Складывая числа постарайся по пути получить 10. III

Сложение – один из немногих навыков, которые мы изучали в школе, и он действительно пригодился нам в жизни. К счастью, научиться сложению не так уж и трудно. Есть несколько правил сложения, в зависимости от видов чисел, которые вы прибавляете, но wikiHow сделает все за вас. Просто перейдите к первому пункту!

Шаги

Сложение небольших чисел

Для начала усвойте принцип сложения. Возьмите пригоршню бобов (или других мелких предметов). Сложите бобы в кучку, одновременно ведя счет (1, 2, 3 и др.) После того, как кучка вырастет, остановитесь. Сколько штук вы туда положили? Запишите это число. Теперь проделайте тоже самое, но складывайте бобы уже в другую кучку. Затем смешайте обе кучки друг с другом. Сколько у вас теперь? Вы можете подсчитать бобы один за другим и узнать! Это и есть сложение!

• Например, представим, что в первой кучке было 5 бобов. Во второй – 3 боба. Когда вы смешали кучки и подсчитали все бобы, у вас оказалось 8! Так получилось, потому что 5 + 3 равно 8.

1. Учите числовые пары. Так как большинство людей считает с помощью десятичных множеств и чисел, делящихся на десять, вы можете использовать более легкий метод – выучить числовые пары, дающие в сумме десять. К примеру: 1+9, 2+8, 3+7, 4+6 и 5+5.

   Составьте числовые пары самостоятельно. Составьте как можно больше числовых пар для того, чтобы получить десятичные множества.

   • Предположим, что вам нужно сложить ряд таких чисел, как 2, 16, 9, 3, 5, 18. Вы можете сложить 18 и 2 и получить 20. 4 подходит к 6, так что отнимите 4 от 5, прибавьте к 16, и у вас получится 20. У вас останется единица от 5, которую вы можете прибавить к 9 для того, чтобы получить 10.

2. Сложите остальные числа. Подсчитайте оставшиеся числа с помощью пальцев или в уме, начиная с десятичных множеств, которые вы уже знаете.

   • В предыдущем примере после подсчитанных 50 у вас осталось всего 3. Это очень легко подсчитать в уме!

3. Вторично проверьте результат на пальцах! По возможности вы всегда можете перепроверить ответ с помощью пальцев или другого метода.

Сложение больших чисел

Выучите расположение чисел. Когда вы пишите числа, то каждое число в цепочке имеет свои вид или название. Если вы поймете, как правильно выстраивать числа в ряд, то вам будет легче их складывать. Например:

• 2, если она сама по себе, должна находиться на месте «единиц».
• В 20 двойка должна находиться на месте «десятых».
• В 200 двойка - на месте «сотых».
• Следовательно, в номере 365 пятерка будет находиться на месте единиц, шестерка – на месте десятых, а 3 – сотых.

1. Расположите числа по цепочке. Расположите числа в ряд так, чтобы каждое целое число, которое вы прибавляете, находилось сверху следующего. С помощью «разрядов после десятичной» вы сможете расположить числа по цепочке так, чтобы каждое последующее число располагалось над предыдущим. Оставьте место слева, если какое-то из чисел меньше остальных. Например, при сложении 16, 4 и 342 они должны располагаться так:

   Сложите числа в первом столбике. Начните складывать числа, расположенные в крайнем столбце справа. Как только вы вычислите сумму (сколько у вас получилось после сложения чисел), запишите это число под цифрами, которые вы прибавляли, внизу столбика, где стоят единичные простые числа.

   • В нашем примере, приведенном выше, сложив 2, 6 и 4, мы получим 12. Запишите последнюю цифру 12 – 2 снизу крайнего правого столбца.

2. Держите в уме десятки. Если у вас осталось число, которое следует вписать в столбец десятых, запишите его сверху следующего столбца (слева).

   • В этом примере у нас есть число, которое следует вписать в столбец десятых, так что запишите 1 из 12 сверху столбца, расположенного посередине, т.е. над 4 из 342.

3. Подсчитайте числа в следующем столбце. Переходите к следующему столбцу и сложите все числа, включая также те, которые вы держали в уме после предыдущего шага. Запишите полученное число внизу столбца, держа в уме десятки, как в предыдущем действии.

   • В этом примере мы имеем 1 из 12, плюс 4 от 342 и 1 от 16. В сумме будет 6.

4. Подсчитайте, сколько у вас получится в ответе. Повторяйте эти действия, двигаясь справа налево от столбца к столбцу, пока не подсчитаете числа в каждой цепочке. Число, которое появится внизу и будет ответом.

   • В данном примере в ответе получилось 362.

Сложение десятичных дробей

Сложение дробей

1. Найдите общий знаменатель. Знаменатель – это число, стоящее под знаком обыкновенной дроби. Вам нужно найти общий знаменатель для того, чтобы сложить дроби. Это делается с помощью умножения (или деления) обеих чисел дробей – верхнего и нижнего до тех пор, пока нижние числа обеих дробей не будут равны. К примеру, представим, что вы решили сложить 1/8 и 3/4:

   • Вам необходимо уравнять 8 и 4. Как можно превратить 4 в 8, спросите вы? Умножив на 2!
   • Умножите на два 3 и 4 из дроби 3/4. Тогда у вас получится 6/8.

2. Сложите числители. Числитель – это число, стоящее над знаком обыкновенной дроби. Теперь, когда у вас есть 1/8 и 6/8, сложите 1 и 6 для того, чтобы получить 7.

   Узнайте ответ. Возьмите полученные числители и запишите их над знаменателем. Знаменатель оставьте без изменений. Это значит, что сумма дробей равна 7/8.

   Упростите дробь. Если вы хотите, чтобы дробь читалась проще, вам придется поделить или умножить ее числитель и знаменатель на одно и то же число. В нашем примере нам не нужно ее упрощать. Это число итак достаточно небольшое. Но если ваша дробь, предположим, равна 3/6, вы можете сократить ее.

   • Для этого вам нужно найти наименьшее число, на которое делятся и числитель, и знаменатель. В данном примере это 3. Разделяем каждое число на 3 для того, чтобы получить сокращенную дробь, в данном случае это 1/2.

Хитроумные приемы сложения

1. Старайтесь оперировать более легкими числами. Если вам пришлось работать всего с несколькими числами, которые не очень увязываются с 10-ми, вы можете прибавить к ним или вычесть определенные числа для того, чтобы вам было легче подсчитать их в уме. К примеру, представим, что вам нужно провести следующее действие: 19 + 30. Было бы гораздо легче прибавить 20 + 30, не так ли? Поэтому прибавьте 1 к 19! И тогда все, что вам будет нужно сделать, – это вычесть ту цифру, которую вы прибавили для того чтобы получить окончательную сумму. Следовательно, 19 + 1 + 30 = 50 и 50 - 1 = 49.

2. В цифре 2 есть две концевые вершины. Этим она схожа с цифрой 3.
3. Числа 4 и 5 содержат соответствующие числа на конце своих вершин и соединений, а кривую дугу цифры 5 можно рассматривать, как соединение.
4. В некоторых числах, таких как 6, 7, 8 и 9, это не так заметно. Кривую чисел 6 и 9 можно разложить на три точки (верхнюю, среднюю и нижнюю), т.е. в 6 их будет две, а в 9 – три. Каждая сторона окружности дуги в цифре 8 может считаться за 1 (4 в сумме), данную цифру следует умножить на два, чтобы получить 8. 7 можно разложить на 3 точки с верхней короткой стороны и на 4 – с длинной стороны.

• Если все настолько плохо, что вам становится сложно безошибочно посчитать числа на бумаге (к примеру, 22 + 47),тогда вам придется научиться более сложным способам сложения.
• Если пример не сложный, и вы уверены, что ответ будет в пределах 10 (как в случае с примером 2 + 5), вы сможете обойтись без карандаша и бумаги, сделав расчеты на пальцах.
• Как только ребенок освоится с данной методикой, вы можете объяснить ему, что необязательно считать с единицы, достаточно начать с числа, данного в примере. Например, 8 + 2. Просто возьмите два числа и начните отсчет с последующей цифры… 8... 9, 10. Этот метод также позволит вам проводить операции с двумя числами больше 10 с помощью пальцев, до тех пор, пока число, которое следует прибавить, не станет меньше или равным 10.

Предупреждения

• Не пользуйтесь калькулятором во время учебы. Его можно использовать для того, чтобы проверить ответы, но не стоит поддаваться соблазну воспользоваться калькулятором – решайте примеры самостоятельно. Если вы будете зависимы от калькулятора, то вы рискуете попасть в такую неудобную ситуацию, где вам будет нужно прибавить числа, а под рукой не окажется калькулятора (к примеру, во время похода по магазинам вы хотите узнать, хватит ли у вас денег на какие-нибудь вещи…или туфли…или инструменты).

Экология познания: Нумерологи утверждают, что у каждого человека есть счастливые числа, которые необходимо учитывать, чтобы делать правильный выбор. К счастливым относится число индивидуального

СОВЕТ 1

Нумерологи утверждают, что у каждого человека есть счастливые числа, которые необходимо учитывать, чтобы делать правильный выбор. К счастливым относится число индивидуального жизненного пути и вторичного жизненного пути, рассчитываемые по дате рождения. Еще одно счастливое число можно определить по буквам, составляющим ваше имя.

Инструкция

1. Чтобы вычислить число индивидуального жизненного пути и числа вторичного жизненного пути, запишите дату своего рождения в формате мм/дд/гг. У вас получится 8 цифр, учитывая и 0. Так, если дата вашего рождения 29 апреля 1985 года, то вы должны записать: 04/29/1985.

2. Просуммируйте все цифры, входящие в дату вашего рождения: 0 + 4 + 2 + 9 + 1 + 9 + 8 + 5 = 38. Если полученное число больше 10, то продолжайте складывать составляющие его цифры, до тех пор, пока не получиться число, состоящее из одной цифры: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Эта цифра является счастливым числом вашего жизненного пути.

3. Счастливые числа вторичного жизненного пути получаются путем сложения числа жизненного пути и цифры 9 до тех пор, пока сумма будет меньше 100. Для нашего примера это: 11, 20, 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92. Эти числа будут всегда приносить вам счастье.

4. Календарный день вашего рождения – 29 тоже будет считаться для вас счастливым числом.

5. Счастливое число можно получить по имени и фамилии. Для этого каждой букве алфавита присвойте свой порядковый номер. В нумерологии буквы русского алфавита имеют следующие номера: А - 1, Б - 2, В - 6, Г - 3, Д - 4, Е - 5, Ж - 2, З - 7, И, Й - 1, К - 2, Л - 2, М - 4, Н - 5, О - 7, П - 8, Р - 2, С - 3, Т - 4, У - 6, Ф - 8, Х - 5, Ц - 3, Ч - 7, Ш - 2, Щ - 9, Ы - 1, Ь - 1, Э - 6, Ю - 7, Я - 2. Если вас зовут Иван Иванов, то, записав вместо букв имени и фамилии соответствующие им цифры, вы получите: 1 + 6 + 1 + 5 + 1 +6 +1 + 5 + 7 + 6 = 39; 3 + 9 = 12; 1 + 2 = 3. Это счастливое число по вашему имени.

6. Существует еще одно личное счастливое число, которое называют «числом гуа». Чтобы его рассчитать, сложите две последние цифры года, в который вы родились, если год рождения 1985, то сумма двух последних цифр: 8 + 5 = 13, 1 + 3 = 4. Если вы мужчина, то вычтите из 10 полученное число, остаток – 6, является вашим числом гуа. Женщина должна прибавить полученную цифру к 5 и, если получилось двузначное число, то еще раз сложить цифры, его составляющие, пока не получится однозначный результат. Это и будет счастливое число гуа. В нашем примере это 9.

СОВЕТ 2

Как найти своё счастливое число

Зашифрованные числовые коды, являющиеся объектом изучения нумерологии, определенным образом влияют на то, что происходит в жизни людей. Они могут помочь вам сохранить здоровье, разбогатеть или избежать неприятностей. Рассчитайте свое счастливое число и попробуйте испытать свою удачу.

Инструкция

1. Составьте таблицу соотношений цифр и букв алфавита. Каждому из 9 столбцов с цифрами от 1 до 9 будет соответствовать несколько букв. Первая строка таблицы будет состоять из букв от А до З, вторая – начинаться с буквы И и заканчиваться буквой Р. Цифре 1 в третьей строке будет соответствовать буква С, цифре 9 – буква Щ. Буква Я будет располагаться в четвертой строке в 6 столбце.

2. Напишите на бумаге печатными буквами в разных строках свое имя, отчество и фамилию. Воспользовавшись таблицей, проставьте под каждой буквой соответствующее ей число. Сложите полученные цифры в каждой строке, чтобы получить 3 двузначных числа. Теперь сложите вместе цифры-составляющие этих чисел. Например, перед вами числа 23, 11 и 35. Значит, вам необходимо сложить цифры следующим образом: 2+3+1+1+3+5. Полученное в нашем примере число 15, необходимо привести в окончательный однозначный вид, сложив цифры 1 и 5. Таким образом получится число 6.

3. Вычислите свое счастливое число гуа, воспользовавшись еще одной методикой. Сложите 2 последние цифры года вашего рождения. При получении двузначного числа повторите сложение еще раз. Для нахождения счастливого числа полученное путем сложения однозначное число мужчинам необходимо вычесть из 10.

Женщины должны прибавить к рассчитанному числу цифру 5. В случае получения двузначного числа его также необходимо будет привести к однозначному виду.

4. Определите, к какой группе людей вы принадлежите: восточной или западной. Число гуа, равное 1,3,4 или 9 характерно для людей восточной группы. Согласно данной методике наиболее благоприятными секторами и направлениями для них будут юг, север, восток и юго-восток. Наименее благоприятные направления – запад, северо-запад, юго-запад и северо-восток.

У людей западной группы, имеющих число гуа, равное 2,5,6,7 или 8, благоприятными будут направления, являющиеся неблагоприятными для людей западной группы. опубликовано

1. Составьте задачу и решите её.

2. Назовите примеры с ответом 15.

20 – 5 12 + 3 13 + 3 9 + 6

8 + 7 16 – 1 11 + 4 19 – 4

16 – 2 10 + 6 10 + 5 18 – 3

II. Изучение нового материала.

Работа по учебнику.

– Сегодня на уроке будем учиться решать примеры вида ± 9.

Задание 1.

– Легче всего прибавлять и отнимать число десять.

– Было 18 рублей. Заплатили 10. Сколько осталось? (18 – 10 = 8.)

– Поднялись на 23 ступени. Прошли еще 10. Сколько всего? (23 + + 10 = 33.)

– Жили в квартире 44 чижа. 10 улетели. Сколько осталось? (44 – 10 = = 34.)

Задание 2.

– А вот как можно прибавить число к девяти? Сколько надо добавить к девяти, чтобы стало десять? (Один.)

– Такое сложение называется «сложение по частям».

Задание 3.

– А как можно вычесть число девять? Оказывается, и вычитать удобнее по частям:

Объяснение: уменьшаемое 14 представляем в виде суммы разрядных слагаемых 10 + 4. Десяток содержит 9 единиц и 1 единицу. Число 9 вычитаем из 9 единиц. Остаётся 1 + 4.

Ответ: 5.

Задание 4 (работа в парах, сложение и вычитание вида + 9, – 9).

Задание 5.

– Складывая числа, постарайтесь по пути получить 10 или 9.

– Прочитайте задачу 6. Что известно? Что требуется узнать? Решите задачу.

Было – 12 б. Решение:

Убрали – 6 б. 1) 12 – 6 = 6 (б.) – осталось.

Поставили – 9 б. 2) 9 + 6 = 15 (б.) – стало.

Стало – ? б.

– Прочитайте задачу 7. Запишите условие и решение.

1) 56 – 20 = 36 (б.) – с солониной.

2) 56 + 36 = 92 (б.) – пустых.

Задание 8 (вычисления по схемам).

а) 15 – 8 = 7 б) 12 – 8 = 4 в) 18 – 2 = 16

15 – 9 = 6 12 – 9 = 3 18 – 9 = 9

15 – 7 = 8 12 – 4 = 8 18 – 7 = 11

15 – 6 = 9 12 – 7 = 5 18 – 3 = 15

15 – 3 = 12 12 – 6 = 6 18 – 8 = 10

15 – 5 = 10 12 – 3 = 9 18 – 5 = 13

12 – 5 = 7 18 – 6 = 12

Задание 9.

– Какие числа нарушают закономерность в ряду?

Задание 10.

– Какой будет последняя цифра в ответе?

5 + 9 = 7 + 4 = 2 + 9 =

5 + 9 = 4 7 + 9 = 6 2 + 9 = 1

– Посмотрите на последнюю цифру ответа. Не вычисляя, укажите неверные ответы.

Неверно: 36 + 9 = 44 Верно: 87 + 9 = 96

– Что происходит с последней цифрой числа при вычитании девятки? (Увеличивается на 1.)

– Назовите последнюю цифру в ответе.

5 – 9 = 7 – 9 = 2 – 9 =

5 – 9 = 6 7 – 9 = 8 2 – 9 = 3

III. Закрепление изученного.

Работа по карточкам.

– Выполните действия по образцу.

9 + 2 = 9 + (1 + 1) = (9 + 1) + 1 = 10 + 1 = 11

9 + 3 = 9 + (1 + __) =

9 + 4 = 9 + (1 + __) =

9 + 5 = 9 + (1 + __) =

– Решите задачу.

В пруду плавают 9 гусят и столько же утят. Сколько утят и гусят плавают в пруду?

IV. Итог урока.

– Сколько надо добавить к 9, чтобы получить 1 десяток?

Урок 23
Состав чисел 11, 13

Цели деятельности учителя: способствовать раз-витию умений выполнять сложение однозначных чисел вида = 11,

13, решать арифметические задачи, составлять равенства по схемам.

Планируемые результаты образования.

Предметные: умеют выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 20, ориентируясь на запоминание, наглядность, свойства чисел, свойства арифметических действий; умеют решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание, составлять выражение по условию задачи.

Личностные: оценивают собственные успехи в освоении вычислительных навыков; воспринимают математику как часть общечеловеческой культуры.

Метапредметные (критерии сформированности/оценки компонентов универсальных учебных действий – УУД): регулятивные: проверяют результаты вычислений; планируют собственную вычислительную деятельность; познавательные: наблюдают за свойствами чисел, устанавливают закономерности в числовых выражениях и используют их при вычислениях; ориентируются в рисунках, схемах, цепочках вычислений; коммуникативные: высказывают своё мнение при обсуждении задания; при выполнении заданий в паре слушают друг друга, договариваются, объединяют полученные результаты при совместной презентации решения.

Ход урока

Похожая информация.