​​kod kuće - nekoliko komada užeta. Nacrtajte nekoliko geometrijskih oblika jedan za drugim na pločniku, označite početak i kraj. Unutar svakog oblika, shematski opišite radnju koju dijete treba izvesti i koliko puta. Na primjer, u krugu se dijete treba okrenuti oko sebe 2 puta, u kvadratu - sjesti 3 puta, u trokutu - stati na jednu nogu, brojeći do 4, i tako dalje. Neka vaše dijete trči štafetu od početka do kraja. Ako udaljenost dopušta, figure se mogu nacrtati na određenoj udaljenosti jedna od druge. Najmanji mogu proći štafetu sa svojom majkom. Za stariju djecu, zadatak može biti kompliciran: proći štafetu neko vrijeme, počnite ispočetka ako pogriješite.

Hvatači sa geometrijskim kućicama(od 3 godine)

Vjerovatno znate kako se igra nadoknađivanje kuća. Kuća je mesto koje je na neki način obeleženo u prizemlju ili na podu, skokom na koje vozač ne može da dodirne igrača. Pokušajte napraviti geometrijske kućice: rasporedite krugove, kvadrate ili trouglove uz pomoć kanapa, crtajte bojicama ili izrežite geometrijske oblike iz lista papira ili komada tkanine. I dodajte uslov: beba može utrčati u kuću samo ako nazove svoj oblik.

Mobilna igra "Walker"(od 1,5 godine)

Ovo je jedna od omiljenih igrica mog najmlađeg sina (2 godine 3 mjeseca). Trebat će vam 6 geometrijskih oblika velika veličina(koristila sam A4 listove) i veliku kocku. Boja geometrijskih oblika trebala bi biti drugačija. Zalijepite rubove kocke u boji vaših geometrijskih oblika. Brojke je potrebno postaviti u sobu ili stan. Igramo se dok nam ne dosadi, ovako: baciš kockicu, zavisno od boje na kockici, beba se kreće, trči, skače ili nekako pređe na figuru željene boje, istovremeno izgovarajući njeno ime ( ili nazovite cifru ako beba još ne govori).

Geometrijske figure i razvoj govora

Sporazumi

Pronađite ili smislite pjesme o geometrijskim oblicima i potaknite svoje dijete da unese nazive oblika dok čitate pjesmu.

geometrijske priče

Možete smisliti bajku, čiji bi junaci bili geometrijski oblici. Zapišite to tako što ćete umjesto imena geometrijskih oblika umetnuti njihove slike. Kada djetetu čitate bajku, zamolite dijete da imenuje geometrijske oblike umjesto vas.

Intelektualne igre sa geometrijskim oblicima

Imajući set geometrijskih oblika, možete sa svojim djetetom igrati igrice koje će trenirati njegovo pamćenje, razvijati logiku i razmišljanje.

ponovite obrazac(od 2 godine) . Položite uzorak od nekoliko oblika (za najmanje je bolje početi s 2-3 oblika). Dijete treba ponoviti obrazac gledajući vaš uzorak ili po sjećanju.

Nastavite niz(od 4 godine) . Postavljate niz od nekoliko figura. Dijete to treba da nastavi. Prvo, možete izgraditi niz promjenom samo jedne karakteristike (na primjer, iz plavih krugova: veliki - mali - veliki - mali), zatim možete promijeniti dvije karakteristike (veliki plavi krug - mali žuti krug) ili čak tri (veliki plavi krug - mali žuti trougao).

Šta se promenilo(od 4 godine) . Objavljujete neku vrstu uzorka ili oblika. Zamolite dijete da se okrene ili zatvori oči i ukloni ili promijeni nešto iz uzorka. Dete treba da primeti šta se promenilo.

Geometrijske zagonetke

Ako dijete voli izrezane slike, možete napraviti izrezati geometrijske oblike(od 1,5 godine). Prvo izrežite figure na 2 dijela, ako se beba lako nosi s ovim zadatkom, svaku polovicu ponovo prepolovite i tako dalje. Možete izrezati figure duž ili poprijeko na nekoliko dijelova. Možete djetetu dati dijelove figure, imenovati ih i zamoliti ih da je sastave. Tada više ne možete imenovati figuru, samo dajte komadiće figure, pustite dijete da samo pogodi kakvu figuru treba prikupiti.

Možete pokazati dijete od tri godine kako se geometrijski oblici dobijaju jedan od drugog. Na primjer, kvadrat se može pretvoriti u 2 pravokutnika ili 4 kvadrata, u 2 ili 4 trokuta; trougao se može napraviti u dva trougla, ili u trougao i trapez. Pokažite svom djetetu da ne samo da možete podijeliti figuru na nekoliko drugih, već možete i sastaviti jednu od nekoliko figura.

Nakon 5 godina, možete zamoliti dijete da prikupi nekoliko geometrijskih oblika iz gomile pomiješanih dijelova ili mu ponuditi Nikitinovu igru ​​"Presavini kvadrat".

Također možete napraviti izrezane slike na bilo koju temu u obliku geometrijskih oblika ili izrezati sliku samo na kvadrate, pravokutnike ili trokute.

Kreativnost sa geometrijskim oblicima

Gradimo naše geometrijske oblike. Ponudite djetetu nekoliko geometrijskih oblika (na primjer, pravougaonik, kvadrat i trokut) i zamolite ga da od njih napravi svoje. Ako bebi bude teško samoj, pokupite ime rezultirajuće figure zajedno. Ako zalijepite magnetnu traku na poleđinu geometrijskih oblika, beba može igrati ovu igru ​​na frižideru dok ste zauzeti pripremanjem večere.

"Geometrijske figure su ravne i obimne"

Ciljevi lekcije:

1. Kognitivni: stvoriti uslove za upoznavanje sa pojmovima stan i voluminozni geometrijski oblici, proširiti ideju o vrstama trodimenzionalnih figura, naučiti kako odrediti vrstu figure, uporediti figure.

2. Komunikativna: stvoriti uslove za formiranje sposobnosti za rad u parovima, grupama; vaspitanje prijateljski stav jedni drugima; edukovati učenike u uzajamnoj pomoći, uzajamnoj pomoći.

3. Regulatorno: stvoriti uslove za formiranje planiranja zadatka učenja, izgraditi niz potrebnih operacija, prilagoditi njihove aktivnosti.

4. Lični: stvoriti uslove za razvoj računarskih vještina, logičko razmišljanje, interesovanje za matematiku, formiranje kognitivnih interesovanja, intelektualne sposobnosti učenika, samostalnost u sticanju novih znanja i praktičnih veština.

Planirani rezultati:

- lični:

formiranje kognitivnih interesovanja, intelektualnih sposobnosti učenika; formiranje vrijednih odnosa jedni prema drugima;

samostalnost u sticanju novih znanja i praktičnih vještina;

formiranje vještina za uočavanje, obradu primljenih informacija, isticanje glavnog sadržaja.

- metapredmet:

ovladavanje vještinama samostalnog sticanja novih znanja;

razvoj teorijskog mišljenja zasnovanog na formiranju sposobnosti utvrđivanja činjenica.

- predmet:

ovladati pojmovima ravnih i trodimenzionalnih figura, naučiti kako upoređivati ​​figure, pronaći ravne i trodimenzionalne figure u okolnoj stvarnosti, naučiti raditi sa zamahom.

UUD opšte naučne:

pretraživanje i odabir potrebnih informacija;

primjena metoda pronalaženja informacija, svjesna i proizvoljna konstrukcija govornog iskaza u usmenom obliku.

UUD personal:

procjenjuju svoje i tuđe postupke;

iskazivanje poverenja, brige, ljubaznosti,

sposobnost rada u paru

izražavaju pozitivan stav prema procesu spoznaje.

Oprema: udžbenik, interaktivna tabla, emotikoni, makete figura, razvoj figura, individualni semafori, povratni pravougaonici, objašnjavajući rečnik.

Vrsta lekcije: učenje novog gradiva.

Metode: verbalni, istraživački, vizuelni, praktični.

Oblici rada: frontalni, grupni, parna kupelj, individualni.

1. Organizacija početka časa.

Ujutro je sunce izašlo.

Donio nam je novi dan.

Jaka i ljubazna

Upoznajemo novi dan.

Evo mojih ruku, otvaram

ih prema suncu.

Evo mojih nogu, čvrste su

Stanite na zemlju i vodite

na pravom putu.

Evo moje duše, otkrivam

nju prema narodu.

Dođi, novi dan!

Zdravo novi dan!

2. Ažuriranje znanja.

1. Kreirajte dobro raspoloženje. Nasmiješite se meni i jedni drugima, sjedite!

Da biste došli do cilja, prije svega morate ići.
Pred vama je izjava, pročitajte je. Šta znači ova izreka?

(Da biste nešto postigli, morate nešto učiniti)

I zaista, ljudi, samo onaj ko se postavi na staloženost i organizovanost svojih akcija može postati meta. I zato se nadam da ćemo na lekciji ostvariti svoj cilj.

Započnimo naše putovanje kako bismo postigli cilj današnje lekcije.

3. Pripremni radovi.

Pogledaj ekran. Šta vidiš? (geometrijske figure)

Imenujte ove brojke.

Koji zadatak možete ponuditi svojim kolegama iz razreda? (podijelite figure u grupe)

Na svojim stolovima imate kartice sa ovim figurama. Uradite ovaj zadatak u parovima.

Na osnovu čega ste razdvojili ove brojke?

Ravne i trodimenzionalne figure

Na osnovu trodimenzionalnih figura

Sa kojim smo brojkama već radili? Šta su naučili da pronađu od njih? Koje figure prvi put srećemo u geometriji?

Koja je tema naše lekcije? (Nastavnik na tabli dodaje riječi: obiman, na tabli se pojavljuje tema časa: Volumetrijski geometrijski oblici.)

Šta treba da naučimo na času?

V. „Otkriće“ novih znanja u praktičnom istraživačkom radu.

(Nastavnik pokazuje kocku i kvadrat.)

U čemu su slični?

Možemo li reći da su jedno te isto?

Koja je razlika između kocke i kvadrata?

Hajde da napravimo eksperiment. (Učenici dobijaju pojedinačne figure - kocku i kvadrat.)

Pokušajmo pričvrstiti kvadrat na ravnu površinu luke. šta vidimo? Je li ležao sav (u potpunosti) na površini stola? Zatvori?

! Kako se zove figura koja se u potpunosti može postaviti na jednu ravnu površinu?

(Ravna figura.)

Da li je moguće pritisnuti kocku u potpunosti (sve) na sto? Hajde da proverimo.

Može li se kocka nazvati ravnom figurom? Zašto? Ima li prostora između ruke i stola?

! Dakle, šta možemo reći o kocki? (Zauzima određeni prostor, trodimenzionalna je figura.)

ZAKLJUČCI: Koja je razlika između ravnih i volumetrijskih figura? (Nastavnik zapisuje zaključke na tabli.)

FLAT VOLUMETRIC

Može se potpuno pozicionirati Zauzima određeni prostor,

na jednoj ravnoj površini. podignuti iznad ravne površine.

Volumetrijske figure: piramida, kocka, cilindar, konus, lopta, paralelepiped.

4. Otkrivanje novih znanja.

1. Imenujte figure prikazane na slici.

Kakvog su oblika osnove ovih figura?

Koji se drugi oblici mogu vidjeti na površini kocke i prizme?

2. Figure i linije na površini trodimenzionalnih figura imaju svoja imena.

Predložite svoja imena.

Strane koje formiraju ravnu figuru nazivaju se lica. A bočne linije su rebra. Uglovi poligona su vrhovi. Ovo su elementi trodimenzionalnih figura.

Ljudi, šta mislite, kako se zovu tako obimne figure koje imaju mnogo lica? Poliedri.

Rad sa sveskama: čitanje novog gradiva

Korelacija stvarnih objekata i trodimenzionalnih tijela.

Sada za svaki objekt odaberite trodimenzionalnu figuru na koju izgleda.

Kutija je paralelepiped.

Jabuka je lopta.

Piramida je piramida.

Banka - cilindar.

Saksija za cvijeće je konus.

Kapa je konus.

Vaza - cilindar.

Lopta je lopta.

5. Fizminutka.

6. 1. Zamislite veliku loptu, udarite je sa svih strana. Velika je i glatka.

(Učenici omotaju ruke i maze zamišljenu loptu.)

Sada zamislite konus, dodirnite njegov vrh. Konus raste prema gore, sada je već iznad vas. Skoči na njegov vrh.

Zamislite da ste unutar cilindra, tapkajte po njegovoj gornjoj bazi, gazite po dnu, a sada s rukama na bočnoj površini.

Cilindar je postao mala poklon kutija. Zamislite da ste iznenađenje koje se nalazi u ovoj kutiji. Pritisnem dugme i... iznenađenje iskoči iz kutije!

7. grupni rad:

(Svaka grupa dobija jednu od figura: kocku, piramidu, paralelepiped. Djeca proučavaju dobijenu figuru, zapisuju zaključke na karticu koju je pripremio učitelj.)

Grupa 1.(Za proučavanje paralelepipeda)

Grupa 2(da proučavam piramidu)

Grupa 3.(da proučavam kocku)

8. Rješenje ukrštenice

9. Sažetak lekcije. Odraz aktivnosti.

Rješavanje ukrštenice u prezentaciji

Šta ste novo otkrili danas?

Svi geometrijski oblici mogu se podijeliti na trodimenzionalne i ravne.

I naučio sam imena trodimenzionalnih figura

Mnogi ljudi pogrešno vjeruju da se s geometrijskim oblicima prvi put susreću u srednjoj školi. Tamo proučavaju njihova imena, svojstva i formule. Ali u stvari, od djetinjstva, svaki predmet koji dijete vidi, osjeti, pomiriše ili stupi u interakciju s njim na bilo koji drugi način je upravo geometrijska figura. Kauč ​​na kojem leži žena koja je upravo rodila je pravougaonik, lampa koja daje svjetlost akušerima je okrugla figura, prozori na prozoru su kvadrati. Ova lista je beskrajna.

Sa geometrijskim figurama, direktno kao elementom nauke, prvi se susreću školarci u srednjim razredima. Možete čak reći da geometrija počinje s njima. Međutim, kao što je već spomenuto, prve interakcije s njima događaju se mnogo prije toga. Uzmite, na primjer, poen. To je najmanja figura u geometriji. Osim toga, smatra se osnovom svih ostalih (kao atomi u hemiji). Svi trokuti, kvadrati i drugi oblici na bilo kojem crtežu sastoje se od mnogo točaka. Imaju određena svojstva, od kojih je svako svojstveno samo jednoj figuri (nijedna druga ne može biti obdarena njima).

Može se pretpostaviti da se svi geometrijski oblici sastoje direktno od linija, ali šta je to? Ovo je skup tačaka raspoređenih u nizu. Mogu se nastaviti u nedogled, jer se prava linija ne završava. Ako je omeđen s dvije strane, uobičajeno je da se zove segment. Ako postoji samo jedno ograničenje, onda imate zrak. Prema tome, sve ravne figure u geometriji sastoje se od segmenata, jer komponente imaju i kraj i početak. Vrijedi napomenuti da su prava linija, koja je podijeljena točkom, dvije zrake usmjerene u suprotnim smjerovima jedna prema drugoj.

Ne samo da se geometrija sastoji od ravnih elemenata, postoje i trodimenzionalni geometrijski oblici. Počinju ih proučavati u školi kasnije, bliže maturi, ali se čovjek s njima susreće, opet, mnogo ranije. Na primjer, kada dijete uzme kocku, ono drži kocku u svojim dlanovima. Ili, ako pogleda u komodu, onda je ispred njega pravokutni paralelepiped. Sve trodimenzionalne figure sastoje se od ravni (to jest, to je neodređeni primarni koncept, poput prave linije). Isti paralelepiped sastoji se od šest takvih elemenata. Vizuelno se možete upoznati sa avionom gledajući površinu bilo kojeg stola. Ali ovo će biti samo dio toga, jer postoje ograničenja. Sama ravan je beskonačna kao prava linija.

Dakle, ne postoji sfera u kojoj se geometrijske figure ne bi srele. Njihova imena su različita, definišu svojstva i karakteristike. Na primjer, formula neće raditi za pravougaonik ili kvadrat.

Preporučljivo je upoznati dijete sa geometrijskim oblicima predškolskog uzrasta. Možete ih napraviti vlastitim rukama, a zatim s njima položiti razne crteže na papir (ako su to ravni elementi). Međutim, nemojte odustati od volumetrijskih figura. Na internetu možete pronaći mnogo toga vezano za ovo. Ali ne smijemo odlagati upoznavanje, jer sve što vidimo su geometrijski oblici. Čak se i ljudi sastoje od njih!