Pitagora i pitagorejci. Pitagorina doktrina i škola

Čovječanstvo kroz svoj razvoj prolazi kroz dug i težak način od neznanja do znanja, zamenjujući na tom putu nedovoljno i nesavršeno znanje sa sve dovoljnijim i savršenijim znanjem. Dakle, Pitagora i njegova numerologija, Euklid i njegova geometrija bili su preteča geometrije Lobačevskog i Lobačevskog, a bez njega ne bi bilo Ajnštajna i teorije relativnosti.

Glavni zadatak nauke je otkrivanje zakona koji deluju u oblasti kojom se ova nauka bavi. Istorija nauke pronalazi zakone koji upravljaju razvojem nauke. Čini se da je nemoguće predvidjeti pojavu Pitagore i Lobačevskog i kontrolisati razmišljanje naučnika. Da, to je tačno, ali razvoj nauke se odvija u specifičnim istorijskim uslovima, a ti uslovi su, zauzvrat, dostupni naučnoj analizi.

Prva sistematska naučna istraživanja, kao i naučna nastava, naučne informacije i naučnici specijalisti, pojavila su se u staroj Grčkoj.

Formiranje starogrčke nauke odnosi se na procvat gradova Male Azije (7-6 stoljeća prije nove ere). Ostrva Mileta i Efesa jadransko more, grčka naselja u južnoj Italiji - ovo je prostor razmišljanja i kreativnosti prvih grčkih naučnika.

Paralelno sa razvojem religioznih ideja o božanskom stvaranju svijeta iz ničega, grčki naučnici iznijeli su ideju o nestvarnosti svijeta i njegovoj vječnosti. Istovremeno sa idejama jonskih materijalista, nastao je filozofski idealistički pravac, koji je razvio Pitagora (oko 580-500 pne) - http://www.new-numerology.ru/.

Ličnost ovog starogrčkog naučnika obavijena je maglom mitova, ali, uprkos tome, do nas su dospeli relativno opsežni biografski podaci o Pitagori. Naučnik je došao iz aristokratske porodice, koja je vodila porodično stablo od Herkula, poznatog svima prema legendama. Pitagora je rođen na ostrvu Samos, učestvovao je u političkom životu, a potom je bio primoran da pobegne od demokrata u Italiju, gde je organizovao tajni savez. Vremenom je ovaj sindikat razbijen, a naš naučnik je ili ubijen ili umro u drugom izgnanstvu.

Uprkos ovom tužnom kraju slavnog političara i naučnika, pitagorejska škola koju je on osnovao nastavila je da postoji i nakon njegove smrti.

Pitagorejska škola je imala značajan uticaj tokom mnogo vekova sve do danas. I u vremenima Galileo Galilei doktrina o kretanju Zemlje spominjala se samo kao "pitagorejska doktrina".

Osnova filozofije pitagorejaca je doktrina o dominantnoj ulozi brojeva. Pitagorejci brojevima pripisuju magijska svojstva i tumače pojedinačne brojeve kao savršene simbole. Na primjer, jedan simbolizira univerzalni početak; dva je početak opozicije, tri je simbol prirode, itd. Bilo koja stvar i bilo koja pojava svijeta, prema Pitagorejskom učenju, mogu se izraziti brojevima.

Ideja o Zemlji kao sfernom fizičkom tijelu, kao i o kretanju Zemlje, najvažnija je zasluga Pitagorejaca. Sada, u 21. veku, svi, pa i deca, znaju da Zemlja ima sferni, blago spljošteni oblik, da se okreće oko Sunca i oko svoje ose. Međutim, nisu svi upoznati s takvim konceptom kao što je Pitagorin kvadrat - http://www.new-numerology.ru/lab-kv_p.htm.

Unatoč kontroverzi nekih odredbi Pitagorejske škole, niko ne sumnja u njenu ideju o važnosti brojčanih odnosa u prirodi. Štaviše, kvantitativna analiza i matematički odnosi trenutno čine osnovu naučnog opisa prirode. Jedan od prvih zanimljivih primjera nevjerovatnog i istovremeno jednostavnog matematičkog omjera je otkriće pitagorejaca sljedeće činjenice: dužine žica koje daju harmonijske intervale kada zvuče su povezane kao 2:1, 3:2, 4:3, to jest, ovo je omjer prostih cijelih brojeva.

Pitagora je bio naučnik koji je svetu otkrio tajanstvenu nauku geometrije. Većini je poznat po svojoj teoremi "jednakosti". Ali to je daleko od svega čime se drevni grčki filozof može pohvaliti. Stvorio je cijeli vjerski pokret, postao njegov duhovni vođa. Bio je viđen kao glasnik s neba. Za Pitagorejce, matematika je bila božanska otkrovenja, šifrovana u formulama i brojevima, nedostupna razumevanju neupućenih. Malo je vjerovatno da ste u školi imali ideju da obožavate nastavnika matematike kao božanstvo. Čak i ako vam je rekao kako pronaći hipotenuzu pravilnog trougla. Međutim, mnogi stanovnici Ancient Greece, koji je prvi naišao na mudrost naučnika, reagovao je na ovaj način. Pitagoru su pratile mase, koje su odabrale veoma zanimljiv način da podrže svetilo nauke. Međutim, ni sam naučnik nije zaostajao za svojim sljedbenicima u originalnosti. Nekoliko zabavne činjenice saznat ćete o Pitagori iz članka.

Pitagora je vodio obožavanje brojeva

Pitagora i njegovi učenici

Listu zanimljivosti iz života velikog starogrčkog naučnika Pitagore potrebno je započeti od najpoznatijih trenutaka. Dakle, Pitagora je imao sljedbenike. Cijela grupa matematičara nije se bojala dugih putovanja i dugih provjera kako bi postali njegov učenik. Njihov zajednički cilj bio je da pomognu učitelju u razumijevanju tajni svemira. Ali malo ljudi razumije da to nije bio samo skup ljubitelja egzaktnih nauka. Ne, to je bila potpuna religija.

Prema Pitagori, brojevi su bili osnova svih stvari. Naučio je svoje sljedbenike da svijetom upravljaju matematičke harmonije koje čine stvarnost. Štaviše, ovi brojevi su poštovani kao bogovi. Kod Pitagorejaca, svaki broj i njihov niz imali su sveto značenje: 7 je bio broj mudrosti, 8 je bio pravda, a 10 se smatrao brojem najvišeg reda. Sve u matematici im je bilo sveto. Prilikom rješavanja drugog matematičkog problema, Pitagorejci su slavili bogove i žrtvovali im bika (ne uvijek, ali dovoljno često).

Ostatak Grka smatrao je takvo ponašanje ekscentričnim i čak opasnim za društvo. Strah su pojačali sami naučnici kulta. Došlo je do toga da su neupućeni Grci spalili Pitagorinu kuću i protjerali ga iz njegovog rodnog grada, bojeći se njegove mistične moći nad brojevima.

Njegovi sljedbenici su se molili broju 10

sveti trougao

Još jedna zanimljiva činjenica je da su Pitagorejci imali sveti simbol koji se zvao Tetraktis. Bio je to trougao sa 10 tačaka u četiri reda, demonstrirajući savršenstvo i matematičku preciznost organizacije prostora i svemira. Deset je, kako su vjerovali, broj najvišeg reda, koji utjelovljuje značenje svega materijalnog i duhovnog. I doslovno su obožavali ovaj simbol.

Pitagorini sljedbenici čitali su molitvu upućenu broju 10: „Blagoslovi nas, božanski broj, ti koji si rodila bogove i ljude! Jer božanski broj počinje dubokim čistim jedinstvom sve dok ne dostigne sveta četiri. Tada ona rađa majku svega, sveobuhvatnu, iskonsku, nikada ne odstupajuću, nikad ne noseći svetu desetoricu koja sve vodi.

Svaki "adept" je bio obavezan da svakodnevno ponavlja ove riječi. Ako je neko želeo da se pridruži Pitagorejcima, morao je da položi zakletvu svetom trouglu, "tom čistom, svetom imenu od četiri slova na visini", što se prevodi kao "tetraktis". Tada su se zakleli samom Pitagori, koji je, poput Prometeja iz matematike, "doveo Tetraktis smrtnicima". Slažem se, čini se da život filozofa nije lišen pažnje.

Bio je božji sin

Pohvala Pitagori

Sljedeća činjenica iz života slavnog Grka odlikuje se određenim misticizmom. Pitagorini sljedbenici su zapravo vjerovali da je on polubog. Zvali su ga "božanski Pitagora" i ozbiljno dokazali ljudima da je jedan od Olimpijaca bio njegov otac. Najčešće se očinstvo pripisivalo ili Hermesu ili Apolonu, ovisno o tome koga ste pitali. Verzije su se razilazile, ali niko od pristalica nije sumnjao u njegov viši početak.

Sljedbenici su čak imali hvalospjeve u kojima se veliča Pitagorino božanstvo: "Pitije, najljepši iz plemena Samijana", ili "Izvan naručja Boga Dana, veličanstveni Pitagora, prijatelj Jupitera!"

Pitagorejci su stvarali mitove i legende oko Pitagore, dajući mu supermoći. Govorilo se da samo dodirom može ukrotiti orlove i medvjede. I još više: mogao je kontrolisati bilo koju životinju snagom svog glasa. Osim toga, Pitagora je mogao napisati riječi na licu mjeseca.

Jedna od najpoznatijih legendi kaže da mu je jedno bedro bilo zlatno. Kada je neko posumnjao u njegovu božanstvenost, Pitagora je pokazao svoje svetlucavo bedro i razbio sumnje novorođenčadi u paramparčad. Prema jednoj priči, pokazao je svoje bedro svešteniku i bio nagrađen magičnom zlatnom strelicom koja mu je omogućila da leti iznad planina, istjera bolesti i smiri oluje. Vrlo zanimljiva činjenica iz Pitagorine biografije, dostojna poznatih grčkih legendi.

Pitagora je rekao ljudima da će se ponovo roditi nakon smrti

Pitagorina proročanstva

Nije se radilo o tome da su ljudi tek tako bili uvučeni u potragu za hipotenuzom i počeli da izmišljaju priče o Pitagori. On ih je sam tjerao na to i ohrabrivao. Pitagora je napisao u svojoj biografiji nevjerovatne činjenice i direktno je izjavio ljudima da je, na primjer, sin boga i da se više puta reinkarnirao dok nije dostigao svoj "pitagorejski" oblik.

Matematičar je tvrdio da je on Hermesov sin, koji je Pitagori ponudio bilo koji drugi dar osim dara besmrtnosti. Naučnik je tražio da zadrži svoja sećanja u svakom životu i sada je mogao da se seti do najsitnijih detalja svakog aspekta svoje biografije. Borio se sa Ahilejem u Trojanskom ratu. Bio je skroman ribar. Bio je čak i prelijepa kurtizana koja je spavala sa vladarima svijeta.

Pitagora je takođe rekao da je mogao da otkrije duše svojih prijatelja i voljenih iz bilo kog života u novom telu. Legenda kaže da je jednom ugledao psa kako ga nogom bacaju niz ulicu i intervenisao. „Stani! Ne udaraj! ' vikao je Pitagora. “Sadrži dušu mog prijatelja.” Matematičar je prepoznao njegov glas u lavežu i cvilenju psa.

Bio je jedan od prvih vegetarijanaca

Nuđenje poklona matematičaru

Zanimljiva činjenica o životu filozofa u koju malo ljudi vjeruje: Pitagora je bio jedan od prvih ljudi u zapadnoj istoriji koji se suzdržavao od jedenja mesa iz moralnih razloga. Onaj ko je mrtav, učio je svoje sljedbenike, zagađuje svoje tijelo i um. Stoga, prema njegovim idejama, čovjek nikada ne bi trebao ubiti živo biće.

Međutim, njegova su pravila bila malo čudna i selektivna: niko nije otkazao žrtvovanje volova. Bilo je rupa u nepromjenjivom pravilu Pitagorejaca koji su odbijali jesti meso (kao vegani koji jedu ribu).

Glavna ideja je bila da su pitagorejci smatrali kokoške, koze i svinje neživim, što znači da su se mogli jesti. U isto vrijeme, Diogen je zabranio jesti jagnjad. I bilo je dosta takvih kontroverznih trenutaka, tako da su čak i Grci ideju o tako neobičnom odbijanju mesa doživljavali kao neku budalu.

Imao je pravila za sve

Pitagora na srednjovjekovnom crtežu

Vrlo zanimljivo i sve poznata činjenica o životu naučnika: Pitagora je užasno voleo izmišljanje pravila. Svojim sljedbenicima je predstavio skup nevjerovatno strogih i konkretnih uputa za gotovo sve, uključujući cipele.

„Prvo morate obući pravu cipelu“, glasilo je jedno od Pitagorinih pravila. Prema drugom, ne možete voziti javnim putevima. Zabranio je i podizanje pale hrane, jer je, po njegovom mišljenju, izgubila ukus.

Bio je izuzetno strog po pitanju seksa. Tjelesne tekućine, vjerovao je Pitagora, dio su ljudske duše. Kada ih je osoba izbacila, odrekla se dijela svoje snage. Pitagorini sljedbenici su naučeni da se uzdržavaju od seksa (ako je moguće). Matematičar je savjetovao da se zimi zadovolji seksualni nagon, a ljeti da se pridržava potpune apstinencije. Biografija samog Pitagore nije puna žena, ali to ga nije spriječilo da stekne divnu porodicu.

Novi studenti su morali pet godina provesti u tišini

Pitagora na renesansnoj slici

Sljedeća činjenica iz života starogrčkog naučnika: bio je ljubazan prema šutnji. Prema Pitagori, tišina je bila veoma važna. Ostati miran je način da naučite samokontrolu. Stoga se pobrinuo da oni koji se žele pridružiti njegovom kultu znaju kako šutjeti. Neofit je ćutao pet godina.

Po dizajnu, ovo je trebalo pomoći ljudima da ostanu čisti. Ali logično je pretpostaviti da su postojali i pragmatičniji razlozi: čak ni u staroj Grčkoj ne možete sebe nazvati sinom boga i prisiljavati ljude da obožavaju brojeve, ali se u isto vrijeme smatrati uzornim građaninom.

Pitagorejci su se trudili da se zaštite od nepotrebnih pitanja, tako da je svako ko nije mogao da drži jezik za zubima automatski eliminisan. Međutim, i sami obični Grci su se klonili nedruštvenih i tihih matematičara.

Pitagora je udavio čovjeka zbog iracionalnih brojeva

Pitagora u srednjovjekovnoj gravuri

U Pitagorinoj biografiji postoje i zastrašujuće činjenice. Jedan od najpoznatijih Pitagorinih sljedbenika bio je Hipas. Legenda kaže da je on bio prva osoba koja je dokazala postojanje iracionalnog broja - i da je vrlo lako mogao umrijeti zbog svog otkrića.

Hipas je pronašao dokaz koji je pokazao da je kvadratni korijen od 2 iracionalan beskonačan broj. Bilo je to više od samo velikog otkrića – izgledalo je kao otvorena pobuna. Pitagora je učio da se svi brojevi mogu izraziti kao omjeri cijelih brojeva, a Hipas je dokazao da je njegov božanski učitelj u krivu.

Prema legendi, Hipas je pokazao svoje dokaze Pitagori dok su bili na čamcu. Kao odgovor, Pitagora je zgrabio talentovanog učenika i zabio mu glavu u vodu i držao ga u tom položaju sve dok nesrećni čovek nije prestao da daje znake života. Tada je Pitagora bacio beživotno tijelo preko palube, okrenuo se prema ostalima na brodu i upozorio ih da nikada nikome ne govore šta se dogodilo. Možda je ova priča iskrivljena verzija Pitagorejske bajke, koja kaže da su Hipasa udavili bogovi kao kaznu jer je svijetu otkrio tajne iracionalnih brojeva.

Zanimljiva činjenica iz biografije ili legende koju su izmislili dojmljivi sljedbenici nije pouzdano poznata. Ali ova priča dokazuje jezivost Pitagorinog kulta. Njegovi sljedbenici su ovu horor priču širili kao parabolu - upozorenje: ako neko od iniciranih otkrije svoje tajne, onda ovo čeka krajnje tužan kraj.

Čuveni Grk je više volio da "emituje" iza platnenog paravana

Čudan hir naučnika, koji je postao jedan od mogući uzroci njegovu smrt

Još jedna činjenica iz biografije starog Grka bila je njegova tajnovitost i želja da se uzvisi. Postojale su dvije vrste pitagorejaca: akousmatikoi i mathematikoi. Matematičari su bili najbliži i najpouzdaniji Pitagorini sljedbenici. On se lično sastao s njima i detaljno im objasnio svoje teoreme. Dozvoljeno im je da nauče tajne matematike koje su bile skrivene od ostatka svijeta.

Oni koji su mu bili bliski morali su da plate visoku cenu za ovu privilegiju. Da bi postao mathematikoi, osoba je morala da se odrekne mesa, žena i imovine. Od tog trenutka njihova odanost učitelju je bila beskrajna.

Ostalima je bilo dozvoljeno da budu akousmatikoi—sledbenici kojima nikada nije bilo dozvoljeno da vide Pitagorino lice. Kada je razgovarao s njima, sakrio se iza paravana poput Čarobnjaka iz Oza. Takvim studentima ništa nije detaljno objašnjeno. Bilo im je zabranjeno povjeriti opasne tajne više matematike.

Posljednja zanimljiva činjenica: žrtvovao je svoj život da bi zaštitio pasulj

Ležaji od graha slični onima koji su Pitagoru koštali života

Najpoznatija, zanimljiva i ujedno obeshrabrujuća činjenica iz Pitagorinog života tiče se njegove smrti. Jedno od najčudnijih Pitagorinih pravila bila je zabrana konzumiranja pasulja. Prema njegovom učenju, pasulj je čovjeku oduzeo dio duše, pretvarajući ga u plin koji napušta tijelo. Prema drugoj verziji, pasulj je sadržavao duše mrtvih, a njihova upotreba bila je ekvivalentna plesu na grobovima njihovih predaka.

Pasulj je bio toliko svet za Pitagorejce da je Pitagora dao svoj život da ih zaštiti. Prema priči, jedan slušalac, bijesan što nije mogao vidjeti Pitagorino lice, zapalio je kuću matematičara.

Pitagora je morao da beži, ali se zaustavio ispred polja pasulja. Izjavio je da bi radije umro nego da zgazi samo jedan grm pasulja. Matematičar je dozvolio da mu se prereže grkljan kako bi mahunarke mogle da žive.

Naravno, ovo je samo jedna od mnogih priča o njegovoj smrti. Ali gotovo svi završavaju tako što Pitagora daje život za polje pasulja. U nekim verzijama, on je pogubljen zbog pokušaja rušenja vlade. U drugim slučajevima se spaljuje na lomači. Ali gotovo svugdje Pitagora se susreće sa svojim krajem, odlučujući da napusti svoje smrtno postojanje u ime spašavanja pasulja. Nekima se ovaj trenutak u životu filozofa može učiniti smiješnim - umrijeti zbog pasulja nije toliko časno. Međutim, biografija slavnog Grka za takve Zanimljivosti obiluju, vidite.

Možemo reći da ekscentričnost velikog matematičara nije bila inferiorna čak ni od Salvadora Dalija. Međutim, ekscentričnost i neobičnost su oduvijek bili dopušteni genijima. Osim toga, zašto ne možete oprostiti Apolonovom sinu?

Pitagora sa Samosa

Pitagora sa Samosa (VI vek pne), starogrčki filozof, religiozni i politička ličnost, osnivač pitagorejstva, matematičar. Pitagora je zaslužan za proučavanje svojstava cijelih brojeva i proporcija, dokazivanje Pitagorine teoreme itd.

Ostala biografska građa:

Shuman A.N. Starogrčki filozof iz grada Regija ( Najnoviji filozofski rečnik. Comp. Gritsanov A.A. Minsk, 1998):

"... On je takođe prvi koji je sebi dao ime "filozof" ili "mudar čovek", umesto uobičajenog "mudrac" ili jednostavno "znalac". Najverovatnije je to zbog činjenice da umesto " mudrosti" kao svesti o praktičnom životu i, pre svega, o državnim poslovima, Pitagora je predložio da se postavi viši vid znanja - čista refleksija, odnosno razmatranje "mudrosti" (sophia) kao omiljenog predmeta, koji je od sada postao poznat kao " filozofija" (phileo - volim i sophia). Pitagora je izdvojio broj kao osnovni princip svih stvari. Prema Pitagori, "Bog je broj brojeva", "broj je kao sve" (potonji je pozajmljen od orfici i apolonsko-dionizijski kultovi). Pretpostavlja se da u oblasti matematike posjeduje sistematske uvodne dokaze u geometriju, konstrukciju planimetrije pravolinijskih figura i dokaz "pitagorine teoreme"..."

Russer B. "Ne jedi srca" ( Istorija zapadne filozofije):

"... Sva ova pravila odnose se na primitivne pojmove tabua. Cornford ("Od religije do filozofije") kaže da, po njegovom mišljenju, "Pitagorina škola predstavlja glavnu struju u toj racionalističkoj tradiciji, koju suprotstavljamo naučnoj trend." On smatra Parmenida, koga smatra "otkrivačem logike", "izdankom pitagorejstva, a samog Platona kao čoveka koji je u italijanskoj filozofiji pronašao svoj glavni izvor inspiracije." Pitagoreizam je, kaže on, bio pokret reforma u orfizmu, a orfizam je bio pokret reformi u Dionizovom kultu.Antiteza između racionalnog i mističnog koja se provlači kroz istoriju prvi put se kod Grka pojavljuje kao antiteza između olimpijskih bogova i onih drugih, manje civilizovanih bogova, koji imaju više sličnosti s primitivnim vjerovanjima koja su predmet antropologa.U ovoj podjeli Pitagora stoji na strani misticizma, iako je njegov misticizam bio specifičan za intelekt al genus. Pitagora je sebi pripisivao polubožanski karakter i, očigledno, rekao: "razumna živa bića se dijele na [tri vrste]: ljude, bogove i bića poput Pitagore"...

Boguta I.I. Osnivač Pitagorejske škole ( Ukratko o istoriji filozofije. Per. iz češkog. I. I. Boguta.-M.: Misao, 1995):

"...izuzetna filozofska škola koja je djelovala u zapadnom dijelu "Velike Grčke", odnosno u južnoj Italiji, su pitagorejci. Rekonstrukcija njihovih filozofskih pogleda je veoma teška, jer je od ove škole sačuvano malo materijala. o životu i radu osnivača ove škole - Pitagore sačuvano je malo (i često kontroverznih) podataka. Hegel situaciju vezanu za pouzdanost podataka o Pitagorinom životu karakteriše na sljedeći način: uzmi za istorijske činjenice ovo često iskrivljuje dokaze. Pitagorina biografija došla je do nas kroz prizmu ideja prvih stoljeća naše ere - napisana je manje-više u stilu kojim nam se govori o Kristovom životu...".

Zhmud L.Ya. Vjerski i moralni reformator i političar ( Nova filozofska enciklopedija. U četiri toma. / Institut za filozofiju RAS. Naučno izd. savjet: V.S. Stepin, A.A. Huseynov, G.Yu. Semigin. M., Misao, 2010):

".. Relativno pouzdano, Pitagori se mogu pripisati samo pojedinačne ideje i otkrića. Njegova interesovanja leže u istom području kao i Jonjani: kosmologija, astronomija, matematika (interesovanje za religiju, iako drugačijeg tipa, karakteristično je za Ksenofana Pitagorina kosmogonija je objasnila rođenje sveta interakcijom dva principa, "graničnog" i "beskonačnog". Potonji, pozajmljen od Anaksimandra, identifikovan je sa prazninom i istovremeno sa beskonačnom pneumom, vazduhom (up. Anaksimen). ), okružujući kosmos. Kosmos "udiše" pneumu u sebe, gdje je ograničena "granica", i postavlja temelje za odvojene stvari (tradicija pripisuje Pitagori uvođenje koncepta "kosmosa")..."

Nemamo autentične Pitagorine spise i, prema pouzdanoj drevnoj tradiciji, nikada nisu postojali ( Filozofski enciklopedijski rječnik. - M.: Sovjetska enciklopedija. Ch. urednici: L. F. Iljičev, P. N. Fedosejev, S. M. Kovalev, V. G. Panov. 1983):

U velikoj mjeri, oni [svjedočanstva o Pitagori] su zasnovani na neopitagorejskim biografijama Pitagore koje pripadaju Apoloniju iz Tijane i Nikomahu iz Geraze, fantastičnom romanu Antonija Diogena, spisima Aleksandra Polihistora, Pitagorinom životu Kizika itd., i zajedno s njima čine korpus nazvan "kasna" ili "sekundarna" literatura o Pitagori, koja se dijelom može pratiti do "primarne" (tj. zasnovane direktno na usmenoj tradiciji posljednjih pitagorejaca ) književnost 4. vijeka prije nove ere. e. - peripateticima Aristoksenu, Dikearhu, Heraklidu Pontskom, izgubljenom Aristotelovom (?) delu o Pitagorejcima i sicilijanskom istoričaru Timeju...

Pitagora sa ostrva Samos ( Sajt http://100top.ru/encyclopedia/):

"... Deset se može izraziti kao zbir prva četiri broja (1 + 2 + 3 + 4 = 10), gdje je jedan izraz tačke, dva je prava i jednodimenzionalna slika, tri je ravan i dvodimenzionalna slika, četiri je piramida, odnosno trodimenzionalna slika. Zbir brojeva, uključen u tetradu, jednak je desetici, zbog čega su Pitagorejci deseticu smatrali idealnim brojem i simbolizirali Univerzum, Pitagorejci su parne brojeve smatrali ženskim, a neparne muškim. Neparan broj je oplođujući i, ako se kombinuje sa parnim brojem, on će prevladati. Simbol braka kod Pitagorejaca sastojao se od zbroja muškog, neparnog broja tri i ženskog, parnog broja dva. Brak je pet jednako tri plus dva..."

Pročitajte dalje:

Filozofi, ljubitelji mudrosti (biografski indeks).

Izvori:

Lebedev. Fragmenti, str. 138–149. Biografije: Diogen Laertes. O životu, učenjima i izrekama poznatih filozofa, prev. M.Gasparova, 2. izd. M., 1986, str. 307–320;

Porfirije. Pitagorin život. - Ibid., str. 416–426;

Jamblih. Pitagorin život. SPb., 1997.

književnost:

Zhmud L.Ya. Nauka, filozofija, religija u ranom pitagorejstvu. SPb., 1994;

Delatte A. La vie de Pythagorede Diogène Laërce. Brux., 1922;

Fritz K. von. Pitagora, RE 24, 1963, col. 171–203;

Philip J. Pythagoras and Early Pythagoreanism. Toronto, 1966;

Vogel C.J.de. Pitagora i rani pitagoreizam. Assen, 1966;

Burkert W. Lore and Science in Ancient Pythagoreanism. Cambr. (Mass.), 1972;

Navia L. Pythagoras: Annotated Bibliography. N.Y., 1990.

Pitagora je rođen negde između 600. i 590. godine. pre Hristovog rođenja i živeo oko sto godina.

Mnoge čudne legende došle su do naših dana o njegovom rođenju. Neki od njih tvrde da on nije bio običan smrtnik, već jedan od bogova koji je preuzeo ljudski oblik kako bi ušao u svijet i podučavao čovječanstvo.

Pitagora je imao više sreće od drugih antičkih naučnika. O njemu je sačuvano na desetine legendi i mitova, istinitih i izmišljenih, stvarnih i izmišljenih.

“Pitagora je bio oličenje veličine i snage i u njegovom prisustvu svi su se osjećali ponizno i ​​plašljivo. Kako je odrastao, fizička snaga mu nije nimalo opadala, a kada je navršio vek bio je pun života. Utjecaj ove velike duše na ljude oko nje bio je toliko velik da je Pitagorina pohvala ispunila njegove učenike oduševljenjem ... ”(Iz knjige„ Istorija proricanja “).

Pitagora je bio prvi koji je sebe nazvao filozofom i svijet mu duguje ovaj izraz. Prije njega su se pametni ljudi nazivali mudrima, što je značilo osobu koja zna. Pitagora je bio skromniji. On je skovao termin filozof - onaj koji pokušava da pronađe, sazna. Pitagorina filozofija kaže da je on bio savršeno upoznat sa sadržajem istočnih i zapadnih ezoterijskih škola: shvatio je tajne Mojsijeve tradicije, bio je iniciran u egipatske, babilonske, kaldejske misterije, u bramane Elephante i Ellore.

“Pitagora je bio Adept, Inicijat prvog stepena; posedovao je duhovnu sposobnost direktnog opažanja i držao je ključ okultnog znanja i duhovnog sveta. Dakle, crpio je iz primarnog izvora Istine, a pošto su se velika zapažanje, poznavanje fizičke prirode i visoko razvijeno filozofsko mišljenje spojili sa njegovim sposobnostima intuicije i njegove visoke duhovnosti, niko nije mogao izgraditi zgradu prave nauke bolje od njega... ”(E. Schure, Veliki posvećenici).

Mnogo toga u matematici je povezano s njegovim imenom, a prije svega, naravno, teorema koja nosi njegovo ime. Trenutno se svi slažu da ovu teoremu nije otkrio Pitagora. Njeni konkretni slučajevi bili su poznati i prije njega u Kini, Babiloniji, Egiptu. Međutim, neki vjeruju da je Pitagora bio prvi koji je dao potpuni dokaz ove teoreme, dok mu drugi poriču tu zaslugu. S druge strane, ne može se naći, možda, nijedna druga teorema koja je zaslužila toliko različitih poređenja. U Francuskoj i nekim regijama Njemačke u srednjem vijeku, iz nekog razloga, Pitagorina teorema je nazvana "most magaraca". Među matematičarima arapskog istoka, ova teorema je nazvana "nevjestina teorema". Činjenica je da je u nekim spiskovima Euklidovih "Početaka" ova teorema nazvana "teorema nimfe" zbog sličnosti crteža s pčelom, leptirom, koji se na grčkom zvao nimfa. Ali Grci su ovu riječ nazivali još nekim boginjama, kao i mladima općenito, ženama i nevjestama. Prilikom prevođenja s grčkog, arapski prevodilac, ne obraćajući pažnju na crtež, preveo je riječ "nimfa" kao "nevjesta", a ne "leptir". Tako se pojavio ljupki naziv čuvene teoreme - "nevestina teorema".

Priča se – ovo je, naravno, samo legenda – da je Pitagora, kada je dokazao svoju čuvenu teoremu, zahvalio bogovima žrtvujući im stotinu bikova. Ova priča o žrtvovanju, koju izvještavaju Diogen i Plutarh, najvjerovatnije je izmišljena, jer je, kao što je poznato, Pitagora bio vegetarijanac i neumoljivi protivnik klanja i prolivanja krvi životinja.

Za nas je Pitagora matematičar. U stara vremena bilo je drugačije. Herodot ga naziva "izvanrednim sofistom", odnosno učiteljem mudrosti; on takođe ističe da Pitagorini sledbenici svoje mrtve nisu sahranjivali u vunenoj odeći. Više liči na religiju nego na matematiku.

Za svoje savremenike, Pitagora je prvenstveno bio religiozni prorok, oličenje najviše božanske mudrosti. Bilo je mnogo priča o Pitagori, kao na primer da je imao zlatnu butinu, da su ga ljudi viđali u isto vreme na različitim mestima. U nekim tekstovima se pojavljuje kao polubog, kako je sebe zamišljao - Hermesov sin. Pitagora je vjerovao da postoje tri vrste stvorenja - bogovi, obični smrtnici i... "slični Pitagori". Pitagorejci su u literaturi najčešće prikazivani kao praznovjerni i vrlo diskriminirajući vegetarijanci, ali nikako kao matematičari.

Dakle, ko je zapravo Pitagora bio: matematičar, filozof, prorok, svetac ili šarlatan?

Oko Pitagorine ličnosti stvoreno je toliko legendi da je teško procijeniti šta je u njima barem djelimično istinito, a što fikcija.

Ne znamo čak ni tačne datume njegovog rođenja i smrti: prema nekim izvorima, Pitagora je rođen oko 580. godine, a umro je 500. godine prije Krista. Rođen na ostrvu Samos, koji se nalazi na samoj obali Male Azije, od putnika i kapetana brodova, učio je o bližim i dalekim divnim zemljama Egipta i Babilonije, čija je mudrost sveštenika zadivila mladog Pitagoru i mamila. Sasvim mlad, napustio je svoju domovinu, najprije doplovivši do egipatskih obala, gdje je 22 godine pažljivo promatrao one oko sebe, slušao svećenike. U Egiptu, kažu, Pitagoru je zarobio Kambiz, perzijski osvajač, i odveo ga u Babilon. Grandiozna panorama grada, koja se prostire njegovim palatama i visokim odbrambenim zidinama duž obe obale Eufrata, odvela je Pitagoru u oduševljenje i čuđenje. Brzo savladava složene babilonske tradicije, proučava teoriju brojeva sa kaldejskim magičarima i sveštenicima. A možda je odavde otišao onaj numerički misticizam pripisivanja božanske moći brojevima, koji je Pitagora predstavljao kao filozofiju. Po povratku na Samos stvorio je vlastitu školu (bolje je nazvati sektom, zajednicom) koja je imala ne samo naučne, već i vjerske, etičke i političke ciljeve. Aktivnosti sindikata bile su okružene misterijom, a sva naučna otkrića do kojih su došli Pitagorejci pripisivala su se samom Pitagori.

Pitagora stvara svoju školu kao organizaciju sa strogo ograničenim brojem učenika iz aristokracije, a ulazak u nju nije bio lak. Podnosilac predstavke je morao proći niz testova; prema nekim istoričarima, jedan od ovih testova bio je zavet na petogodišnje ćutanje, a sve to vreme oni koji su primljeni u školu mogli su samo da slušaju glas učitelja iza zavese i mogli su da vide samo kada su im „duše očišćen muzikom i tajnom harmonijom brojeva." Drugi zakon organizacije bio je čuvanje tajni, čije se nepoštovanje strogo kažnjavalo - do smrti. Ovaj zakon je imao Negativan uticaj jer je spriječilo da doktrina postane sastavni dio kulture.

Pitagorino učenje bilo je zasnovano na geometriji, muzici i astronomiji. Njihovo proučavanje smatralo se bitnim za razumijevanje Boga, čovjeka, prirode, i niko se nije mogao smatrati Pitagorinim učenikom dok nije ovladao ovim naukama u dovoljnoj mjeri.

Pitagorini učenici bili su podijeljeni u dvije velike grupe, od kojih su prve bile sljedbenici i nastavljači stvari (zvali su se pitagorejci, ezoteričari, spoznavaoci), a drugi - imitatori (pitagoristi, egzoterici ili akuzmatičari). Za akusmatičare su izmišljene neke vrste poslovica ili akusmata, koje se lako pamte i odražavaju glavne ključne pozicije Pitagorine filozofije. Evo nekih od njih:

„Šta je najpravednije? – Žrtvovanje.

Šta je najmudrije? - Nauka medicine.

Šta je najljepše? - Harmonija.

Šta je najjače? - Mislio sam.

šta je najbolje? - Sreća.

Iz ovih akusmata se može vidjeti kako je Pitagora liječio medicinu. Sa studentima je stvorio jednu od najvećih medicinskih škola. Na listi deset najpoznatijih lekara 5. veka. BC. imenovani su skoro isključivo pitagorejci.

Okrećući se pitagorejskoj medicini, primjećujemo da ju je Pitagora zasnovao na prvom svjetskom sistemu čestitog života, umjerenosti u svemu. Jedna od njegovih omiljenih izreka bila je: „Moramo se svim silama truditi da istrebimo prekomjernosti u svemu i ognjem i mačem izbacimo bolesti iz tijela, neznanje iz duše, proždrljivost iz želuca, pozive na pobunu iz gradova, razdor iz porodica”.

Najčešći tretman kod Pitagorejaca bili su obloge. Mnogo češće od svojih prethodnika koristili su i ljekovite masti. Pitagorejci su poznavali magična svojstva ogromnog broja biljaka (a Pitagora je posebno cijenio lekovita svojstva morski pramac). “Manje su odobravali upotrebu lijekova, a ako su ih koristili, onda uglavnom za mazanje rana, a što se tiče rezova i kauterizacije, najmanje su ih koristili. Za neke bolesti pribjegavali su i činima.

Jedno od dostignuća pitagorejske medicine bila je doktrina o kritičnim danima, prema kojoj se kriza svake bolesti događala na strogo određene kritične dane. Ovi dani se računaju od početka bolesti i izražavaju kao neparni brojevi. Doktrina kritičnih dana postojala je u evropskoj medicini sve do 17. veka.

Pitagora se protivio operaciji u svim njenim oblicima, jer nije dozvolio promjene ljudsko tijelo koju je dao Stvoritelj i smatrao je to svetogrđem protiv bogova, jer je to narušilo njihovo stanište.

Pitagora takođe poseduje otkriće terapeutskog efekta muzike. Nije se dvoumio oko uticaja muzike na um i telo, nazivajući je "muzičkom medicinom". Smatrao je da “muzika doprinosi zdravlju na mnogo načina, ako se koristi na odgovarajući način, budući da ljudska duša, i cijeli svijet u cjelini, imaju muzičko-numeričku osnovu”.

U Pitagorinoj školi se u preventivne svrhe izvodilo horsko pevanje ujutru i uveče uz pratnju žičanih instrumenata. „Idući na spavanje, oni (Pitagorejci) su uz neke melodije i posebne melodije oslobodili um od zbrke i buke koja je u njemu vladala nakon provedenog dana, i na taj način sebi omogućili smirenje, sa malo, ali prijatnim snovima. , spavanje i, ustajući iz sna, otklanjao pospanu letargiju i utrnulost uz pomoć druge vrste melodija.

Pitagora je muzikom i pjevanjem uticao i na bolesne ljude, otklanjajući mnoge bolesti i patnje duše i tijela. Opisan je slučaj kada je Pitagora sprečio paljevine i ubistvo utičući na muziku na ljutog ljubomornog čoveka koji je pokušavao da zapali kuću svoje devojke. Kada je ljubomorni muškarac zasadio grmlje na vratima kuće, flautista u blizini zasvirala je uzbudljivu frigijsku melodiju. Pitagora je zamolio flautistu da promeni melodiju u sporiju i mirniju. Nakon zvukova nove melodije, pobesneli ljubomornik se smirio, predomislio se, uzeo grmlje i otišao.

Pitagora je klasifikovao melodije koje se koriste za lečenje prema bolestima i imao je svoj muzički recept za svaku bolest. “Neke melodije su izmišljene kako bi se liječila pasivnost duše, kako ona ne bi gubila nadu i tugovala, a Pitagora se u tome pokazao kao veliki majstor. Druge melodije koristio je protiv bijesa, protiv zlonamjernih i ljutih nagona, protiv zabluda duše. A bilo je i melodija koje su ublažile želje. Nažalost, ni ova klasifikacija ni same melodije nisu došle do nas. No, poznato je da je Pitagora davao jasnu prednost žičanim muzičkim instrumentima i upozoravao svoje učenike da ne slušaju, čak ni prolazno, zvuke flaute i činela, jer, po njegovom mišljenju, zvuče oštro, svečano i pomalo neplemenito. .

Pitagora je takođe eksperimentisao sa bojom i postigao veliki uspeh u tome. Usmjerio je interakciju planeta, boja i muzičkih nota.

Jedna od njegovih jedinstvenih metoda liječenja sastojala se od recitiranja Homerovih stihova iz Ilijade ili Odiseje i Hesioda, sa odgovarajućim odlomcima odabranim za svaku vrstu bolesti.

Pitagora je bio prvi u istoriji medicine koji je obratio pažnju ne samo na pacijenta, već i na njega zdrava osoba, smatrajući zdravlje harmonijom svih elemenata ljudskog tijela, kombinacijom raznolikih i kontradiktornih kvaliteta povezanih sa ispoljavanjem duhovnog i tjelesnog života. “Da bi postigao ideal, čovjek mora postići tri savršenstva: spoznati istinu u umu, pravednost u duši, čistotu u tijelu. Mudra higijena i razumna umjerenost trebaju održavati tijelo čistim. Čistoća nije cilj, već sredstvo. Svaki tjelesni višak ostavlja tragove i, takoreći, zagađuje astralno tijelo, živi organizam duše; i, shodno tome, pati i duh...” (E. Schure, Veliki inicijati).

Put do zdravog i čestitog života, Pitagora je savjetovao da se počne "odgovarajućim omjerom pića, jela i odmora... redoslijeda pripreme hrane i pića i izbora onoga što je za to potrebno".

Svaki prehrambeni proizvod, prema Pitagori, izaziva stanje duha svojstveno samo ovom proizvodu, stoga se ne može jesti, prvo, hrana koja je strana bogovima (meso i vino) i, drugo, hrana koja se smatra svetom (sljez i pasulj). Teško je reći zašto se pasulj smatrao svetom hranom, ali Pitagorini učenici prisjetili su se slučaja kada je Pitagora, silom sugestije, „odvratio“ bika da žvaće pasulj. Ovaj bik je kasnije držan u Pitagorinoj školi i smatran je gotovo svetom životinjom. Drugi slučaj dogodio se sa Pitagorinim sljedbenicima, koji su neočekivano naletjeli na neprijateljsku zasjedu. Pošto su neprijatelji znatno nadmašili Pitagorejce, ovi su bili primorani da pobegnu, i pobegli bi da im polje pasulja nije blokiralo put. Ne usuđujući se da gaze sveto bilje, pitagorejci su stali, prihvatili neravnopravnu bitku i izginuli.

Pitagora je rekao da meso zamagljuje mentalne sposobnosti, ometa predviđanje budućnosti, čistotu duše i jasnoću snova. Stoga je snažno preporučio gradskim zvaničnicima da ne jedu meso uoči radnog dana, a posebno sudijama uoči suđenja. "Oni koji žele da postupaju na najvišem stepenu pravde, naravno, ne bi trebali da naškode našim srodnim bićima."

Pitagora nije savjetovao prženje kuhane hrane, jer je smatrao neprihvatljivim miješanje svojstva mekoće svojstvene kuhanoj hrani sa svojstvom ljutnje (vatre) svojstvenom prženoj hrani.

Kada se Pitagora povukao u Božji hram na molitve i meditacije, ponio je sa sobom pripremljenu zalihu hrane i pića. Hrana se sastojala od jednakih dijelova sjemenki maka i susama, ljuske morskog luka iz koje se cijedio sok, cvjetova narcisa, listova sljeza, ječma i graška. Ovdje je dodavan i divlji med. Za pripremu napitka Pitagora je koristio sjemenke krastavca, suvo grožđe bez koštica, cvjetove korijandera, sjemenke sljeza i portulaka, rendani sir, mlijeko i puter pomiješane i zaslađene divljim medom. Pitagora je rekao da je ovo Herkulova dijeta, a recept za Herkula dala je sama boginja Cecera.

Međutim, napominjemo da čak ni pitagorejcima, a da ne govorimo o pitagoricima, Pitagora nije nametnuo nikakve stroge zabrane jela. Svi njegovi savjeti bili su isključivo savjetodavne prirode. Jedino na šta je Pitagora striktno upozoravao bila je potreba da se poštuje umerenost u jelu i piću. Pitagorejci su uvek morali da vode računa da njihovo telo ne bude ni previše mršavo ni predebelo.

Pitagora i njegovi sljedbenici pridavali su veliku važnost očuvanju zdravlja kontroli i upravljanju emocijama, te su učili da stalno održavaju ujednačeno raspoloženje u sebi. "Čovek ne treba da bude ni previše veseo ni previše sumoran."

Održavano emocionalno stanje treba da bude umjereno radosno. Posebno opasnim stanjima emocionalne sfere smatrana su stanja iritacije i ljutnje.

Pitagora je strogo zahtijevao da razdražena ili, štaviše, ljuta osoba ne treba donositi nikakve odluke i ne preduzimati nikakve radnje.

Nakon kontrole emocija, ljudske želje su podvrgnute pažljivoj analizi. Pitagora je učio da nikada ne treba dozvoliti osobi da radi šta god želi. "Svi ljudi znaju šta žele, ali malo njih zna šta mu treba."

„Želje mogu izazvati želje za užicima, a užici su stalni pratioci malih i velikih zabluda.” Svoje želje morate početi kontrolirati jednostavnim: kontrolom hrane i pića, kontrolom emocija. Nakon toga slijedi kontrola ocjenjivanja pohvala upućenih sebi i kontrola ocjene javno mnjenje o sebi, zatim kontrolu nad odlukama i postupcima.

Umjereno radosno stanje emocionalne sfere koje su gajili pitagorejci, prema Pitagorinom planu, trebalo je pripremiti osobu da se nijedna od životnih nedaća ne sruči na njega neočekivano. Ali, naravno, to nije bilo dovoljno. Za prevazilaženje nedaća, bilo je potrebno imati bistar um i sposobnost da mirno, neopterećeno emocijama, analiziramo ono što se dogodilo. Put do jasnoće uma ležao je kroz trening pamćenja.

Pitagora je razvio set vježbi za trening pamćenja. Jedna stvar je došla do nas i, naizgled, najjednostavnija vježba. Pitagorejac, probudivši se iz sna ujutro, nije morao da ustane iz kreveta sve dok se do detalja ne prisjeti čitavog niza događaja proteklog dana, a ako je vrijeme dozvoljavalo, onda dana koji mu je prethodio. Pitagora je takođe smatrao korisnim da osoba svakodnevno meditira o Bogu (bogovima), da On postoji i da voli i bdije nad osobom.

Pitagora je lošu brigu o potomstvu smatrao glavnim i najočiglednijim razlogom zašto su mnogi ljudi bolesni, loši i opaki. Štaviše, rekao je da niko od živih bića ne obraća tako malo pažnje na brigu o potomstvu, kao osoba.

Pitagora je tvrdio da se izuzetna pažnja mora posvetiti izboru saputnika ili životnog partnera. “Nije brak ono što rasvjetljava ljubav, nego ljubav opravdava brak.” On je budućim roditeljima poručio da vode razuman i zdrav način života, da nikako ne piju vino, da ne jedu meso, da jedu u određeno vrijeme i ni u kojem slučaju ne prejedaju.

Budući da je Pitagora odvajanje djece i roditelja smatrao najvećom nepravdom na svijetu, roditelji su morali stalno brinuti o svojoj djeci i vaspitavati ih u skladu sa zakonima čestitog života. „Ljubav prema otadžbini proizilazi iz ljubavi koju čovek u detinjstvu gaji prema svojoj majci. Roditelji nam se ne daju slučajno, kako neznalice misle, već zbog tog višeg poretka, povezanog sa cjelokupnom prošlošću čovjeka, što se može nazvati njegovom sudbinom. Roditelji se moraju poštovati, kakvi god oni bili, a prijatelji se moraju birati.”

Pitagorejci su se budili u zoru, pjevali pjesme, prateći se na liri, zatim su radili gimnastiku, proučavali teoriju muzike, filozofiju, matematiku, astronomiju i druge nauke. Često se nastava održavala na otvorenom, u obliku razgovora. Među prvim učenicima škole bilo je nekoliko žena, uključujući Teano, Pitagorinu ženu.

U pitagorizmu su se od samog početka formirala dva različita pravca - "asumatika" i "matematika". Prvi pravac se bavio etičkim i političkim pitanjima, obrazovanjem i obukom, drugi – uglavnom istraživanjem u oblasti geometrije. Pitagorejska filozofija je sadržavala principe, naučna dostignuća, poglede na ljudsko obrazovanje, društveno-političke ideje.

Međutim, aristokratska ideologija oštro je bila u suprotnosti s ideologijom antičke demokracije, koja je u to vrijeme prevladavala na Samosu. Škola je izazvala nezadovoljstvo stanovnika ostrva, pa je Pitagora morao da napusti svoju domovinu. Preselio se u južnu Italiju – koloniju Grčke – i ovde, u Krotonu, ponovo osnovao Pitagorejsku uniju, koja je trajala oko dva veka.

Pitagorizam je definisao broj kao princip, dajući naučnom objektu univerzalno značenje (tehnika koju su kasnije koristile druge filozofije). Takvo divljenje prema broju objašnjava se zapažanjima koja su u Pitagorejskoj uniji vršena o pojavama okolnog života, ali je bila praćena mističnim izmišljotinama, čiji su počeci posuđeni zajedno s počecima matematičkog znanja iz zemalja Bliski istok.

Proučavajući harmoniju, pitagorejci su došli do zaključka da su kvalitativne razlike u zvukovima posljedica čisto kvantitativnih razlika u dužini žica ili flauta. Tako se harmonijski akord sa zvukom tri žice dobije kada se dužine ovih žica uporede sa omjerom brojeva 3, 4 i 6. Isti omjer su pitagorejci uočili u mnogim drugim slučajevima. Na primjer, omjer broja lica, vrhova i ivica kocke jednak je omjeru brojeva 6:8:12.

Baveći se pitanjem pokrivanja ravnine pravilnim istoimenim poligonima, pitagorejci su otkrili da su moguća samo tri slučaja takvih prekrivanja: ili šest pravilnih trokuta, ili četiri pravilna četvorougla (kvadrata), ili tri pravilna šestougla mogu biti čvrsto zbijena. oko jedne tačke ravni.

Ako obratimo pažnju na brojeve pravilnih poligona u ova tri slučaja, vidjet ćemo da je njihov omjer jednak omjeru 6:4:3, ali ako uzmemo omjer broja stranica ovih poligona, naći ćemo da je jednak omjeru brojeva 3:4:6.

Na osnovu ovakvih zapažanja u Pitagorinoj školi nastalo je vjerovanje da su u cijelom Univerzumu fenomeni podložni sasvim određenim brojčanim odnosima, odnosno da postoji "svjetska harmonija", da su "elementi brojeva elementi svih stvari i da je cijeli svijet u cjelini harmonija i broj."

Pitagorejci su vjerovali da je broj temeljni uzrok harmonije i reda, dominantna samonastajuća veza vječne postojanosti u svjetskom poretku. Broj je zakon i povezanost svijeta, moć koja vlada nad bogovima i smrtnicima, stanje svega što je definirano, svega što je poznato. Stvari su imitacija brojeva. Otuda i izuzetno interesovanje pitagorejaca za osnovu osnova - aritmetiku, pomoću koje se mogu izraziti svi odnosi među stvarima i izgraditi model sveta.

Zbog činjenice da su Pitagorejci pridavali tako veliki značaj broju, velika pažnja se poklanjala proučavanju brojeva u školi, odnosno postavljen je početak teorije brojeva. Međutim, i ovdje, kao iu cijeloj Grčkoj tog vremena, praksa proračuna se smatrala nedostojnim zanimanjem za filozofske škole; pružao se ljudima "inferiornim" u njihovim svakodnevnim i poslovnim odnosima i zvao se "logistika". Pitagora je rekao da je aritmetiku stavio "iznad potreba trgovine". Stoga su se u Pitagorinoj školi proučavala samo svojstva brojeva, a ne i praktično brojanje.

Broj za Pitagorejce je skup jedinica, odnosno samo cjelina pozitivan broj. Jedinice koje čine broj smatrale su se nedjeljivim i bile su predstavljene tačkama koje su Pitagorejci poređali u obliku pravilnih geometrijska tijela, dobijajući niz "trouglastih", "kvadratnih", "peterokutnih" i drugih "kovrdžava" brojeva. Svaki takav niz predstavlja uzastopne sume aritmetičke progresije sa razlikama od 1, 2, 3 itd.

Proučavajući svojstva brojeva, pitagorejci su prvi obratili pažnju na zakone njihove djeljivosti. Razbili su sve brojeve na parne - "muške" i neparne - "ženske", ili na drugi način "gnomone" i, što je vrlo važno, na proste i složene. Pitagorejci su složene brojeve, koji se mogu predstaviti kao proizvod dva faktora, nazivali "ravnim brojevima" i prikazivali ih kao pravougaonike, a složene brojeve, predstavljene kao proizvod tri faktora, "čvrstim brojevima" i prikazivali ih kao paralelepipede. Proste brojeve, koji se ne mogu predstaviti kao produkti, nazivali su "linearnim brojevima". Pitagorejci su stvorili takozvanu doktrinu parnih i neparnih brojeva, što je sa moderne tačke gledišta teorija djeljivosti sa 2.

Također znamo nekoliko teoretskih problema s kojima su se bavili pitagorejci. Istraživali su neodređenu jednačinu

x 2 + y 2 \u003d z 2,

čija se cjelokupna rješenja stoga nazivaju "pitagorine trojke", a pronađeno je beskonačno mnogo takvih trojki koje imaju oblik

Pitagorejci su se bavili problemom pronalaženja savršenih brojeva, odnosno onih koji su jednaki zbiru njihovih djelitelja (isključujući sam broj), kao što su 6=1+2+3 ili 28=1+2+4+7 +14. Ne postoji mnogo savršenih brojeva. Među jednocifrenim, njih je samo 6, a među dvocifrenim, trocifrenim i četvorocifrenim samo 28, 496 i 8128, respektivno. Svi su parni i izražavaju se formulom 2 p-1 (2 p -1), gdje su p, 2 p -1 prosti brojevi. Međutim, pitanje da li postoji konačan ili beskonačan broj savršenih brojeva još nije riješeno, niti je pronađen niti jedan neparan savršen broj, a nije dokazano da takvi brojevi ne postoje.

Dva broja koja imaju svojstvo da je zbir djelitelja svakog od njih jednak drugom, nazivaju se "prijateljskim". Kako kažu, Pitagora je na pitanje šta je prijatelj, odgovorio: "Onaj koji je drugo ja, kao brojevi 220 i 284."

Uz pomoć kompjutera na jednom od američkih univerziteta istraženi su svi brojevi do milion. Kao rezultat, dobijena su 42 para prijateljskih brojeva:

Međutim, opća formula za ove brojeve nije pronađena, a malo se zna o njihovim svojstvima.

Rani pitagorejci povezivali su različite mistične spekulacije apstraktne filozofske prirode s cijelim brojevima. Telo je bilo izraženo brojem 210, vatra - brojem 11, vazduh - 13, voda - 9. Kvalitet i boja je broj 5; kreativna sposobnost života - broj 6; 7 simbolizira životni princip, zdravlje, cikluse i bioritmove; 8 (oktava) - ljubav i prijateljstvo. Univerzum je odgovarao broju 10, a broj 10 predstavljao je savršenstvo - tetraktis (1+2+3+4). Tetractys je zamišljen kao broj "suština izvora i vječni korijen promjenjive prirode". Na osnovu izuzetnih svojstava decenije, Pitagorejci su verovali da broj nebeskih sfera treba da bude jednak 10, a pošto ih je bilo samo 9 (sfere neba, Sunca, Meseca, Zemlje, Merkura, Venera, Mars, Jupiter i Saturn), izumljena je nova planeta - Kontra-Zemlja, koja se rotirala na desetoj sferi.

Što se tiče broja 36, ​​on je svojim kvalitetima ostavio snažan utisak na Pitagorejce: s jedne strane, on predstavlja zbir kocki prva tri broja prirodnog niza (1 3 +2 3 +3 3), a s druge strane, to je zbir prva četiri parna i prva četiri neparna broja:

(2+4+6+8) + (1+3+5+7) = 36.

Čitav svijet je, prema Pitagorejcima, izgrađen na prva četiri neparna i na prva četiri parna broja, pa se stoga zakletva broj 36 smatrala najstrašnijom zakletvom.

Pitagorejci su pronašli prvi dokaz o nesamjerljivosti dijagonale kvadrata i njegove stranice. Dokazano, zadivljeno i ... uplašeno. Ispada da ne postoje ni cijeli brojevi ni racionalni brojevi, čiji bi kvadrat bio, na primjer, 2. Dakle, postoje neki drugi brojevi?! To je bilo toliko suprotno njihovom učenju, koje se zasnivalo samo na racionalnim brojevima, da su odlučili (zakleli su se svojim magičnim brojem 36!) da klasifikuju svoje otkriće. Prema legendi, Pitagorin učenik, Hipa iz Mesaponta, koji je otkrio ovu tajnu, bio je "kažnjen" od strane bogova i umro je tokom brodoloma.

Rješenje tako teškog problema kao što je izgradnja pravilnih poligona i poliedara, naravno, ostavilo je snažan utisak na ljude koji su ga rješavali, pa su stoga navedeni poliedri u Pitagorejskoj školi dobili mistično značenje - smatrani su "kosmičkim figure“, a svaki od njih je dobio ime jednog od elemenata koji su, prema Grcima, uključeni u osnovu bića: tetraedar se zvao vatra, oktaedar - vazduh, ikosaedar - voda, heksaedar - zemlja i dodekaedar - Univerzum. Od svih geometrijskih tijela, lopta se smatrala najljepšom. Pitagora je vjerovao da Zemlja ima sferni oblik i da je neka vrsta vatre, ali ne i Sunce, centar Univerzuma, oko kojeg se Zemlja okreće u krug, a Sunce, Mjesec i planete imaju svoje kretanje, različito od dnevno kretanje fiksnih zvijezda.

Pitagorizam pretpostavlja postojanje deset "principa" koji stvaraju kosmos: konačnost i beskonačnost, jedinstvo i pluralnost, nepokretnost i kretanje, svjetlost i tama, dobro i zlo, itd. Prvi od njih su pozitivni, drugi negativni. Kosmos (pojam koji su uveli Pitagorejci) je harmonija, tetraktis, savršenstvo, red, mjera. Univerzum, stvoren brojem i suprotnim principima (konačnost - beskonačnost), ponaša se logično, proporcionalno nužnosti i mjeri.

Posebno mjesto u doktrini pitagorizma zauzimala je doktrina o duši i pravilnom ponašanju osobe. Pitagora je izdvojio tri komponente ljudske duše: rasuđivanje (nous), razum (phrenes) i ovisnosti (thymos). Duša je jedinstvo ove tri komponente, funkcionalna harmonija, složena trijada. Duša je vječna u umu, a ostali njeni dijelovi (rasuđivanje i ovisnosti) zajednički su ljudima i životinjama. Pitagora je bio dosljedan pristaša doktrine metempsihoze, vjerovao je da nakon smrti osobe, njegova duša prelazi u druga stvorenja, biljke itd., Sve dok ponovo ne pređe na osobu, a to, pak, ovisi o njegovoj zemaljska djela. Pitagorejci su svuda viđali duše, činilo im se da je čak i vazduh oko njih bio pun duša koje su ljudima slale snove, bolest ili zdravlje.

U "pravilima" vaspitanja, zasnovanim na ideji o besmrtnosti duše, obavezni su bili: obožavanje bogova, poštovanje roditelja, negovanje prijateljstva, hrabrost, poštovanje starijih. Pitagori se pripisuju "Zlatni stihovi" i "Simboli". Evo nekoliko njihovih izreka:
“Radi samo ono što te kasnije neće uznemiriti i neće te prisiliti da se pokaješ.
“Nikada ne radi ono što ne znaš. Ali naučite sve što treba da znate i tada ćete voditi miran život.
- Ne zanemarujte zdravlje svog organizma. Dajte mu pravovremenu hranu i piće, te vježbe koje su mu potrebne.
Naučite živjeti jednostavno i bez luksuza.
- Ne zatvarajte oči kada želite da spavate, a da niste shvatili sve svoje postupke u proteklom danu.
- Ne prolazite pored vage (odnosno ne kršite pravdu).
- Ne sedite na jastuku (odnosno, ne počivajte na lovorikama).
- Ne grizite svoje srce (tj. ne prepuštajte se melanholiji).
- Ne ispravljajte vatru mačem (tj. ne iritirajte one koji su već ljuti).
- Ne uzimajte laste (tj. govornike i neozbiljne ljude) pod svoj krov.

Dakle, pitagorizam je mješavina naučnog i magičnog, racionalnog i mističnog.

Međutim, ideologija koja je bila u osnovi aktivnosti sindikata, stalno ga je privlačila na smrt. Unija se sastojala uglavnom od predstavnika aristokracije, u čijim je rukama bila koncentrisana uprava grada Krotona, a to je imalo veliki uticaj politici. U međuvremenu, u Atini i u većini grčkih kolonija uvedena je demokratska vlast, koja je privukla sve više pristalice. I u Krotonu su prevladavale demokratske struje. Pitagora i njegove pristalice bili su prisiljeni pobjeći odatle. Ali to ga nije spasilo. Dok je bio u gradu Metaponte, on, osamdesetogodišnji starac, poginuo je u okršaju sa svojim protivnicima. Nije mu pomoglo ni bogato iskustvo šaka i titula prvog olimpijskog šampiona u ovom sportu, koju je u mladosti osvojio Pitagora.

Sudbina samog Pitagore i njegovog sindikata imala je tužan kraj, ali je pitagorizam sa svojom metafizikom, naučnim saznanjima i pogledima na obrazovanje nastavio da utiče dalji razvoj nauke i filozofije. Pitagorina škola je nesumnjivo odigrala veliku ulogu u unapređenju naučnih metoda rješavanja matematičkih problema: stav o potrebi rigoroznih dokaza čvrsto se učvrstio u matematici, što joj je dalo značaj posebne nauke.

Pitagora je čovečanstvu otkrio mnoge tajne vidljivog i nevidljivog sveta. Ali danas ga se malo ko sjeća kao Velikog Sluge i Iscjelitelja, koji je nosio svoju lampu usred života pod tučom nesporazuma.

Krater na vidljivoj strani Mjeseca nazvan je po Pitagori.