Dječiji recepti

Stvar je u tome da ja ne volim ljude. I to je obostrano John Nash

Džon Neš je preminuo odmah nakon što je zajedno sa kolegom Louisom Nirenbergom dobio Abelovu nagradu, koja se u svetu matematike smatra analogom Nobelove nagrade. Zajedno sa suprugom, 86-godišnji matematičar vratio se u Sjedinjene Američke Države iz Norveške, gdje se tradicionalno dodjeljuje ova prestižna nagrada. Po dolasku kući, Džon Neš i njegova 82-godišnja supruga uzeli su taksi, čiji je put vodio preko putarine u Nju Džersiju. Na primjer, bio sam na njemu u screensaveru koji sam išao glavni lik TV serija "The Sopranos" Tony.

Kako je saopštila policija koja je stigla na mesto tragedije, taksista, kojim su putovali supružnici Nash, izgubio je kontrolu pokušavajući da prestigne drugi automobil i usled toga se zabio u ogradu. Ni Nash ni njegova supruga nisu bili vezani pojasevima i izbačeni su iz auta.

Obojica su preminuli na licu mjesta, a taksista je sa povredama koje nisu opasne po život prevezen u bolnicu. Protiv njega nije podignuta optužnica.

Život genija

Džon Neš je rođen u Zapadnoj Virdžiniji 1928. U školi, Nash nije pokazivao veliko interesovanje za matematiku, ali nastavnici su ga pamtili po njegovoj stalnoj žudnji za čitanjem, virtuoznoj igri šaha i sposobnosti da iz sećanja zviždi sva Bahova dela. Budući genije došao je u matematiku sa 13 godina, kada je uspio dokazati Fermatovu malu teoremu.

Nakon što je diplomirao i magistrirao na Tehnološkom institutu Karnegi, napustio je nameru da krene očevim stopama i postane inženjer. Godine 1947. John Nash je upisao Univerzitet Princeton, odbacivši usput ideju da postane hemičar. A manje od dvije godine kasnije, u dobi od 21 godine, matematičar je napisao disertaciju o teoriji igara, za koju je kasnije dobio.

Kada je upisao doktorski program na Univerzitetu Princeton, u ruci je imao prilično kratko pismo koje je glasilo: "Ovaj čovjek je genije."

Naučnik je 1950. objavio rad o teoriji nekooperativnih igara. Pokazalo se da je predložena Nashova ravnoteža jednostavna i efikasan alat matematička analiza različitih situacija, od korporativne konkurencije do donošenja odluka u oblasti zakonodavstva.

Prema njegovoj teoriji, postoje igre u kojima nijedan igrač ne može jednostrano povećati isplatu. Svi učesnici u igri pobjeđuju ili gube.

U nekim slučajevima koriste strategije koje stvaraju stabilnu ravnotežu, nazvanu Nashova ravnoteža. Klasičan primjer koji objašnjava ovu ravnotežu su pregovori između sindikata i poslodavca, koji mogu dovesti i do obostrano korisnog sporazuma i do štrajka za sve strane.

Naučnik je 1994. godine postao dobitnik Nobelove nagrade za ekonomiju, podijelivši nagradu sa Reinhardom Seltenom i Johnom C. Harsanyijem, koji su u velikoj mjeri uticali na odluku Nobelovog komiteta. Poznato je da nisu svi njeni članovi odobrili kandidaturu Nasha, koji pati od teškog mentalnog poremećaja. Štoviše, matematičaru je čak bila uskraćena mogućnost da održi tradicionalno Nobelovo predavanje za sve laureate, vjerujući da se neće nositi s časnim zadatkom.

“Ne usuđujem se reći da su matematika i ludilo direktno povezane, ali mnogi veliki matematičari patili su od šizofrenije, mentalnih poremećaja i delirijum”, prisjetio se kasnije matematičar.

Nekoliko dana prije smrti, John Nash je dobio Abelovu nagradu za doprinos teoriji nelinearnih diferencijalnih jednačina.

bolest i ljubav

1957. John Nash se oženio Alicijom Lard, studenticom fizike koju je upoznao na MIT-u. Ubrzo nakon vjenčanja, Nash je počeo pokazivati prve simptome šizofrenije. Dakle, on je ljude s crvenim kravatama smatrao članovima Komunističke partije koja je organizirala zavjeru protiv njega. Neko vrijeme su rođaci naučnika uspjeli sakriti šta se dešavalo od drugih. Međutim, 1959. Nash je ipak ostao bez posla na Massachusetts Institute of Technology.

Na ponudu da postane dekan Matematičkog fakulteta rekao je da neće gubiti vreme na gluposti i da namerava da postane car Antarktika.

Trik je prelio čašu, nakon čega je profesor smješten u psihijatrijsku kliniku McLean Hospital. Tamo mu je dijagnosticirana paranoidna šizofrenija. Nakon što je matematičar podvrgnut tretmanu i otpušten iz bolnice, Neš i njegova porodica su otišli u Evropu. Međutim, nakon nekog vremena deportovan je nazad u Sjedinjene Države, odbijajući dati politički azil.

Ponekad je Neš lutao Princetonom i pisao čudne formule na tablama koje nisu imale nikakvog smisla.

Ne mogavši to da podnese, Alicia se 1962. godine razvela od muža, ali ga nije napustila. Godine 2001. par se ponovo vjenčao.

Dugi niz godina, Nashov život bio je niz rasplamsavanja između uzimanja antipsihotika i pokušaja da se vrati u naučna djelatnost. Tek sredinom 1980-ih Nash se oporavio od bolesti i mogao je da nastavi studije matematike.

“Oporavio sam se sam, bez lijekova. U nekom trenutku sam ga jednostavno uzeo i odlučio da ne razmišljam o bolesti “, prisjetio se ovoga sam John Nash.

"Igre uma"

Godine 1998. objavljena je biografija naučnika „Lep um: život matematičkog genija i Nobelovac John Nash, koju je napisala američka novinarka Sylvia Nazar. Trenutni bestseler, knjiga je privukla pažnju režisera Rona Howarda. A 2001. godine snimljen je istoimeni film s Russell Croweom, koji je igrao briljantnog matematičara koji boluje od šizofrenije, i Jennifer Connelly kao njegovom ženom.

Traka je dobila četiri Oskara, posebno u kategorijama "Najbolji film" i "Najbolji režiserski rad". Nakon što se saznalo o Nashovoj smrti, napisao je Russell Crowe u svojoj

-1

John Nash

teoretičar igara

HSE PROFESOR KONSTANTIN SONIN - O MRTVIMA

MATEMATIKA I EKONOMIST JOHN NASH

Smrt u saobraćajnoj nesreći Džona Neša, nobelovca za ekonomiju i Abelovog laureata iz matematike, stavila je tačku na život za koji se činilo da je ranije napisao holivudski scenarista. Djetinjstvo u malom gradu u Zapadnoj Virdžiniji. Genijalnost koju su primijetili nastavnici na osnovnim studijama. Postdiplomske škole na Princetonu. Disertacija od 16 stranica, koja je prevrnula - nakon četrdeset godina - ekonomsku nauku, ali za sada pruža rad u naučni centar svijet, Massachusetts Institute of Technology (MIT) . Izvanredan rad u čistoj matematici. Šizofrenija, koja je prekinula naučnu karijeru i porodicni zivot. Vratiti se u normalu za dvadeset godina. Nobelova nagrada. Povratak voljene žene. Film "Lep um" i svetska slava. Zaslužena naučna starost sa počasnim predavanjima i novim nagradama za radove pre pola veka. Trenutna smrt sa voljenom osobom. Bajka, nije materijal za scenario.

Međutim, Nashov idealni heroj nije njegov lični život, već njegova naučna dostignuća. Za javnost, veliki naučnik je autor jednog ili dva velika otkrića koja mijenjaju percepciju svijeta, a ponekad i samog svijeta. Život velikog naučnika sastoji se od dugog i težak način do otkrića za koje su ponekad potrebne godine da se postigne priznanje, biografija je u suštini podijeljena na "prije" i "poslije". Zapravo, među stotinama velikih naučnika koji su promijenili naš svijet u posljednjim milenijumima, samo nekoliko ima tako stereotipnu biografiju. Naučni doprinos u većini slučajeva čine mnogi pojedinačni radovi, među kojima je moguće izdvojiti „proboj“ – ako je to moguće! - tek nakon mnogo godina, kada se piše biografija, i, što je najvažnije, svaki od ovih radova je mikroskopski napredak u odnosu na ono što je već poznato naučnicima koji rade u ovoj oblasti. Nauka se gotovo uvijek kreće na širokom frontu - čak i kada je riječ o uskom smjeru - a usamljeni heroji se pojavljuju tek kasnije, s nagradama, pozivima na počasna predavanja, pisanjem osmrtnica i scenarija. Nash je izuzetak: napisao je vrlo malo djela, a u svakom slučaju, jedno djelo je dramatično promijenilo ideju o disciplini.

Zamislite situaciju u kojoj igrači-vozači kolektivno odlučuju na kojoj strani ceste s dvije trake će voziti. Ne morate biti matematičar da biste vidjeli dvije moguće ravnoteže - lijevo i desno.

U svom vodećem radu, "Equilibria in N-Player Games", zapisu na jednoj stranici u Proceedings of the National Academy of Sciences iz 1950. godine, Nash je formulirao pojam apstraktne ravnoteže za apstraktnu "igru", najjednostavniji model strateškog interakcija—situacija u kojoj je isplata učesnik ne zavisi samo od onoga što on sam radi, već i od toga šta rade drugi učesnici. (Daleko od toga da su sve interakcije strateške: kada neko kupi limenku Coca-Cole u prodavnici ili kartu za metro, cena se ne utvrđuje u toku razgovora sa prodavcem.)

Nashova se definicija odmah učinila privlačnom iz nekoliko razloga. Prvo, vrlo je jednostavno. Uz pretpostavku radi jasnoće da svaki igrač napravi samo jedan potez, sve što je potrebno je da, nakon što je odabrao svoj potez, igrač ne želi da revidira svoj izbor gledajući izbore drugih igrača. Tada je skup poteza koje su napravili igrači Nashova ravnoteža.

Drugo, ravnoteža, kako ju je Nash definisao, uvijek postoji u svakoj strateškoj interakciji. Ovo je vrlo važno svojstvo, jer ekonomski model koji opisuje stvarnost uvijek mora imati neku vrstu "ravnoteže" - stanje koje se, prema ovom modelu, može ostvariti u životu ako je model adekvatan. To ne znači da se upravo ovo stanje ostvaruje – u jednoj igri može postojati nekoliko Nashovih ravnoteža: zamislite, na primjer, situaciju u kojoj igrači-vozači biraju kojom stranom dvotračnog puta će voziti. Ne morate biti matematičar da biste vidjeli dvije moguće ravnoteže - lijevo i desno. (Morate biti matematičar da biste vidjeli da postoje i druge, složenije Nashove ravnoteže u ovoj igri.) Ova svestranost, koja je postala očigledna čim je Nash dao svoju definiciju, pokazala se kao velika prednost.

Ugovor menadžera i napori radnika su, u najjednostavnijoj teoriji, ravnotežni ishod u igri koju vlasnik firme izmišlja za njih.

Čudno je da je Nashova ravnoteža postala centralni koncept u ekonomiji - to se dogodilo 1980-ih - ne zato što su čisti teoretičari shvatili njegovu privlačnost. U 1970-im, čisti teoretičari u ekonomiji bavili su se upravo drugim, nestrateškim interakcijama. Na primjer, svojstva "opće ravnoteže" - proučavanje tržišta sa mnogo subjekata, od kojih je svaki toliko mali da njegove akcije ne utječu na cijene u nastajanju, a samim tim i na akcije drugih subjekata. U ovoj oblasti pojavili su se najvažniji rezultati – u suštini, osnova za analizu finansijskih tržišta, ali značajan deo je bila upravo lepa i složena matematika – proučavanje površina i njihovih „nabora“.

S druge strane, teoretski modeli igara, prkosno jednostavni na ovoj pozadini, korišteni su u novonastaloj teoriji ugovora i ekonomiji industrijskih tržišta.

Razlog je bio taj što su empirijski ekonomisti navikli da rade sa "agregiranim" podacima. Makroekonomisti su se bavili informacijama o inflaciji i nezaposlenosti, mikroekonomisti su se bavili troškovima i outputom firmi. Čim su ekonomisti naučili da "povećavaju rezoluciju" - budući da su biolozi nekada dobili moćnije mikroskope, a astronomi, odnosno teleskope - situacija se promijenila. Postalo je jasno da ako posmatramo ekonomiju na nivou pojedinaca, onda se ispostavilo da kompanija nije „crna kutija“ koja proizvodi određenu količinu proizvoda iz određene količine resursa, već organizacija u kojoj se razlikuju ekonomski. subjekti - vlasnici, menadžeri, radnici - postoje različiti interesi i različiti "potezi". Pokazalo se da su ove situacije opisane mnogo realnije nego ranije, ako ih posmatramo kao strateške interakcije (ugovor menadžera i napori zaposlenih su, u najjednostavnijoj teoriji, rezultat ravnoteže u igri koju vlasnik kompanija izmišlja za njih).

Ista stvar se dogodila i u drugim oblastima ekonomije - što je "mikroskop" bio moćniji, proučavanjem stvarnih podataka mogli su se razlikovati finiji detalji. Što su važniji bili strateški aspekti interakcije i, shodno tome, važniji koncept Nashove ravnoteže.

Nashova predavanja na svjetskim kongresima o teoriji igara uvijek su privlačila pune kuće, a ljudi su se činilo pomalo razočarano razišli - nobelovac je bio tako normalan.

U makroekonomiji, kada se proučava odgovor na promjenu monetarne politike, mora se raditi s podacima zasnovanim na teorijama u kojima neravnopravni građani (na primjer, oni koji različito cijene svoje slobodno vrijeme i imaju različite talente) reaguju na postupke Centralne banke. Banka. (Modeli sa istim građanima, koji su bili dobri za analizu pre tridesetak godina, mnogo su neadekvatno opisivali stvarnost.) Centralna banka se pri odabiru monetarne politike oslanja na svoja očekivanja šta će građani uraditi. Odnosno, analiziramo Nashovu ravnotežu – a to je toliko uobičajeno da primijenjeni ekonomisti to rade automatski, a da toga nisu svjesni.

Nash ekvilibrijum - samo jedan članak na jednoj stranici. Postojao je i divan članak, objavljen iste 1950. godine, o čisto ekonomskom - ali ne manje važnom - pitanju. Ako dođe do situacije u kojoj se stvara neka dodatna vrijednost djelovanjem dvije osobe ili dvije firme, u kom omjeru je treba podijeliti? Ovo je klasično pitanje s mnogo odgovora, ali Nashov članak je bio prvi normativni teorijski odgovor: formulirani su prirodni aksiomi i dobiveno je konkretno rješenje - posljedica ovih aksioma. Takva analiza ne pomaže u stvarnom životu direktno, ali pomaže pravljenjem pravi zivot razumljivije - kako se paljenjem lampe ne menja mračna šuma, ali ga znatno olakšava savladavanje.

Nash se vratio ekonomskim modelima strateške interakcije 1990-ih, nakon dvadesetogodišnje pauze. Dvaput sam slušao njegova plenarna predavanja na svjetskim kongresima o teoriji igara: oni su uvijek izvlačili pune kuće, a ljudi su se činilo pomalo razočarano razišli - Nash je bio tako normalan. Oni koji nisu čitali njegove biografije ne bi znali za bolest i tridesetogodišnju pauzu u naučnoj aktivnosti. Stari covjek objašnjavajući prilično jednostavan - bez znakova genija - model sa staromodnim slajdovima. U Evanstonu 2008. godine, nakon što je Nash predstavljen publici, okrenuo se prema ogromnom ekranu gdje su formule bile ukucane u Wordu "e" i rekao, kao ispod glasa: "Vjerovatno je trebalo napraviti prekrasnu prezentaciju u Power Pointu Čudno je u njegovim izvještajima bilo samo to s kojom su ga pažnjom slušali Shapley, Myerson, Maskin, Kalai i drugi titani teorije igara, koji su sjedili u prvom planu.

Nešov uticaj na ekonomiju je ogroman, ali većina U svojoj kratkoj naučnoj karijeri - prestao je da se bavi naukom kada mu je bilo tridesetak - Neš je prvenstveno bio matematičar. Njegov doprinos se ne može nazvati fundamentalnim (iako je komisija za Abelovu nagradu, matematičku analogiju potpuno nove Nobelove nagrade, odlučila), ali „Nashova teorema“, koja je povezivala dva različita dijela nauke – algebarsku i diferencijalnu geometriju – bila je oboje. veoma teško i veoma neočekivano. Nije uzalud poznati matematičar Barry Mazur za osmrtnicu u New York Timesu rekao da je Nash probleme napadao "golim rukama". Kao da se niko prije njega nije pozabavio problemom. Kao da od ovog problema zavisi život i smrt. Kao savršen lik za scenario naučnog filma.

Republika Komi

Ovo je lični blog. Tekst može biti napisan u interesu autora ili trećih lica. Urednici 7x7 nisu uključeni u njegovo stvaranje i možda neće dijeliti mišljenje autora. Registracija bloga na 7x7 je otvorena za autore različitih pogleda.

John Forbes Nash Jr. (engleski) John Forbes Nash, Jr.; rod. 13. juna 1928., Bluefield, West Virginia) je američki matematičar koji radi na polju teorije igara i diferencijalne geometrije. Dobitnik Nobelove nagrade za ekonomiju 1994. "za analizu ravnoteže u teoriji nekooperativnih igara" (zajedno sa Reinhardom Zeltenom i Johnom Harsanijem). Široj javnosti najvećim dijelom poznat po biografskoj drami A Beautiful Mind Rona Howarda ( A Beautiful Mind) o njegovom matematičkom geniju i borbi sa šizofrenijom.

Džon Neš je rođen 13. juna 1928. u Blufildu u Zapadnoj Virdžiniji u strogoj protestantskoj porodici. Njegov otac je radio kao inženjer u Appalachian Electric Poweru, a majka je radila kao učiteljica 10 godina prije braka. U školi sam učila prosečno, ali matematiku uopšte nisam volela - u školi se učilo dosadno. Kada je Nash imao 14 godina, Eric T. Bell-ov The Makers of Mathematics pao je u njegove ruke. " Nakon čitanja ove knjige, uspio sam sam, bez vanjske pomoći, dokazati Fermatovu malu teoremu“- piše Nash u svojoj autobiografiji. Tako se izjasnio njegov matematički genij. Ali to je bio samo početak.

Nakon škole studirao je na Politehničkom institutu Carnegie (danas privatni Univerzitet Carnegie Mellon), gdje je Nash pokušao studirati hemiju, pohađao kurs međunarodne ekonomije, a onda se konačno utvrdio u odluci da se bavi matematikom. Godine 1948., nakon što je diplomirao na institutu sa dvije diplome - diplomu i magisterij - upisao je Univerzitet Princeton. Profesor Nash instituta Richard Duffin dao mu je jedno od najsažetijih pisama preporuke. Imao je samo jedan red: Ovaj čovek je genije!» ( Ovaj čovjek je genije).

Naučna dostignuća

Na Princetonu je John Nash čuo za teoriju igara, koju su tada predstavili tek John von Neumann i Oscar Morgenstern. Teorija igara je zaokupila njegovu maštu, toliko da je Džon Neš sa 20 godina uspeo da stvori temelje naučne metode, koja je odigrala ogromnu ulogu u razvoju svetske ekonomije. Godine 1949. 21-godišnji naučnik napisao je disertaciju o teoriji igara. Četrdeset pet godina kasnije dobio je Nobelovu nagradu za ekonomiju za ovo djelo. Nashovi doprinosi su opisani kao: " Za fundamentalnu analizu ravnoteže u teoriji nekooperativnih igara».

Neumann i Morgenstern su bili uključeni u takozvane igre sa nultom sumom, u kojima je dobitak jedne strane jednak gubitku druge. Između 1950. i 1953. Nash je objavio četiri, bez preterivanja, revolucionarna rada u kojima je dao detaljnu analizu igara bez nulte sume - klase igara u kojoj zbroj pobjednika nije jednak zbiru gubitaka. gubitka učesnika. Primjer takve igre bi bili pregovori o povećanju plata između sindikata i uprave kompanije. Ova situacija se može završiti ili dugim štrajkom u kojem trpe obje strane, ili postizanjem obostrano korisnog sporazuma. Nash je mogao vidjeti novo lice konkurencije simulirajući situaciju koja je kasnije postala poznata kao " Nash equilibrium" ili " nekooperativna ravnoteža“, u kojem obje strane koriste idealnu strategiju, koja vodi stvaranju stabilne ravnoteže. Za igrače je korisno da održavaju ovu ravnotežu, jer će svaka promjena samo pogoršati njihovu poziciju.

Godine 1951. John Nash je počeo raditi na Massachusetts Institute of Technology (MIT) u Cambridgeu. Tamo je napisao niz članaka o realnoj algebarskoj geometriji i teoriji Riemanovih mnogostrukosti, koje su njegovi suvremenici visoko cijenili. Ali Johnove kolege su to izbjegavale - njegov rad je matematički potkrijepio teoriju viška vrijednosti Karla Marxa, koja je tada u SAD-u smatrana jeretičkom tokom "lova na vještice". Izopćenog Johna napušta čak i njegova djevojka, medicinska sestra Eleanor Steer, koja je očekivala dijete od njega. Tako je Nash postao otac, ali je odbio dati svoje ime djetetu da se upiše u rodni list, a odbio je i da pruži bilo kakvu finansijsku podršku svojoj majci kako bi izbjegao njihov progon od strane McCarthyjeve komisije.

Nash mora napustiti MIT, iako je tamo bio profesor do 1959. godine, a odlazi u Kaliforniju da radi sa RAND Corporation ( Istraživanje i razvoj), bavi se analitičkim i strateškim razvojem za američku vladu, u kojoj su radili vodeći američki naučnici. Tamo je, opet kroz svoja istraživanja teorije igara, Nash postao jedan od vodećih hladni rat.

Naučni radovi

"Problem trgovanja" Problem pregovaranja, 1950);

"Nekooperativne igre" ( nekooperativne igre, 1951);

Realne algebarske mnogostrukosti, Ann. Math. 56 (1952), 405-421;

C 1 -izometrijska ugradnje, Ann. Math. 60 (1954); 383-396.

Kontinuitet rješenja paraboličkih i eliptičkih jednačina, Amer. J Math. 80 (1958), 931-954.

Ostvarivši se u oblasti teorije igara i diferencijalne geometrije, Džon Neš je 1994. godine dobio Nobelovu nagradu za ekonomiju, zajedno sa svojim kolegama Reinhardom Seltenom i Džonom Harsanjijem, "za njihovu analizu ravnoteže u teoriji nekooperativnih igara".

Proslavio se filmom A Beautiful Mind Rona Howarda, biografskim filmom o Nashovom matematičkom geniju i njegovoj borbi da prevlada paranoidnu šizofreniju.

Džon Forbs Neš mlađi rođen je 13. juna 1928. u Blufildu u Zapadnoj Virdžiniji (Blufild, Zapadna Virdžinija, SAD). Odrastao je u strogoj protestantskoj porodici. Njegova majka je radila kao učiteljica 10 godina prije braka, otac mu je bio inženjer. Tokom školskih godina, Nash se nije isticao od ostalih učenika, i generalno se prema matematici odnosio hladnokrvno, ali samo zato što su je nastavnici predstavljali veoma dosadno. Sa 14 godina zainteresovao se za knjigu Erica T. Bella (Eric T. Bell) "Kreatori matematike", savladao je bez pomoći odraslih i dokazao Fermatovu malu teoremu. Tako je probudio svoj matematički genij.

Na Tehnološkom institutu Carnegie, John je pokušao da se fokusira na hemiju i ekonomiju, nakon čega se uvjerio da je matematika zaista njegov element. Napuštajući univerzitet sa diplomom i magisterijem 1948. godine, odlazi na Univerzitet Princeton (Princeton University), gdje je jedan od njegovih nastavnika, Richard Duffin, dok je radio na pismu preporuke za Nasha, sve uklopio u jednu preciznu frazu: „Ovaj čovjek je genije!"

Na Princetonu je John naučio o teoriji igara, koja je pogodila njegovu maštu, a u svojim dvadesetim je bio u stanju da razvije temelje naučne metode, koja je poseban uticaj razvoju svjetske ekonomije. Godine 1949. podnio je disertaciju o teoriji igara da bi mu 40 godina kasnije dodijelila Nobelovu nagradu za ekonomiju. Između 1950. i 1953., John Nash je objavio četiri duboke analize igara bez nulte sume. Kasnije je situacija koju je modelirao nazvana "Nash equilibrium" (ili "nekooperativna ravnoteža"), u kojoj pobjednici i gubitnici koriste idealnu strategiju koja vodi stvaranju stabilne ravnoteže.

Godine 1951. Nash je otišao da radi na Massachusetts Institute of Technology (MIT) u Kembridžu (Cambridge), gdje je napisao niz radova o realnoj algebarskoj geometriji, a također se dotakao teorije Riemanovih mnogostrukosti. Međutim, njegov rad je matematički potkrijepio teoriju viška vrijednosti Karla Marksa (Karl Marx), zbog čega je John postao izopćenik. Kolege su ga izbjegavale, a napustila je njegova djevojka, medicinska sestra Eleanor Stier, koja mu je rodila sina Johna Davida Stiera.

Kao rezultat toga, Nash je napustio MIT i preselio se u Kaliforniju (Kalifornija), gdje je postao jedan od vodećih stručnjaka kompanije RAND, "raj za disidente". Pa ipak, izgubio je i ovaj posao, nakon što je policija uhapsila matematičara 1954. "zbog nepristojnog ponašanja".

John Nash je na MIT-u upoznao studenticu Aliciu Lopez-Harrison de Lardé i vjenčali su se 1957. Ubrzo je njegova 26-godišnja supruga ostala trudna, ali ovo sretan događaj zasjenilo je prve simptome šizofrenije kod 30-godišnjeg Nasha. Potlačena Alicia, pokušavajući da spasi suprugovu karijeru, skrivala je sve što se dešavalo u porodici, ali je 1959. Nash ipak ostao bez posla. Matematičar je prisilno smješten u privatnu psihijatrijsku bolnicu, gdje mu je dijagnosticirana "paranoidna šizofrenija" i korišten je psihofarmakološki tretman.

Nakon 50 dana izlaska iz psihijatrijske bolnice od strane njegovog advokata, Džon je otišao u Evropu. Alicia je ostavila sina majci - i krenula za mužem. Par nije mogao da nađe azil u drugim zemljama, jer. svuda su ih pratili američki State Department i američki mornarički ataše. Nakon što je francuska policija privela i izručila Johna vlastima, on je deportovan u Sjedinjene Države.

Njegova bolest, u međuvremenu, nije mirovala. Neš je govorio o sebi u trećem licu, obuzeli su ga neosnovani strahovi, zvao bivše kolege i beskrajno pričao o numerologiji i politici. U januaru 1961. godine, nakon teške odluke rodbine, matematičar je ponovo bio u bolnici, gde je podvrgnut opasnom kursu insulinske terapije. Nakon liječenja, po drugi put odlazi u Evropu, ali bez Alisije. 1962. supruga se od njega razvela; Nashov sin je kasnije također razvio šizofreniju.

Kolege matematičari podržali su Johna. Zaposlio se na fakultetu i uzimao antipsihotike. Bolest mu je nakratko popustila, ali se ubrzo oporavljao čovjek uplašio da će lijekovi naštetiti njegovoj mentalnoj aktivnosti. Shizofrenija se vratila. Ipak, 1970. godine, Alicia, opterećena krivicom, prihvatila je Nasha nazad, što ga je možda spasilo od beskućništva.

Učenici su mu dali nadimak "Fantom", pišući sve vreme čudne formule na tabli. Konačno, 1980-ih, bolest je, na iznenađenje ljekara, ponovo počela da se povlači. Neš se i dalje bavio svojom omiljenom matematikom, ovoga puta "razumnom", i rekao da zdravo razmišljanje još uvek ne povezuje čoveka tako blisko sa kosmosom.

Ovaj čovjek je genije.

Richard Duffin

Zdravo razmišljanje ograničava čovjekove ideje o njegovoj povezanosti sa kosmosom.

John Forbes Nash

John Forbes Nash Jr. (13. jun 1928. – 23. maj 2015.) bio je američki matematičar koji se bavio teorijom igara i diferencijalnom geometrijom. Dobitnik Nobelove nagrade za ekonomiju 1994. "za analizu ravnoteže u teoriji nekooperativnih igara" (zajedno sa Reinhardom Seltenom i Johnom Harsanijem).

Džon Neš je rođen u Blufildu u Zapadnoj Virdžiniji u strogoj protestantskoj porodici. Moj otac je radio kao elektroinženjer za Appalachian Electric Power. Majka je pre braka uspela da radi 10 godina kao nastavnica u školi engleskog jezika i latinski, ali je nakon bolesti djelimično izgubila sluh i napustila predavanje.

U školi je Džon bio prosečan učenik, ali matematiku uopšte nije voleo - predavala se dosadno. Bluefield - mali seoski grad, daleko od zajednice naučnika i visokih tehnologija, grada biznismena i advokata. Za ljubav prema matematici malo je toga naklonjenog.

Kada je Nash imao 14 godina, Eric T. Bell-ov The Makers of Mathematics pao je u njegove ruke. „Nakon što sam pročitao ovu knjigu, uspeo sam da dokažem Fermatovu malu teoremu sam, bez pomoći sa strane“, piše Neš u svojoj autobiografiji. Tako se izjasnio njegov matematički genij. Ali to je bio samo početak. Uskoro je John većinu vremena provodio čitajući knjige i obavljajući razne eksperimente u svojoj sobi, koja je ubrzo postala laboratorija.

Od juna 1945. do juna 1948. John Nash je pohađao Carnegie Politechnic Institute u Pittsburghu, s namjerom da postane inženjer poput svog oca. Neš je pokušao da studira hemiju, uzeo kurs međunarodne ekonomije, a onda se konačno utvrdio u odluci da se bavi matematikom. Džon se duboko zaljubio u matematiku i posebno su ga zanimale teme kao što su teorija brojeva, Diofantove jednačine. U Carnegieju, Nash se zainteresirao za "problem pregovora" koji je John von Neumann ostavio neriješenim u svojoj knjizi Teorija igara i ekonomsko ponašanje (1928).

Nakon što je diplomirao na institutu sa dvije diplome - prvostupničkom i magistarskom - John Nash je upisao Univerzitet Princeton. Profesor Nash instituta Richard Duffin dao mu je jedno od najsažetijih pisama preporuke. Imao je samo jedan red: Ovaj čovjek je genije ».

Na Princetonu, John Nash se ozbiljno bavio teorijom igara, koju su u to vrijeme predstavili tek John von Neumann i Oscar Morgenstern. Teorija igara je zaokupila njegovu maštu, toliko da je Džon Neš sa 20 godina uspeo da stvori temelje naučne metode, koja je odigrala ogromnu ulogu u razvoju svetske ekonomije. Godine 1949. 21-godišnji naučnik napisao je disertaciju o teoriji igara. Disertacija je sadržavala definiciju i svojstva onoga što će kasnije biti nazvano "Nash equilibrium". Četrdeset pet godina kasnije dobio je Nobelovu nagradu za ekonomiju za ovo djelo. Nashov doprinos je opisan kao "za njegovu fundamentalnu analizu ravnoteže u teoriji nekooperativnih igara".

Neumann i Morgenstern su bili uključeni u takozvane igre sa nultom sumom, u kojima je dobitak jedne strane jednak gubitku druge. Između 1950. i 1953. Nash je objavio četiri, bez pretjerivanja, revolucionarna rada u kojima je predstavio dubinsku analizu igara bez nulte sume - klase igara u kojoj zbroj pobjednika nije jednak zbiru gubitaka. gubitka učesnika. Primjer takve igre bi bili pregovori o povećanju plata između sindikata i uprave kompanije. Ova situacija se može završiti ili dugim štrajkom u kojem trpe obje strane, ili postizanjem obostrano korisnog sporazuma. Nash je mogao vidjeti novo lice konkurencije simulirajući ono što je kasnije nazvano "Nash equilibrium" ili "ne-kooperativna ravnoteža", u kojoj obje strane koriste idealnu strategiju, koja vodi stvaranju stabilne ravnoteže. Za igrače je korisno da održavaju ovu ravnotežu, jer će svaka promjena samo pogoršati njihovu poziciju.

Godine 1951. John Nash je počeo raditi na Massachusetts Institute of Technology u Cambridgeu. Tamo je napisao niz članaka o realnoj algebarskoj geometriji i teoriji Riemanovih mnogostrukosti, koje su njegovi suvremenici visoko cijenili. Istovremeno je dokazao Nashovu teoremu o regularnim ugrađivanjima, koja je jedna od najvažnijih u diferencijalnoj geometriji na mnogostrukostima.

Ali Džonove kolege su to izbegavale - njegov rad je matematički potkrepio teoriju viška vrednosti Karla Marksa, koja je tada, tokom "lova na veštice", u SAD smatrana jeretičkom. Izopćenog Johna napušta čak i njegova djevojka, medicinska sestra Eleanor Steer, koja je očekivala dijete od njega. Nakon što je postao otac, odbio je dati svoje ime djetetu koje će biti upisano u rodni list, kao i da pruži bilo kakvu finansijsku podršku svojoj majci kako bi ih zaštitio od progona od strane McCarthyjeve komisije.

Nash mora napustiti Massachusetts Institute of Technology. Odlazi u Kaliforniju, u RAND Corporation, koja se bavi analitičkim i strateškim razvojem za američku vladu, u kojoj su radili vodeći američki naučnici. Tamo je, opet kroz svoje istraživanje teorije igara, Neš postao jedan od vodećih stručnjaka u oblasti Hladnog rata. Iako je korporacija RAND poznata kao raj za disidente u opoziciji Washingtonu, ni tamo se John nije slagao. Godine 1954. otpušten je nakon što ga je policija uhapsila zbog nedoličnog ponašanja - presvlačenja u muškom toaletu na plaži u Santa Monici.

Ubrzo je John Nash upoznao studentkinju, kolumbijsku ljepoticu Aliciju Lard, a 1957. su se vjenčali. U julu 1958. magazin Fortune je nazvao Nash zvijezda u usponu Amerika u "novoj matematici". Ubrzo je Nashova žena zatrudnjela, ali se to poklopilo s Nashovom bolešću - razvio je simptome šizofrenije. U to vrijeme, John je imao 30 godina, a Alicia - 26. Alicia je pokušala da sakrije sve što se dešava od prijatelja i kolega, želeći spasiti Nashovu karijeru. Pogoršanje stanja njenog muža sve je više deprimiralo Aliciju. Godine 1959. izgubio je posao. Nešto kasnije, Nash je nevoljno odveden u privatnu psihijatrijsku kliniku u predgrađu Bostona, u bolnicu McLean, gdje mu je dijagnosticirana paranoidna šizofrenija i podvrgnut psihofarmakološkom liječenju.

Njihov sin Džon Čarls Martin (rođen 20. maja 1959. godine) ostao je neimenovan godinu dana, jer Ališa, pošto je Džon Neš bio na psihijatrijskoj klinici, nije htela sama da imenuje dete. Slijedeći stope svojih roditelja, John je postao matematičar, ali mu je, kao i njegovom ocu, dijagnosticirana paranoidna šizofrenija.

Nakon što je otpušten, Nash je odlučio otići u Evropu. Alicia je svog novorođenog sina ostavila sa majkom i krenula za mužem. Nash je pokušao dobiti status političke izbjeglice u Francuskoj, Švicarskoj i DDR-u i odreći se američkog državljanstva. Međutim, pod pritiskom američkog State Departmenta, ove zemlje uskratile su Nashu azil. Osim toga, Nešove postupke pratio je američki pomorski ataše, koji je blokirao njegove žalbe ambasadama. različite zemlje. Konačno, američke vlasti su uspjele postići povratak Nasha - uhapsila ga je francuska policija i deportovala u Sjedinjene Države. Po povratku su se nastanili u Princetonu, gdje je Alicia našla posao. Ali Nashova bolest je napredovala: stalno se nečega bojao, govorio o sebi u trećem licu, pisao besmislene razglednice, zvao bivše kolege. Strpljivo su slušali njegove beskrajne rasprave o numerologiji i stanju političkih stvari u svijetu.

U januaru 1961. godine, potpuno depresivna Alicia, Johnova majka, i njegova sestra Martha donijele su tešku odluku da prime Johna u državnu bolnicu Trenton u Nju Džersiju, gde je Džon bio podvrgnut insulinskoj terapiji, teškom i rizičnom tretmanu, 5 dana u nedelji za dvoje i pola meseca. Nakon puštanja na slobodu, Nešove kolege sa Prinstona odlučile su da mu pomognu nudeći mu posao istraživača, ali Džon je ponovo otišao u Evropu, ali ovaj put sam. Kući je slao samo zagonetna pisma. Godine 1962, nakon tri godine Zabuna, Alicia se razvela od Johna. Uz podršku majke, sama je odgajala sina.

Džon Neš je lutao psihijatrijskim bolnicama do 1970.

Godine 1970. Alicia Nash, uvjerena da je pogriješila izdajući muža, ponovo ga je prihvatila, sada kao penzionera, i to je možda spasilo naučnika iz stanja beskućništva. U kasnijim godinama, Nash je nastavio da ide na Princeton, pišući čudne formule na tabli. Studenti s Prinstona dali su mu nadimak "Fantom".

Godine 1978. dobio je nagradu John von Neumann za "Analizu ravnoteže u teoriji nekooperativnih igara".

Zatim, 1980-ih, Nashu je postalo primjetno bolje – simptomi su se povukli i on se više uključio u život u okruženju. Bolest je, na iznenađenje ljekara, počela da se povlači. Nash se ponovo bavio matematikom. Ali između 1966. i 1996. John Nash nije objavio nijedan naučni rad. Nash u svojoj autobiografiji piše:

Sada razmišljam sasvim razumno, kao svaki naučnik. Neću reći da mi to pruža radost koju doživi svaka osoba koja se oporavi od fizičke bolesti. Zdravo razmišljanje ograničava čovjekove ideje o njegovoj povezanosti sa kosmosom.

11. oktobra 1994. godine, u dobi od 66 godina, John Nash je primio nobelova nagrada za njegov rad na teoriji igara. Međutim, uskraćena mu je prilika da održi tradicionalno Nobelovo predavanje na Univerzitetu u Stockholmu, jer su se organizatori bojali za njegovo stanje. Umjesto toga, organiziran je seminar (uz učešće laureata) na kojem se raspravljalo o njegovom doprinosu teoriji igara. Nakon toga, John Nash je i dalje bio pozvan da održi predavanje na drugom univerzitetu - Upsali. Predavanje je bilo posvećeno kosmologiji.

Film pod nazivom A Beautiful Mind sa Russell Croweom u glavnoj ulozi, objavljen u decembru 2001. u režiji Rona Howarda, prikazao je neke događaje iz biografije Johna Nasha. Zasnovan na istoimenoj biografiji Silvije Nazar iz 1999. godine, osvojio je 4 Oskara 2002. godine. Međutim, u ovom filmu mnogi događaji iz Johnovog života su uljepšani ili čak neistiniti, kao što je slučaj u mnogim filmskim adaptacijama za stvaranje veći efekat javnosti. Za razliku od filma, Nashove manifestacije šizofrenije nisu se sastojale od dešifriranja novina za špijune. U stvari, Johnu se činilo da se šifrirane poruke vanzemaljaca povremeno pojavljuju u novinama, koje je samo on mogao dešifrirati. Ali sve su to gluposti. U filmu, John Nash nije izliječen od šizofrenije, koja je zauzvrat neizlječiva. AT pravi zivot sve je mnogo zanimljivije. Trideset godina Neš je bio na raznim psihijatrijskim klinikama, iz kojih je povremeno bežao i gde se uvek vraćao, ali je Džon u jednom trenutku misteriozno izlečen. Kako se to desilo, još uvek je misterija...

2001. godine, 38 godina nakon razvoda, John i Alicia su se ponovo vjenčali.

Neš se vratio u svoju kancelariju na Prinstonu, gde je nastavio da studira matematiku do kraja života.

Džon Neš je preminuo u 86. godini 23. maja 2015. godine, zajedno sa svojom suprugom Ališom Neš, u saobraćajnoj nesreći u Nju Džersiju. Taksista, u kojem su putovali supružnici, prilikom preticanja izgubio je kontrolu i zabio se u razdvojnu barijeru. Oba putnika su nakon udarca izbačena, a ljekari koji su stigli konstatovali su smrt na licu mjesta.

Nekoliko dana prije ove tragedije, 19. maja u Oslu, John Nash je iz ruku norveškog kralja Haralda V primio najvišu nagradu iz matematike - Abelovu nagradu koja glasi: