Definizione del segmento di linea della figura geometrica. Le figure geometriche sono piatte e voluminose

Storicamente, il concetto di figura geometrica, così come il concetto di numero naturale, è stato uno dei concetti iniziali della matematica. Piace numeri interi, il concetto di figura geometrica è stato formato con l'aiuto di un'astrazione di identificazione, che si basa su una relazione di equivalenza. In questo caso, tale relazione è la "somiglianza", la "somiglianza" degli oggetti nella loro forma, con l'aiuto del quale l'insieme di oggetti è diviso in classi di equivalenza in modo che due oggetti qualsiasi della stessa classe abbiano la stessa forma, e due oggetti qualsiasi di classi diverse hanno forme diverse. Allo stesso tempo, astraendo da altre proprietà degli oggetti (colore, dimensione, materiale, da ...
di cui sono fatti, destinazione, ecc.), otteniamo un concetto indipendente di figura geometrica.

In matematica fanno anche questo: una classe di oggetti di forma simile è determinata da qualsiasi oggetto che le appartiene ed è chiamata forma.

In connessione con la considerazione della relazione di equivalenza (Capitolo IV, § 4), è stato fornito un esempio di classificazione dei blocchi secondo la loro forma. Risolvendo questo problema, i bambini ricevono classi di blocchi quadrati, rotondi, triangolari e rettangolari, quindi ciascuna di queste classi, così come i loro singoli rappresentanti, sono chiamate rispettivamente quadrato, cerchio, triangolo, rettangolo. L'allocazione di questi concetti si basa sulla relazione di equivalenza

"hanno la stessa forma".

Nello studio della geometria, e in particolare delle figure geometriche,

Ci sono diversi livelli di pensiero.

Il primo, il livello più semplice, è caratterizzato dal fatto che le figure geometriche sono considerate intere e differiscono solo per la loro forma. Se mostri a un bambino in età prescolare un cerchio, un quadrato, un rettangolo e gli dici i nomi appropriati, 1 dopo qualche tempo sarà in grado di riconoscere con precisione } queste figure sono esclusivamente nella loro forma (e non ancora alias), senza distinguere un quadrato da un rettangolo. A questo livello, il quadrato è opposto al rettangolo.

Al secondo livello successivo, viene eseguita un'analisi delle forme percepite, a seguito della quale vengono rivelate le loro proprietà. Le figure geometriche agiscono già come portatrici delle loro proprietà e sono riconosciute da queste proprietà, le proprietà delle figure non sono ancora logicamente ordinate, sono stabilite empiricamente. Anche le figure stesse non sono ordinate, poiché sono solo descritte, non definite. Questo livello di pensiero nel campo della geometria non include ancora la struttura delle conseguenze logiche.

I due livelli sopra descritti sono abbastanza accessibili ai bambini di età compresa tra 4 e 6 anni, e questa circostanza dovrebbe essere presa in considerazione durante la compilazione dei programmi “Irradiazione e metodi di sviluppo.

Cos'è una figura geometrica?

Si presume che ogni figura geometrica sia composta da punti, cioè ogni figura geometrica è un insieme di punti, b compreso un punto è anche considerato

figura geometrica.

Pertanto, le operazioni sugli insiemi e le relazioni tra insiemi, discusse nel Capitolo III, possono essere trasferite alle figure geometriche come agli insiemi di punti.

Ad esempio, la Figura 11 mostra le varie relazioni che un quadrato e un cerchio possono avere:

/ - il cerchio è in un quadrato;

Il quadrato è nel cerchio;

Quadrato e cerchio si intersecano;

Quadrato e cerchio non si intersecano.

Offrendo ai bambini di disporre un quadrato e un cerchio in tutti i modi o di disegnarli e dipingere sulla parte comune (intersezione) con un certo colore, li aiutiamo a identificare le caratteristiche di ciascuna delle relazioni mostrate nella Figura I:

a) tutti i punti della circonferenza sono punti quadrati;

Riso. undici.

b) tutti i punti del quadrato sono anche punti del cerchio;

c) il quadrato e il cerchio hanno punti comuni e non comuni;

d) un quadrato e un cerchio non hanno punti in comune.

A livello pre-matematico, i bambini conoscono il più semplice, ma il più. molto diffuso forme geometriche: varie linee, forme a blocchi: quadrato, cerchio, triangolo, nonché pentagono, esagono. Definizioni rigorose, ovviamente, non vengono fornite a questo livello.

§ 2. Tipi di forme geometriche

Tutte le figure geometriche sono divise in piatte e spaziali. Quindi, per esempio, un quadrato, un cerchio sono figure piatte; cubo, palla - spaziale. Iniziamo osservando le linee. Per linea intendiamo una linea piatta -t-linea, i cui punti giacciono tutti su un piano e la linea stessa è un sottoinsieme dei punti del piano.

Ovviamente, chiarimenti come "lunghezza senza larghezza" o "confine di superficie" non possono essere presi come definizioni precise, poiché non si conosce il significato esatto dei termini "lunghezza", "larghezza", "confine", "superficie", ecc. In sostanza, in geometria elementare, il concetto di retta è considerato intuitivamente chiaro, e il loro studio si riduce a considerare vari esempi: una retta, una retta spezzata, una curva, una retta chiusa, una retta aperta, un segmento, eccetera.

Una retta, o solo una retta, può essere distinta dalle altre rette per le sue proprietà caratteristiche, cioè tali proprietà che hanno solo una retta e nessun'altra retta.

Nella figura 12, sono previsti diversi percorsi tra l'albero e la casa. In linguaggio geometrico, questo significa: attraverso due punti D e DA percorre più righe. La linea retta si distingue tra loro in quanto è la linea di distanza più breve.

Un'altra proprietà caratteristica di una retta: passante per due punti D e C, si possono tracciare molte linee diverse, rette - solo una, cioè una e una sola passa per due punti

Le linee sono chiuse e aperte. Ad esempio, una linea retta è una linea aperta, un cerchio è una linea chiusa.

In relazione a una retta, due punti possono essere "dalla stessa parte" di essa o "da lati diversi". Ad esempio, una casa e un albero possono trovarsi sullo stesso lato di un fiume, quindi puoi camminare dalla casa all'albero o tornare indietro senza attraversare il ponte. Se si trovano sui lati opposti del fiume, è impossibile camminare dalla casa al giardino o tornare indietro senza attraversare il ponte.

Nel linguaggio geometrico, questa situazione è descritta come segue.

Sf; modo. Due punti Da A a B sono su un lato di

retta / se il segmento che collega questi punti non si interseca

linea retta / (Fig. 13).

Due punti A e C (Fig. 13) sono ai lati opposti della linea / se il segmento A C che collega questi punti si interseca

diretto IO.

Essenzialmente dritto io divide l'insieme di tutti i punti del piano che non gli appartengono in due classi (due sottoinsiemi) dette semipiani e con bordo /. Questa partizione è generata da una relazione di equivalenza introdotta nell'insieme di tutti i punti / non appartenenti al piano come segue: due punti sono in questo rapporto se il segmento che li collega non interseca la retta /, e non sono in questo rapporto se questo segmento interseca la linea /.

I bambini imparano abbastanza presto cosa si intende per "dentro" e "fuori" una linea chiusa. Un esempio di questo è il gioco delle classi per bambini. Per passare con successo da una classe all'altra, è necessario, saltando e lanciando una mazza, cadere accuratamente all'interno di una certa classe (quadrato). Le prime nozioni di "dentro" e "fuori" sono rafforzate nel gioco del cerchio (Capitolo III), poiché i bambini affrontano situazioni sempre più complesse.

determinazione dei blocchi all'interno e all'esterno di un cerchio, all'interno di uno e all'esterno di un altro cerchio, all'interno di tutti e tre i cerchi, all'interno di due cerchi e all'esterno del terzo, ecc. Pertanto, prima di risolvere i problemi relativi alla classificazione dei blocchi o delle figure nei giochi con i cerchi, si è necessario scoprire se i bambini riconoscono le regioni interne ed esterne in relazione a ciascun cerchio.

Traduciamo ora queste situazioni nel linguaggio della geometria. È intuitivamente chiaro che ogni cerchio divide l'insieme di tutti i punti del piano che non gli appartengono in due regioni (Fig. 14). Se due punti L e B o D e e giacciono nella stessa regione, quindi il segmento che li collega non interseca la linea /; se due punti, ad esempio C e D, appartengono a regioni diverse, quindi il segmento che le collega interseca la retta / (nel punto A)-

Una di queste aree è chiamata interna, l'altra esterna. Quale proprietà geometrica può caratterizzare la regione interna o quella esterna?

La regione, che intuitivamente viene assunta come esterna, ha la seguente proprietà: in questa regione si possono trovare ad esempio due punti D e E, tale che la linea che li attraversa si trova interamente in questa regione. La seconda regione, intuitivamente assunta come interna, non possiede questa proprietà o è caratterizzata da una proprietà che è una negazione della proprietà caratteristica della regione esterna, cioè è impossibile trovarvi due punti tali che la retta passante per loro giace interamente in questa regione (o, in altre parole, una linea che passa per due punti qualsiasi di questa regione interseca necessariamente la linea /).

Sopra, abbiamo utilizzato il concetto di "segmento" e lo abbiamo associato invariabilmente a due punti: "segmento AV",“un segmento che collega i punti L e B”, ecc. Che cos'è un segmento? A volte dicono "parte della linea". Questo può essere inteso come un sottoinsieme di punti su una linea. Ma cos'è questo sottoinsieme?

A volte viene utilizzata la relazione "tra", applicabile a tre

punti. Questa relazione corrisponde a una rappresentazione visiva di un punto che giace su una linea retta tra due altri punti: se il punto DA giace tra i punti MA e A, allora è impossibile “camminare” in linea retta da A a B senza passare per il punto C. Queste rappresentazioni visive suggeriscono anche alcune proprietà della relazione “tra”: se il punto C giace tra MA e A, poi DA si trova tra B e L; dei tre punti, uno solo giace tra gli altri due, cioè se DA si trova tra A e B, quindi MA

non si trova tra C e B, e anche A non sta in mezzo MA e S.

Esistono due diverse interpretazioni del concetto di segmento (w essenzialmente due concetti diversi. Su uno di essi, un segmento AB appartengono gli stessi punti L e B (le estremità del segmento) e tutti i punti della linea AB, sdraiato in mezzo MA e B. Secondo un'altra interpretazione del punto A io B non sono considerati appartenenti al segmento AB, sebbene siano ancora chiamate sue estremità (cioè le estremità del segmento non appartengono

Aderiremo alla prima interpretazione, didatticamente

più conveniente.

Poiché c'è una sola retta passante per due punti A e B AB, quindi questi due punti determinano anche l'unico segmento con

finisce L e B.

Sapendo cos'è un segmento, puoi chiarire il concetto di linea spezzata

Se L L2, Ah,… ,

Un bambino inizia a conoscere figure geometriche dall'età di 1 anno - 1,5 anni. Innanzitutto, padroneggia le forme più semplici: un cerchio, un quadrato, un triangolo. Quindi puoi presentare al bambino forme più complicate: un ovale, un semicerchio, un rettangolo, un rombo, un trapezio e così via. Ma la conoscenza delle figure geometriche non dovrebbe finire solo con il fatto che il bambino ha imparato i loro nomi e potrebbe, su richiesta di un adulto, nominare la figura mostratagli. Giochi con forme geometriche aiuterà il bambino a imparare a vedere forme e forme geometriche negli oggetti che lo circondano, a capire come si ottengono le figure l'una dall'altra.

Ma prima scopriamo perché è necessario presentare a un bambino le forme geometriche.

Cosa serve?

Molti giochi educativi si basano sulla distinzione di forme geometriche: tavole Segen, sorter, inserti per cornici Montessori, blocchi Gyenes, "mosaico, costruttore e così via. Come ragazzo precedente conoscerà forme e forme geometriche, più ampio sarà l'arsenale con cui potrai giocare con lui.

La capacità di vedere forme geometriche negli oggetti che ci circondano, ad esempio, che la palla è rotonda e il libro è rettangolare, sviluppa il pensiero spaziale e associativo del bambino, la logica. La capacità di vedere l'immagine di un oggetto in una fila di semplici figure geometriche, ad esempio che due cerchi di dimensioni diverse sembrano un pollo e un certo numero di triangoli sembrano un'onda, sviluppa l'immaginazione.

Inoltre, un bambino che ha sentito forme e forme geometriche durante l'infanzia mentre giocava con tutti i sensi sarà molto più facile imparare la geometria a scuola.

Come un bambino impara le forme geometriche

Vediamo come un bambino padroneggia le forme geometriche. Ciò ti consentirà di scegliere i giochi per il bambino a seconda della sua età e abilità.

L'introduzione del bambino alle forme geometriche può iniziare quando il bambino inizia a camminare, cioè all'età di circa un anno. Meglio partire da un cerchio, e quando il bambino lo ricorda bene, passa a un'altra figura. Va bene se una grande figura viene a visitare il bambino: puoi circondarlo con il dito, schiaffeggiarlo con il palmo della mano, attaccare gli occhi e una bocca della stessa forma su di esso o in qualche modo batterlo.

Puoi iniziare a presentare tuo figlio varie forme articoli con figure volumetriche. In primo luogo, è più conveniente che il bambino li prenda tra le mani. In secondo luogo, può fare molte altre azioni con loro: lanciare, spingere, mettere in una scatola, mettere uno sopra l'altro e così via - questo è molto utile, poiché a questa età prevale il pensiero visivo-attivo nei bambini.

Puoi leggere come imparare le forme geometriche con un bambino nell'articolo.

Presentare il bambino a una nuova figura, includerlo nei giochi e nelle figure studiati in precedenza in modo che il bambino non li dimentichi.

All'età di 1 o 2 anni, il bambino confronta le cifre visivamente. Impara a ordinare le figure, a mettere gli oggetti della forma desiderata nelle apposite fessure.

Inoltre, per cominciare, è auspicabile che le figure erano dello stesso colore e dimensione, quindi il bambino si concentrerà solo sulla forma e il colore e le dimensioni non lo distrarranno né lo spingeranno. Per evidenziare la forma di un oggetto, distraendo da altri segni: colori e dimensioni: il bambino imparerà un po 'più tardi.

A partire da un anno, puoi giocare con il tuo bambino ai seguenti giochi:

• "borsa magica";
• lotto geometrico;
• ordinare le forme geometriche;
• selezionatore;
• Tavole Seguin e inserti per cornici Montessori.

A 2 anni, un bambino può già selezionare la figura per nome da un mucchio di forme geometriche. Più vicino ai 3 anni, il bambino può nomina alcune forme geometriche. Certo, non dovresti esaminare all'infinito il bambino e chiedergli: "Che tipo di figura è questa?". Tali test non piacciono sia agli adulti che ai bambini. Assegna un nome alle forme geometriche durante le conversazioni e i giochi con tuo figlio, cerca le forme geometriche negli oggetti circostanti a casa e durante le passeggiate, accendi giochi con diverse forme e forme geometriche nelle tue classi e vedrai ciò che tuo figlio ha già imparato e su cosa deve ancora lavorare.

• confrontare le forme di oggetti piatti e voluminosi con motivi geometrici;
• trovare una figura tridimensionale su un campione piatto;
• riprodurre forme geometriche (disegnare, scolpire, tagliare e così via);
• analizzare l'immagine di un oggetto di forma complessa e riprodurla da parti.

Opzioni giochi con forme geometriche molti. Per i giochi di ordinamento e costruzione di forme geometriche, avrai bisogno di una serie di forme geometriche. Puoi acquistarlo o realizzarlo da solo con cartone, plastica morbida, feltro spesso. Puoi usare i blocchi Gyenes.

Imparare a distinguere le forme

"Borsa magica". Metti alcune forme geometriche in una piccola borsa. Mostra al bambino una statuetta di un tipo e chiedigli di trovare la stessa nella borsa. Quando il bambino impara a correlare una figura tridimensionale e la sua immagine piatta (cerchio e palla, quadrato e cubo, tetraedro e triangolo e così via), puoi mostrargli non una figura tridimensionale, ma un'immagine piatta. Quando il bambino riconoscerà forme geometriche negli oggetti circostanti, sarà possibile inserire nella borsa non forme geometriche, ma oggetti.

Lotto. Lotto è un gioco universale, con il suo aiuto puoi imparare qualsiasi cosa, comprese le forme geometriche. Il loto geometrico è facile da realizzare da solo: realizziamo carte con figure (3-4 figure sono sufficienti per i bambini) in due copie, tagliamo la seconda copia in carte separate.

Per prima cosa, crea forme dello stesso colore e dimensione. Quando il bambino impara bene la forma, puoi rendere le figure multicolori e di diverse dimensioni.

Ai bambini piace molto imporre figure tridimensionali sulle carte: blocchi Gyenes, cornici inserite, figure del selezionatore, dettagli di design.

Più vicino ai 3 anni, puoi creare carte di grandi dimensioni con oggetti forme diverse(ad esempio, un cerchio: una palla, una mela, un palloncino; un quadrato: un tappeto, una sciarpa, la cornice di una finestra). Durante il gioco, il bambino dovrà trovare un oggetto corrispondente alla figura geometrica mostrata dal presentatore.

Ordinamento di forme geometriche

Condividiamo i cookie. Invita il bambino a dividere i biscotti (figure geometriche, prima di due, poi di tre tipi) tra le bambole: uno è un biscotto tondo, l'altro è quadrato.

Applicazione. Ordinando le forme, puoi creare applicazioni. Incolla i cerchi su un foglio rotondo, i triangoli su un foglio triangolare. Per i più piccoli sono sufficienti 2-3 cifre di ogni tipo. Lascia che il bambino stesso scelga una figura da una pila e determini su quale foglio incollarla. Puoi ritagliare figure da carta colorata di diverse trame, cartone, plastica morbida, feltro. Aggiungi una trama al gioco: crei tappeti per animali.

Ordina per caratteristiche. Mostra a tuo figlio che alcune forme possono rotolare e altre no, alcune forme possono essere impilate una sopra l'altra e altre no, e così via. Più vicino ai 5 anni, puoi offrire al bambino di ordinare le figure secondo due criteri: non rotola, non rotola e si mette uno sopra l'altro, rotola e non si mette sopra ciascuno altro (cubi, cilindri, sfere).

Selezionatore. Tavole Séguin e cornici a intarsio Montessori

Il selezionatore più semplice per un bambino può essere una scatola con un foro rotondo e quadrato. Insegna al tuo bambino a spingere le palline nella fessura rotonda e i cubi nel quadrato.

Se il bambino non distingue bene le forme geometriche, acquista un selezionatore con partizioni verticali. Quando il bambino lancia le figure in un secchio del genere, non si mescolano, ma cadono ciascuna nel proprio scompartimento. E di conseguenza, in uno scompartimento ci saranno solo triangoli, nell'altro - cubi e così via. Se un tale selezionatore ha diverse figure della stessa forma, ma colori o dimensioni diversi, il bambino imparerà a distinguere la forma degli oggetti, indipendentemente da altri segni.

Sarà più comodo per un bambino giocare con gli inserti del telaio se gli inserti hanno delle piccole maniglie con cui possono essere presi.

E se al bambino non piacciono le selezionatrici e gli inserti a telaio?

Non a tutti i bambini piace giocare con un selezionatore o inserti per cornici. Prova a trasformare il selezionatore in una casa in cui le figure si nasconderanno dalla pioggia o in un topo che mangerà il formaggio.

Dalle facce del cubo selezionatore, puoi realizzare un edificio a più piani, o un villaggio con case unifamiliari, o un treno.

Se gli inserti della cornice non sono solidi, è possibile posizionare adesivi ed emoticon di animali nei fori. Quindi i rivestimenti possono diventare i tetti delle case.

Prova a usare cornici e inserti in un modo diverso - cerchio. Puoi delineare l'immagine della figura attorno alla cornice, se i fori nella cornice sono passanti, o gli inserti stessi. Le figure risultanti possono essere dipinte, tratteggiate diversi modi, mettici dentro le impronte digitali o puoi trasformarle in qualcosa: un cerchio - in una mela o un sole, un ovale - in un cetriolo o uno scarabeo e così via.

Applicazioni dalle forme geometriche

Se il bambino è già bravo ad incollare parti nei luoghi specificati, puoi farlo applicazioni di trama o motivi e ornamenti dalle forme geometriche. Per le prime applicazioni sono sufficienti 3-4 cifre, gradualmente il loro numero può essere aumentato. Ad esempio, puoi utilizzare album già pronti per le applicazioni « applique geometrica dalla serie "Il tuo bambino può farlo"(da 1 anno a 3 anni).

Puoi anche fare il gioco inverso con tuo figlio: mostri al bambino un oggetto composto da forme geometriche e gli chiedi di nominare le forme che lo compongono.

Disegnare e disporre forme geometriche

Disegnare e disporre forme geometriche consentirà al bambino di sentire meglio la propria forma e le differenze l'uno dall'altro.

Puoi disegnare figure con matite, colori, pennarelli. All'inizio, puoi disegnare le figure insieme al bambino, afferrandogli delicatamente la mano e guidandone il movimento. Quindi il bambino inizierà a disegnare se stesso. Nella maggior parte dei casi, il bambino impara prima a disegnare un cerchio. Se al bambino non dispiace, la figura disegnata da lui può allora trasformarsi in qualcosa: un cerchio giallo in un sole, un quadrato marrone in un tavolo, un ovale blu in un lago e così via. Tali trasformazioni contribuiranno allo sviluppo della capacità del bambino di vedere le forme geometriche negli oggetti che lo circondano.

Puoi preparare una sorta di immagine della trama o usarne una già pronta (ad esempio, da un libro "Disegnare con i colori" dalla serie "Il tuo bambino può farlo") e chiedi al bambino di completarlo: disegna una palla rotonda, un corpo rettangolare per un camion, un tetto triangolare per una casa e così via.

Vuoi giocare con tuo figlio facilmente e con piacere?

Le figure geometriche non solo possono essere disegnate, ma anche scolpite dalla plastilina, disposte da una corda, contando bastoncini, stuzzicadenti (possono essere fissati con plastilina negli angoli), matite, mosaici e così via. Per strada, puoi disegnare forme geometriche con i pastelli, stenderle con bastoncini e ciottoli. Sarà più interessante se aggiungi un po' di trama a questo: costruisci una casa per un orso o un garage per un'auto, o un camion per portare la sabbia nella sabbiera.

Puoi anche disegnare forme geometriche nell'aria con il dito, la mano o il piede.

Giochi per cellulari con forme geometriche

I giochi all'aperto con una traiettoria di movimento sotto forma di una figura geometrica consentiranno anche al bambino di impararla meglio, soprattutto per i bambini cinestesici.

Cammina intorno alla figura(da 1 anno)

Puoi iniziare a giocare a questo gioco con tuo figlio non appena impara a camminare con sicurezza. Ovviamente prima avrà bisogno del tuo aiuto. Segna sul pavimento con il gesso o in casa sul pavimento con una corda, del nastro adesivo o del nastro isolante una figura geometrica, inizia e finisce (si abbineranno). Puoi attivare musica divertente. Invita il bambino a girare intorno alla figura in diversi modi: camminare, correre, saltare, gattonare, in punta di piedi, sui talloni, alzando le ginocchia e così via. I bambini più grandi possono essere invitati a passare la figura dribblando o lanciando la palla.

relè geometrico(da 1,5 anni)

Per giocare all'aperto avrai bisogno di pastelli, per giocare in casa - alcuni pezzi di corda. Disegna diverse forme geometriche una dopo l'altra sul marciapiede, segna l'inizio e la fine. All'interno di ogni forma, rappresentare schematicamente l'azione che deve essere eseguita dal bambino e il numero di volte. Ad esempio, in un cerchio, il bambino deve girare su se stesso 2 volte, in un quadrato - sedersi 3 volte, in un triangolo - stare su una gamba, contando fino a 4 e così via. Chiedi a tuo figlio di eseguire la staffetta dall'inizio alla fine. Se la distanza lo consente, le figure possono essere disegnate a una certa distanza l'una dall'altra. I più piccoli possono passare la staffetta con la madre. Per i bambini più grandi il compito può essere complicato: passare la staffetta per un po', ricominciare da capo se si sbaglia.

Catcher con case geometriche(dai 3 anni)

Probabilmente sai come giocare a recuperare il ritardo con le case. Una casa è un luogo che è in qualche modo segnato a terra o al piano, saltando su cui il giocatore non può essere toccato dall'autista. Prova a creare case geometriche: disponi cerchi, quadrati o triangoli con uno spago, disegna con i pastelli o ritaglia forme geometriche da un foglio di carta o un pezzo di stoffa. E aggiungi una condizione: il bambino può correre in casa solo se chiama la sua forma.

Gioco per cellulare "Walker"(da 1,5 anni)

Questo è uno dei giochi preferiti di mio figlio più giovane (2 anni 3 mesi). Avrai bisogno di 6 forme geometriche grande taglia(Ho usato fogli A4) e un cubo grande. Il colore delle forme geometriche dovrebbe essere diverso. Incolla i bordi del cubo nel colore delle tue forme geometriche. Le figure devono essere disposte in una stanza o in un appartamento. Giochiamo fino a quando non ci annoiamo, in questo modo: lanci un dado, a seconda del colore dei dadi, il bambino si muove, corre, salta o in qualche modo si sposta sulla figura del colore desiderato, pronunciando allo stesso tempo il suo nome ( oppure chiami la figura se il bambino non parla ancora).

Figure geometriche e sviluppo del linguaggio

Accordi

Trova o inventa poesie su forme geometriche e incoraggia tuo figlio a inserire i nomi delle forme mentre leggi la poesia.

racconti geometrici

Puoi inventare una fiaba, i cui eroi sarebbero forme geometriche. Annotalo inserendo le loro immagini al posto dei nomi delle forme geometriche. Quando leggi una fiaba a un bambino, chiedigli di nominare forme geometriche invece di te.

Giochi intellettuali con forme geometriche

Avendo una serie di forme geometriche, puoi giocare con tuo figlio che allenerà la sua memoria, svilupperà la logica e il pensiero.

ripetere il modello(dai 2 anni) . Disponi uno schema di diverse forme (per le più piccole è meglio iniziare con 2-3 forme). Il bambino ha bisogno di ripetere lo schema guardando il tuo campione o dalla memoria.

Continua la sequenza(dai 4 anni) . Disponi una sequenza di diverse figure. Il bambino ha bisogno di continuare. Innanzitutto, puoi costruire una sequenza modificando solo una caratteristica (ad esempio, dai cerchi blu: grande - piccolo - grande - piccolo), quindi puoi modificare due caratteristiche (cerchio blu grande - cerchio giallo piccolo) o anche tre (cerchio blu grande cerchio - piccolo triangolo giallo).

Cosa è cambiato(dai 4 anni) . Pubblichi una sorta di modello o forma. Chiedi al bambino di voltare le spalle o chiudere gli occhi e rimuovere o modificare qualcosa dallo schema. Il bambino ha bisogno di notare cosa è cambiato.

Puzzle geometrici

Se al bambino piacciono le immagini ritagliate, puoi farlo tagliare forme geometriche(da 1,5 anni). Per prima cosa, taglia le figure in 2 parti, se il bambino riesce facilmente a far fronte a questo compito, taglia di nuovo ogni metà a metà e così via. Puoi tagliare le figure lungo o trasversalmente in più parti. Puoi dare al bambino pezzi della figura, nominarlo e chiedere loro di assemblarlo. Quindi non puoi più nominare la figura, dai solo pezzi della figura, lascia che il bambino indovini da solo che tipo di figura ha bisogno di collezionare.

Puoi mostrare un bambino di tre anni come le forme geometriche si ottengono l'una dall'altra. Ad esempio, un quadrato può essere trasformato in 2 rettangoli o 4 quadrati, in 2 o 4 triangoli; un triangolo può essere trasformato in due triangoli, oppure in un triangolo e un trapezio. Mostra a tuo figlio che non solo puoi dividere una figura in molte altre, ma puoi anche assemblarne una da più figure.

Dopo 5 anni, puoi chiedere al bambino di raccogliere diverse forme geometriche da una pila di parti miste o offrirgli il gioco di Nikitin "Fold the Square".

Puoi anche ritagliare immagini su qualsiasi argomento sotto forma di forme geometriche o tagliare l'immagine solo in quadrati, rettangoli o triangoli.

Creatività con forme geometriche

Costruiamo le nostre forme geometriche. Offri al bambino diverse forme geometriche (ad esempio un rettangolo, un quadrato e un triangolo) e chiedi loro di costruirne una propria. Se il bambino ha difficoltà da solo, raccogli insieme il nome della figura risultante. Se alleghi un nastro magnetico sul retro delle forme geometriche, il bambino può giocare a questo gioco sul frigorifero mentre sei impegnato a preparare la cena.

"Le figure geometriche sono piatte e voluminose"

Obiettivi della lezione:

1. cognitivo: creare le condizioni per la familiarizzazione con i concetti piatto e forme geometriche voluminose, ampliare l'idea dei tipi di figure tridimensionali, insegnare a determinare il tipo di figura, confrontare figure.

2. Comunicativo: creare le condizioni per la formazione della capacità di lavorare in coppia, in gruppo; educazione atteggiamento amichevole tra loro; educare gli studenti alla mutua assistenza, mutua assistenza.

3. Regolamentare: creare le condizioni per la formazione della pianificazione di un compito di apprendimento, costruire una sequenza di operazioni necessarie, regolare le proprie attività.

4. Personale: creare le condizioni per lo sviluppo delle capacità informatiche, pensiero logico, interesse per la matematica, formazione di interessi cognitivi, capacità intellettuali degli studenti, indipendenza nell'acquisizione di nuove conoscenze e abilità pratiche.

Risultati pianificati:

- personale:

formazione di interessi cognitivi, capacità intellettuali degli studenti; formazione di relazioni preziose tra loro;

indipendenza nell'acquisizione di nuove conoscenze e abilità pratiche;

la formazione di competenze per percepire, elaborare le informazioni ricevute, evidenziare i contenuti principali.

- metasoggetto:

padroneggiare le capacità di acquisizione indipendente di nuove conoscenze;

sviluppo del pensiero teorico basato sulla formazione della capacità di stabilire i fatti.

- materia:

padroneggiare i concetti di figure piatte e tridimensionali, imparare a confrontare figure, trovare figure piatte e tridimensionali nella realtà circostante, imparare a lavorare con una spazzata.

UUD scientifico generale:

ricerca e selezione delle informazioni necessarie;

applicazione di metodi di reperimento delle informazioni, costruzione consapevole e arbitraria di un discorso in forma orale.

UUD personale:

valutare le azioni proprie e altrui;

dimostrazione di fiducia, cura, gentilezza,

capacità di lavorare in coppia

esprimere un atteggiamento positivo nei confronti del processo cognitivo.

Attrezzatura: libro di testo, lavagna interattiva, emoticon, modelli di figure, sviluppo di figure, semafori individuali, rettangoli di feedback, dizionario esplicativo.

Tipo di lezione: imparare nuovo materiale.

Metodi: verbale, di ricerca, visivo, pratico.

Forme di lavoro: frontale, di gruppo, bagno turco, individuale.

1. Organizzazione dell'inizio della lezione.

Al mattino il sole è sorto.

Un nuovo giorno ci ha portato.

Forte e gentile

Incontriamo un nuovo giorno.

Ecco le mie mani, apro

loro verso il sole.

Ecco le mie gambe, sono ben salde

Stare a terra e guidare

io sulla retta via.

Ecco la mia anima, rivelo

lei verso il popolo.

Vieni, nuovo giorno!

Ciao nuovo giorno!

2. Aggiornamento della conoscenza.

1. Crea buon umore. Sorridi a me e l'un l'altro, siediti!

Per raggiungere l'obiettivo, devi prima di tutto andare.
C'è una dichiarazione davanti a te, leggila. Cosa significa questo detto?

(Per ottenere qualcosa, devi fare qualcosa)

E infatti, ragazzi, solo chi si arrangia per la compostezza e l'organizzazione delle sue azioni può diventare un bersaglio. E quindi spero che raggiungeremo il nostro obiettivo nella lezione.

Iniziamo il nostro viaggio per raggiungere l'obiettivo della lezione di oggi.

3. Lavoro preparatorio.

Guarda lo schermo. Cosa vedi? (Figure geometriche)

Assegna un nome a queste figure.

Quale compito puoi offrire ai tuoi compagni di classe? (separare le figure in gruppi)

Hai carte con queste figure sulle tue scrivanie. Esegui questo compito in coppia.

Su quali basi hai separato queste cifre?

Figure piatte e tridimensionali

Sulla base di figure tridimensionali

Con quali figure abbiamo già lavorato? Cosa hanno imparato a trovare da loro? Quali figure incontriamo per la prima volta in geometria?

Qual è l'argomento della nostra lezione? (L'insegnante aggiunge le parole alla lavagna: voluminoso, l'argomento della lezione appare alla lavagna: Forme geometriche volumetriche.)

Cosa dovremmo imparare in classe?

V. "Scoperta" di nuove conoscenze nel lavoro pratico di ricerca.

(L'insegnante mostra un cubo e un quadrato.)

Come sono simili?

Possiamo dire che sono la stessa cosa?

Qual è la differenza tra un cubo e un quadrato?

Facciamo un esperimento. (Gli studenti ricevono figure individuali: un cubo e un quadrato.)

Proviamo ad attaccare un quadrato alla superficie piana della porta. Cosa vediamo? Si è sdraiato tutto (interamente) sulla superficie della scrivania? Chiudere?

! Qual è il nome di una figura che può essere appoggiata interamente su una superficie piana?

(Cifra piatta.)

È possibile premere il cubo completamente (tutto) sulla scrivania? Controlliamo.

Un cubo può essere chiamato figura piatta? Come mai? C'è spazio tra la mano e la scrivania?

! Quindi cosa possiamo dire del cubo? (Occupa un certo spazio, è una figura tridimensionale.)

CONCLUSIONI: Qual è la differenza tra figure piatte e volumetriche? (L'insegnante scrive le conclusioni sulla lavagna.)

VOLUMETRICO PIATTO

Può essere completamente posizionato Occupa un certo spazio,

su una superficie piana. salire sopra una superficie piana.

Figure volumetriche: piramide, cubo, cilindro, cono, palla, parallelepipedo.

4. Scoperta di nuove conoscenze.

1. Assegna un nome alle figure mostrate nella figura.

Che forma hanno le basi di queste figure?

Quali altre forme si possono vedere sulla superficie di un cubo e di un prisma?

2. Le figure e le linee sulla superficie delle figure tridimensionali hanno i loro nomi.

Suggerisci i tuoi nomi.

I lati che formano una figura piatta sono chiamati facce. E le linee laterali sono costole. Gli angoli dei poligoni sono vertici. Questi sono elementi di figure tridimensionali.

Ragazzi, cosa ne pensate, quali sono i nomi di figure così voluminose che hanno molte facce? Poliedri.

Lavorare con i quaderni: leggere nuovo materiale

Correlazione di oggetti reali e corpi tridimensionali.

Ora seleziona per ogni oggetto la figura tridimensionale a cui assomiglia.

La scatola è un parallelepipedo.

Una mela è una palla.

Una piramide è una piramide.

Banco - cilindro.

Il vaso di fiori è un cono.

Il cappuccio è un cono.

Vaso - cilindro.

La palla è una palla.

5. Fizminutka.

6. 1. Immagina una grande palla, colpiscila da tutti i lati. È grande e liscio.

(Gli alunni si avvolgono le mani e accarezzano una palla immaginaria.)

Ora immagina un cono, tocca la sua sommità. Il cono cresce verso l'alto, ora è già sopra di te. Salta in cima.

Immagina di essere all'interno del cilindro, picchiettare sulla sua base superiore, calpestare il fondo e ora con le mani sulla superficie laterale.

Il cilindro è diventato una piccola confezione regalo. Immagina di essere la sorpresa che c'è in questa scatola. Premo il pulsante e... fuori dalla scatola spunta una sorpresa!

7. lavoro di gruppo:

(Ogni gruppo riceve una delle figure: un cubo, una piramide, un parallelepipedo. I bambini studiano la figura risultante, scrivono le conclusioni su un cartoncino preparato dall'insegnante.)

Gruppo 1.(Per studiare il parallelepipedo)

Gruppo 2(Per studiare la piramide)

Gruppo 3.(Per studiare il cubo)

8. Soluzione cruciverba

9. Riassunto della lezione. Riflessione di attività.

Risolvere un cruciverba in una presentazione

Che novità hai scoperto oggi?

Tutte le forme geometriche possono essere suddivise in tridimensionali e piatte.

E ho imparato i nomi delle figure tridimensionali

Molte persone credono erroneamente di incontrare per la prima volta forme geometriche al liceo. Lì studiano i loro nomi, proprietà e formule. Ma in effetti, fin dall'infanzia, qualsiasi oggetto che un bambino vede, sente, annusa o interagisce in altro modo è proprio una figura geometrica. Il divano su cui giace la donna che ha appena partorito è un rettangolo, una lampada che dà luce alle ostetriche è una figura rotonda, le finestre della finestra sono quadrate. Questa lista è infinita.

Le figure geometriche, direttamente come elemento di scienza, vengono incontrate per la prima volta dagli scolari delle classi medie. Puoi anche dire che la geometria inizia con loro. Tuttavia, come accennato in precedenza, le prime interazioni con loro si verificano molto prima. Prendi, ad esempio, un punto. È la figura più piccola della geometria. Inoltre, è considerato la base di tutti gli altri (come gli atomi in chimica). Tutti i triangoli, i quadrati e le altre forme in qualsiasi disegno sono costituiti da molti punti. Hanno determinate proprietà, ognuna delle quali è inerente a una sola figura (nessun altro può esserne dotato).

Si può presumere che tutte le forme geometriche siano costituite direttamente da linee, ma che cos'è? Questo è l'insieme di punti disposti in fila. Possono essere continuati indefinitamente, poiché una linea retta non finisce. Se è delimitato su due lati, è consuetudine chiamarlo segmento. Se c'è un solo vincolo, allora hai un raggio. Di conseguenza, tutte le figure piatte in geometria sono costituite da segmenti, poiché i componenti hanno sia una fine che un inizio. Vale la pena notare che la retta, che era divisa per un punto, è due raggi diretti in direzioni opposte l'una all'altra.

Non solo la geometria è composta da elementi piatti, ma esistono anche forme geometriche tridimensionali. Iniziano a studiarli a scuola più tardi, più vicino alla laurea, ma una persona li incontra, ancora, molto prima. Ad esempio, quando un bambino prende un cubo, lo tiene tra i palmi delle mani. Oppure, se guarda la cassettiera, davanti a lui c'è un parallelepipedo rettangolare. Tutte le figure tridimensionali sono costituite da piani (cioè è un concetto primario indefinito, come una linea retta). Lo stesso parallelepipedo è costituito da sei di questi elementi. Puoi familiarizzare visivamente con l'aereo guardando la superficie di qualsiasi tavolo. Ma questo sarà solo una parte di esso, poiché ci sono dei limiti. Il piano stesso è infinito come una retta.

Pertanto, non esiste una sfera in cui le figure geometriche non si incontrerebbero. I loro nomi sono diversi, definiscono proprietà e caratteristiche. Ad esempio, la formula non funzionerà per un rettangolo o un quadrato.

Si consiglia di introdurre il bambino alle forme geometriche età prescolare. Puoi realizzarli con le tue mani, quindi stendere vari disegni su carta con loro (se si tratta di elementi piatti). Tuttavia, non rinunciare alle cifre volumetriche. Puoi trovare molti relativi a questo su Internet. Ma non dobbiamo rimandare a conoscerli, perché tutto ciò che vediamo sono forme geometriche. Anche gli umani sono fatti di loro!