Пифагор и пифагорейцы. Учение и школа Пифагора

Человечество на протяжении всего своего развития проходит продолжительный и трудный путь от незнания к знанию, заменяя на этом пути недостаточное и несовершенное знание все более достаточным и совершенным. Так, Пифагор и его нумерология, Евклид и его геометрия были предвестниками Лобачевского и геометрии Лобачевского, а без него не было бы Эйнштейна и теории относительности.

Основная задача науки - открытие законов, которые действуют в той сфере, в которой занимается эта наука. История науки находит законы, которые управляют развитием науки. Казалось бы, нельзя предвидеть появление Пифагоров и Лобачевских, и управлять мышлением ученого. Да, это так, но ведь развитие науки осуществляется в конкретных исторических условиях, а эти условия, в свою очередь, доступны научному анализу.

Первые систематические научные исследования, а также научное преподавание, научная информация и ученые-специалисты появились в древней Греции.

Становление древнегреческой науки относится к периоду расцвета городов Малой Азии (7-6 века. до н. э.). Милет и Эфес, острова Средиземного моря, греческие поселения в Южной Италии - вот пространство мышления и творчества первых греческих ученых.

Параллельно развитию религиозных представлений о божественном сотворении мира из ничего греческие ученые выдвинули идею несотворимости мира и его вечности. Одновременно с представлениями материалистов-ионийцев возникло философское идеалистическое направление, разработанное Пифагором (около 580-500 гг. до н. э.) - http://www.new-numerology.ru/ .

Личность этого древнегреческого ученого окутана туманом мифов, но, несмотря на это, о Пифагоре до нас дошли относительно обширные сведения биографического характера. Ученый происходил из аристократического рода, который вел родословную от всем известного по легендам Геракла. Родился Пифагор на острове Самос, принимал участие в политической жизни, а впоследствии вынужден был бежать от демократов в Италию, где организовал тайный союз. Со временем этот союз был разгромлен, а наш ученый был то ли убит, то ли умер в очередном изгнании.

Несмотря на этот печальный конец знаменитого политического деятеля и ученого, основанная им пифагорейская школа продолжала существовать и после его смерти.

Пифагорейская школа оказало значительное влияние на многие века вплоть до наших дней. А во времена Галилео Галилея учение о движении Земли именовалось не иначе, как «пифагорейским учением».

Базисом философии пифагорейцев является учение о главенствующей роли чисел. Пифагорейцы приписывают числам магические свойства и интерпретируют отдельно взятые числа как совершенные символы. Например, один символизирует всеобщее первоначало; два - начало противоположности, три - это символ природы и т. д. Любую вещь и любое явление мира, согласно пифагорейскому учению, можно выразить числами.

Представление о Земле как о шарообразном физическом теле, а также о движении Земли - наиболее важная заслуга пифагорейцев. Теперь, в 21 веке, все, даже дети, знают, что Земля имеет шарообразную, слегка сплющенную форму, она вращается вокруг Солнца и вокруг своей оси. Однако далеко не все знакомы с таким понятием, как квадрат Пифагора - http://www.new-numerology.ru/lab-kv_p.htm .

Несмотря на спорность некоторых положений пифагорейской школы, ее идея о важности числовых отношений в природе не вызывает сомнений ни у кого. Мало того - количественный анализ и математические соотношения в настоящее время составляют основу научного описания природы. Один из первых интересных примеров удивительного и в то же время простого математического соотношения - открытие пифагорейцев следующего факта: длины струн, дающих гармонические интервалы при звучании, относятся как 2:1, 3:2, 4:3, то есть это соотношение простых целых чисел.

Пифагор был учёным, открывшим миру загадочную науку геометрию. Большинству он известен своей «равной» теоремой. Но это далеко не всё, чем может похвастать древнегреческий философ. Он создал целое религиозное течение, стал его духовным лидером. В нём видели посланника Небес. Для пифагорейцев математика была божественными откровениями, зашифрованными в формулах и числах, недоступных пониманию непосвящённых. Вряд ли в школе у вас возникала мысль поклоняться учителю математики, как божеству. Даже если он и рассказывал вам о том, как найти гипотенузу правильного треугольника. Однако многие жители Древней Греции, впервые столкнувшиеся с мудростью учёного, реагировали именно так. За Пифагором шли массы, избравшие себе весьма интересный способ поддерживать светило науки. Впрочем, сам учёный не отставал от последователей в оригинальности. Несколько занимательных фактов о Пифагоре вы узнаете из статьи.

Пифагор возглавил культ поклонения числам

Пифагор и его ученики

Начать список интересных фактов из жизни великого древнегреческого учёного Пифагора надо с самых известных моментов. Так, у Пифагора были последователи. Целая группа математиков не боялась далёких походов и долгих проверок, чтобы попасть к нему в ученики. Их общей целью была помощь учителю в познании тайн Вселенной. Но мало кто понимает, что это было не просто сборище фанатов точных наук. Нет — это была полноценная религия.

По мнению Пифагора, числа были основой всего сущего. Он учил своих последователей, что мир контролируется математическими гармониями, составляющими реальность. Более того, эти числа почитались как боги. У пифагорейцев каждая цифра и их последовательность имела сакральный смысл: 7 было числом мудрости, 8 — правосудия, а 10 считалось числом высшего порядка. Всё в математике для них было свято. При решении очередной математической задачи, пифагорейцы прославляли богов и приносили им в жертву быка (не всегда, но достаточно часто).

Остальные греки находили подобное поведение чудаковатым и даже опасным для общества. Страх усиливали сами учёные-культисты. Дошло до того, что непосвящённые греки сожгли дом Пифагора и изгнали его из родного города, опасаясь его мистической власти над числами.

Его последователи молились числу 10

Священный треугольник

Ещё один интересный факт заключается в том, что у пифагорейцев был священный символ, называемый Тетрактис. Это был треугольник с 10 точками в четырёх рядах, демонстрирующий совершенство и математическую точность организации пространства и вселенной. Десять, считали они, это номер высшего порядка, который воплощал смысл всего материального и духовного. И они буквально поклонялись этому символу.

Последователи Пифагора читали молитву, обращённую к числу 10: «Благослови нас, божественное число, ты, которое порождало богов и людей! Ибо божественное число начинается с глубокого чистого единства, пока оно не доходит до святой четвёрки. Тогда она порождает мать всех, всеохватывающую, первородную, никогда не отклоняющуюся, никогда не утомляющую святую десятку, ведущую всех».

Каждый «адепт» был обязан ежедневно повторять эти слова. Если кто-либо хотел присоединиться к пифагорейцам, он должен был принести клятву святому треугольнику, «этому чистому, святому, четырехбуквенному имени на высоте», что переводится как «тетрактис». Затем они приносили клятву самому Пифагору, который, подобно Прометею математики, «принёс смертным Тетрактис». Согласитесь, жизнь философа не кажется обделена вниманием.

Он был сыном бога

Вознесение хвалы Пифагору

Следующий факт из жизни знаменитого грека отличается некой мистичностью. Последователи Пифагора действительно верили, что он был полубогом. Они называли его «божественным Пифагором» и всерьёз доказывали людям, что его отцом был один из Олимпийцев. Чаще всего отцовство приписывалось либо Гермесу, либо Аполлону, в зависимости от того, кого вы спрашивали. Версии расходились, но в его высшем начале не сомневался никто из адептов.

У последователей даже были гимны, восхваляющие божественность Пифагора: «Питий, прекраснейший из племени самийцев», или «Вышедший из объятий Бога Дня, величественный Пифагор, друг Юпитера!».

Пифагорейцы творили вокруг Пифагора мифы и легенды, наделяя его сверхспособностями. Говорили, что он может приручить орлов и медведей одним лишь прикосновением. И даже больше: он мог контролировать любое животное силой своего голоса. Вдобавок Пифагор мог писать слова на лике Луны.

Одна из самых известных легенд повествует, что одно из его бёдер было золотым. Когда кто-то сомневался в его божественности, Пифагор демонстрировал своё мерцающее бедро и разносил в пух и прах сомнения неофитов. Согласно одной истории, он показал священнику своё бедро и в награду получил магический золотой дротик, который позволял ему летать над горами, изгонять болезни и успокаивать бури. Весьма интересный факт из биографии Пифагора, достойный знаменитых греческих легенд.

Пифагор рассказывал людям, что возродится после смерти

Пророчества Пифагора

Дело было не в том, что людей просто так захлестнуло увлечение поисками гипотенузы и они начали сочинять небылицы о Пифагоре. Он сам толкал их к этому и поощрял. Пифагор вписывал в свою биографию невероятные факты и прямо заявлял людям, что, например, он был сыном бога и неоднократно перевоплощался, пока не достиг своей «пифагорской» формы.

Математик утверждал, что он был сыном Гермеса, который предложил Пифагору любой подарок, кроме дара бессмертия. Учёный просил сохранить свои воспоминания в каждой жизни и теперь мог вспомнить до мельчайших подробностей каждую ипостась своей биографии. Он боролся с Ахиллесом в Троянской войне. Он был скромным рыбаком. Он даже был прекрасной куртизанкой, которая спала с властителями мира.

Пифагор также говорил, что он мог обнаруживать души своих знакомых и близких из любой прожитой жизни в новых телах. Легенда гласит, что однажды он видел, как собаку гнали по улице пинками и вмешался. «Стоп! Не бей! » — заорал Пифагор. — «В ней находится душа моего друга». Математик узнал его голос в лае и поскуливаниях собаки.

Он был одним из первых вегетарианцев

Подношение даров математику

Интересный факт о жизни философа, в который мало кто верит: Пифагор был одним из первых людей в западной истории, который воздерживался от употребления мяса по моральным убеждениям. Тот, кто есть мёртвых, учил он своих последователей, загрязняет своё тело и разум. Поэтому человек, по его представлениям, никогда не должен убивать живое существо.

Однако его правила были немного странными и избирательными: принесение в жертву волов никто не отменял. В непреложном правиле отказа пифагорейцев от мясоедства были лазейки (вроде веганов, которые едят рыбу).

Основная идея была в том, что курицы, козы и свиньи считались пифагорецами неодушевлёнными, а значит, их можно было употреблять в пищу. При этом Диоген запрещал есть ягнят. И таких спорных моментов было достаточно много, так что даже греки воспринимали идеи такого своеобразного отказа от мяса как некую придурь.

У него были правила на все случаи

Пифагор на средневековом рисунке

Очень интересный и всем известный факт о жизни учёного: Пифагор жутко любил придумывать правила. Он ввёл для своих последователей ряд невероятно строгих и специфических инструкций практически для всего, в том числе и для обуви.

«Сначала нужно надевать правый ботинок», — гласило одно из правил Пифагора. Согласно другому, нельзя ездить по дорогам общего пользования. Также он запретил поднимать упавшую еду, так как она, по его мнению, лишалась вкуса.

Он был исключительно строгим в отношении секса. Телесные жидкости, полагал Пифагор, были частью человеческой души. Когда человек извергал их, то отказывался от части своих сил. Последователей Пифагора учили воздерживаться от секса (по возможности). Математик советовал удовлетворять сексуальные позывы зимой, а летом же придерживаться полного воздержания. Биография самого Пифагора женщинами не изобилует, однако это не помешало ему обзавестить прекрасной семьёй.

Новые ученики должны были проводить в молчании пять лет

Пифагор на картине эпохи Возрождения

Следующий факт из жизни древнегреческого учёного: он трепетно относился к молчанию. По мнению Пифагора, молчание было очень важным. Сохранение спокойствия — способ научиться самообладанию. Поэтому он следил за тем, чтобы желающие присоединиться к его культу умели молчать. Неофит замолкал на пять лет.

По замыслу, это должно было помочь людям оставаться чистыми. Но логично предположить, что существовали и более прагматичные причины: даже в Древней Греции нельзя называть себя сыном бога и заставлять людей поклоняться цифрам, но при этом считаться образцовым гражданином.

Пифагорейцы старались оградить себя от лишних вопросов, так что любой, кто не мог держать язык за зубами, автоматически отсеивался. Впрочем, обычные греки сами сторонились нелюдимых и молчаливых математиков.

Пифагор утопил человека из-за иррациональных чисел

Пифагор на средневековой гравюре

В биографии Пифагора есть и устрашающие факты. Одним из самых известных последователей Пифагора был Гиппас. Легенда гласит, что он был первым человеком, который доказал существование иррационального числа — и он вполне мог умереть за своё открытие.

Гиппас нашёл доказательство, которое показало, что квадратный корень из числа 2 — иррациональное бесконечное число. Это стало больше, чем просто крупным открытием — это выглядело как открытое восстание. Пифагор учил, что все числа могут быть выражены как отношения целых чисел, и Гиппас доказал ошибочность своего божественного учителя.

Согласно легенде, Гиппас показал свои доказательства Пифагору, когда они были на лодке. В ответ Пифагор схватил талантливого ученика и засунул его голову в воду и держал в таком положении, пока несчастный не перестал подавать признаков жизни. Тогда Пифагор выбросил безжизненное тело за борт, повернулся к остальным на борту и предупредил, чтобы они никогда не рассказывали кому-либо о произошедшем. Возможно, эта история является искажённой версией пифагорейской басни, в которой говорится, что Гиппас был утоплен богами в наказание за раскрытие секретов иррациональных чисел миру.

Интересный факт из биографии или выдуманная впечатлительными последователями легенда, точно неизвестно. Но эта история доказывает жутковатость культа Пифагора. Его последователи распространяли эту страшилку как притчу — предупреждение: если кто-либо из посвящённых разболтает их секреты, то такого ждёт крайне печальный конец.

Знаменитый грек предпочитал «вещать», находясь за экраном из ткани

Странная прихоть учёного, ставшая одной из возможных причин его гибели

Ещё один факт из биографии древнего грека заключался в его скрытности и желании превознести себя. Существовали два типа пифагорейцев: akousmatikoi и mathematikoi. Математики были ближайшими и наиболее доверенными последователями Пифагора. Он лично встречался с ними и подробно объяснял свои теоремы. Им было позволено узнать тайны математики, которые были скрыты от остального мира.

Приближенным приходилось платить высокую цену за эту привилегию. Чтобы стать mathematikoi, человек должен был отказаться от мяса, женщин и имущества. С этого момента их преданность учителю была бесконечной.

Остальным разрешалось быть akousmatikoi — последователями, которым никогда не позволялось видеть лицо Пифагора. Когда он говорил с ними, то прятался за ширмой, как Волшебник из страны Оз. Таким ученикам ничего не объяснилось в деталях. Им запрещалось доверять опасные секреты высшей математики.

Последний интересный факт: он пожертвовал жизнью ради защиты фасоли

Грядки фасоли, похожие на те, что стоили Пифагору жизни

Самый известный, интересный и в то же время обескураживающий факт из жизни Пифагора касается его смерти. Одним из самых странных правил Пифагора был запрет на употребление бобов. По его учению, бобы отнимали у человека часть души, превращая её в газ, выходящий из тела. По другой версии, бобы содержали в себе души мёртвых, и их употребление было эквивалентно пляскам на могилах предков.

Бобы были настолько священны для пифагорейцев, что Пифагор отдал свою жизнь, чтобы защитить их. Согласно истории, один слушатель, разъярённый невозможностью видеть лицо Пифагора, сжёг дом математика.

Пифагор должен был бежать, но остановился перед полем фасоли. Он заявил, что скорее умрёт, чем наступит хоть на один бобовый куст. Математик позволил перерезать ему горло, чтобы бобовые могли жить.

Конечно, это всего лишь одна из многих историй о его смерти. Но почти все они заканчиваются тем, что Пифагор отдал свою жизнь за бобовое поле. В некоторых версиях его казнят за попытку свержения правительства. В других случаях его сжигают на костре. Но почти везде Пифагор встречает свой конец, решив отказаться от бренного существования во имя спасения фасоли. Кому-то этот момент из жизни философа может показаться забавным — умереть из-за фасоли не так почётно. Однако биография знаменитого грека на такие интересные факты изобилует, видите сами.

Можно сказать, что эксцентричностью великий математик не уступал даже Сальвадору Дали. Впрочем, чудаковатость и необычность всегда позволялась гениям. К тому же — чего не простишь сыну Апполона?

Пифагор Самосский

Пифагор Самосский (VI в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.

Другие биографические материалы:

Шуман А.Н. Древнегреческий философ из города Регия (Новейший философский словарь. Сост. Грицанов А.А. Минск, 1998 ):

"...Он также первый, давший себе название "философ" или "любомудр", вместо обычного "мудрец" или просто "сведущий". Скорее всего, это связано с тем, что на место "мудрости" как осведомленности о практической жизни и, в первую очередь, о государственных делах Пифагор предложил поместить более высокий род знания - чистое размышление, т.е. рассмотрение "мудрости" (sophia) как любимого предмета, что впредь и стало именоваться "философией" (phileo - люблю и sophia). В качестве основного принципа всего сущего Пифагор выделял число. По мысли Пифагора, "Бог - это число чисел", "числу же все подобно" (последнее было заимствовано у орфиков и аполлоно-диониссийских культов). Предположительно, в области математики ему принадлежит систематическое введение доказательств в геометрию, построение планиметрии прямолинейных фигур и доказательство "теоремы Пифагора"..."

Рассер Б. "Сердца не ешь" (История западной философии ):

"...Все эти правила, относятся к примитивным представлениям табу. Корнфорд ("От религии к философии") говорит, что, по его мнению, "школа Пифагора представляет собой главное течение в той рационалистической традиции, которую мы противопоставляем научной тенденции". Он рассматривает Парменида, которого считает "открывателем логики", как "ответвление пифагореизма и самого Платона -- как человека, который нашел в итальянской философии главный источник своего вдохновения". Пифагореизм, говорит он, был движением реформы в орфизме, а орфизм был движением реформы в культе Диониса. Проходящая через всю историю противоположность между рациональным и мистическим впервые появляется у греков как противоположность между олимпийскими богами и теми другими, менее цивилизованными богами, которые имеют больше сходства с примитивными верованиями, представляющими собой предмет рассмотрения антропологов. При этом разделении Пифагор стоит на сторон мистицизма, хотя его мистицизм был специфически интеллектуального рода. Пифагор приписывал себе полубожественный характер и, по-видимому, говорил: "разумные живые существа подразделяются на [три вида]: люди, боги и существа, подобные Пифагору"..."

Богута И.И. Создатель пифагорейской школы (История философии в кратком изложении. Пер. с чеш. И. И. Богута.-М.: Мысль, 1995 ):

"...выдающейся философской школой, действовавшей в западной части "Великой Греции", т. е. в Южной Италии, являются пифагорейцы. Реконструкция их философских взглядов весьма сложна, так как от этой школы сохранилось мало материалов. Так же мало (и часто спорных) сведений сохранилось о жизни и деятельности основателя этой школы - Пифагора. Гегель следующим образом характеризует ситуацию, связанную с достоверностью информации о жизни Пифагора: "Позднейшие неопифагорейцы составили многочисленные объемистые жизнеописания Пифагора и в особенности пространно писали о пифагорейском союзе, но нужно остерегаться и не принимать за исторические факты эти часто искаженные свидетельства. Биография Пифагора дошла до нас сквозь призму представлений первых веков нашей эры - она написана более или менее в том стиле, в котором нам рассказывают о жизни Христа...".

Жмудь Л.Я. Религиозно-нравственный реформатор и политик (Новая философская энциклопедия. В четырех томах. / Ин-т философии РАН. Научно-ред. совет: В.С. Степин, А.А. Гусейнов, Г.Ю. Семигин. М., Мысль, 2010 ):

"..Сравнительно надежно к Пифагору можно отнести лишь отдельные идеи и открытия. Его интересы лежали в той же области, что и у ионийцев: космология, астрономия, математика (интерес к религии, хотя и иного типа, свойствен Ксенофану). Космогония Пифагора объясняла зарождение мира взаимодействием двух начал, «предела» и «беспредельного». Последнее, заимствованное у Анаксимандра, отождествлялось с пустотой и одновременно с бесконечной пневмой, воздухом (ср. Анаксимен), окружавшим космос. Космос «вдыхает» внутрь себя пневму, где она ограничивается «пределом», и кладет начало отдельным вещам (традиция приписывает Пифагору введение понятия «космос»)..."

Подлинных сочинений Пифагора у нас нет и согласно надёжной античной традиции никогда не существовало (Философский энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия. Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов. 1983 ):

В значительной мере они [свидетельства о Пифагоре] основаны на неопифагорейских биографиях Пифагора, принадлежащих Аполлонию Тианскому и Никомаху из Герасы, фантастическом романе Антония Диогена, сочинениях Александра Полигистора, «Жизни Пифагор» Неанфа из Кизика и др., и вместе с ними составляют корпус так называемой «поздней», или «вторичной», литературы о Пифагоре, которая частично может быть возведена к «первичной» (т. е. основанной непосредственно на устном предании последних пифагорейцев) литературе 4 века до н. э.- перипатетикам Аристоксену, Дикеарху, Гераклиду Понтийскому, утраченному сочинению Аристотеля (?) о пифагорейцах и сицилийскому историку Тимею...

Пифагор с острова Самос (Сайт http://100top.ru/encyclopedia/ ):

"...Десятка может быть выражена суммой первых четырех чисел (1+2+3+4=10), где единица - выражение точки, двойка - линии и одномерного образа, тройка - плоскости и двумерного образа, четверка - пирамиды, то есть трехмерного образа. Сумма чисел, входящих в тетраду, равна десяти, именно поэтому десятка считалась у пифагорейцев идеальным числом и символизировала ВселеннуюПифагорейцы считали четные числа женскими, а нечетные мужскими. Нечетное число - оплодотворяющее и, если его сочетать с четным, оно возобладает. Символ брака у пифагорейцев состоял из суммы мужского, нечетного числа три и женского, четного числа два. Брак - это пятерка, равная трем плюс два..."

Далее читайте:

Философы, любители мудрости (биографический указатель).

Источники:

Лебедев. Фрагменты, с. 138–149. Биографии: Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов, пер. М.Гаспарова, 2-е изд. М., 1986, с. 307–320;

Порфирий. Жизнь Пифагора. – Там же, с. 416–426;

Ямвлих. Жизнь Пифагора. СПб., 1997.

Литература:

Жмудь Л.Я. Наука, философия, религия в раннем пифагореизме. СПб., 1994;

Delatte A. La vie de Pythagorede Diogène Laërce. Brux., 1922;

Fritz K. von. Pythagoras, RE 24, 1963, col. 171–203;

Philip J. Pythagoras and Early Pythagoreanism. Toronto, 1966;

Vogel С.J.de. Pythagoras and Early Pythagoreanism. Assen, 1966;

Burkert W. Lore and Science in Ancient Pythagoreanism. Cambr. (Mass.), 1972;

Navia L. Pythagoras: An Annotated Bibliography. N. Y., 1990.

Родился Пифагор где-то между 600 и 590 гг. до Рождества Христова и жил около ста лет.

Много странных легенд дошло до наших дней о его рождении. Некоторые из них утверждают, что он не был обычным смертным человеком, а был одним из богов, принявших человеческий облик для того, чтобы войти в мир и учить человечество.

Пифагору повезло больше, чем другим ученым древности. О нем сохранились десятки легенд и мифов, правдивых и выдуманных, реальных и вымышленных.

“Пифагор был олицетворением величия и силы, и в его присутствии все чувствовали себя смирными и робкими. По мере того как он становился пожилым, его физические силы отнюдь не убывали, и, когда он достиг столетия, он был полон жизни. Влияние этой великой души на окружающих ее людей было столь велико, что похвала Пифагора наполняла его учеников восторгом…” (Из книги “История прорицаний”).

Пифагор был первым, кто назвал себя философом, и мир обязан ему этим термином. До него умные люди называли себя мудрецами, что означало человек, который знает. Пифагор был скромнее. Он ввел в обращение термин философ - тот, кто пытается найти, выяснить. Философия Пифагора говорит о том, что он был превосходно знаком с содержанием восточных и западных эзотерических школ: постиг тайные традиции Моисея, был инициирован в египетские, вавилонские, халдейские Мистерии, в брамины Элефанта и Эллора.

“Пифагор был Адепт, Посвященный первой степени; он обладал духовной способностью непосредственного восприятия, и у него был ключ к оккультным знаниям и к духовному миру. Таким образом, он черпал из первоисточника Истины, и так как к его способностям интуиции и его высокой духовности присоединялась большая наблюдательность, знакомство с физической природой и высокоразвитое философское мышление, никто не мог лучше его построить здание истинной науки…”(Э. Шюре, Великие Посвященные).

С его именем связано многое в математике и в первую очередь, конечно, теорема, носящая его имя. В настоящее время все согласны с тем, что эта теорема не была открыта Пифагором. Ее частные случаи были известны еще до него в Китае, Вавилонии, Египте. Однако одни полагают, что Пифагор первым дал полноценное доказательство этой теоремы, другие же отказывают ему и в этой заслуге. Зато не найти, пожалуй, никакой другой теоремы, заслужившей столько всевозможных сравнений. Во Франции и некоторых областях Германии в средневековье теорему Пифагора почему-то называли "мостом ослов". У математиков арабского Востока эта теорема получила название "теоремы невесты". Дело в том, что в некоторых списках "Начал" Евклида эта теорема называлась "теоремой нимфы" за сходство чертежа с пчелкой, бабочкой, что по гречески называлось нимфой. Но словом этим греки называли еще некоторых богинь, а также вообще молодых, женщин и невест. При переводе с греческого арабский переводчик, не обратив внимания на чертеж, перевел слово "нимфа" как "невеста", а не "бабочка". Так появилось ласковое название знаменитой теоремы – "теорема невесты".

Рассказывают – это, конечно, лишь легенда, – что, когда Пифагор доказал свою знаменитую теорему, он отблагодарил богов, принеся им в жертву сто быков. Этот рассказ о жертвоприношении, сообщаемый Диогеном и Плутархом, скорее всего, вымышлен, ибо, как известно, Пифагор был вегетарианцем и непримиримым противником убоя и пролития крови животных.

Для нас Пифагор – математик. В древности было иначе. Геродот называет его "выдающимся софистом", то есть учителем мудрости; он же указывает, что последователи Пифагора не погребали своих мертвецов в шерстяных одеждах. Это больше похоже на религию, чем на математику.

Для своих современников Пифагор прежде всего был религиозным пророком, воплощением высшей божественной мудрости. О Пифагоре ходило много сказок, вроде тех, что у него было золотое бедро, что люди видели его в одно и то же время в разных местах. В некоторых текстах он предстает как полубог, тем кем он сам себя воображал – сыном Гермеса. Пифагор считал, что существует три типа существ – боги, простые смертные и... "похожие на Пифагора". В литературе пифагорейцы чаще всего изображались суеверными и весьма разборчивыми вегетарианцами, но совсем не математиками.

Так кем же был Пифагор на самом деле: математиком, философом, пророком, святым или шарлатаном?

Вокруг личности Пифагора создалось столько легенд, что трудно судить, что в них хоть отчасти соответствует действительности и что является вымыслом.

Мы не знаем даже точных дат его рождения и смерти: по некоторым данным Пифагор родился около 580 г. и умер в 500 г. до н.э. Родившись на острове Самос, расположенном у самых берегов Малой Азии, от путешественников и капитанов кораблей он узнавал о близких и далеких чудесных странах Египта и Вавилонии, мудрость жрецов которых изумляла молодого Пифагора и манила. Совсем юным он покинул родину, сначала приплыв к берегам Египта, где 22 года внимательно присматривался к окружающим, прислушивался к жрецам. В Египте, рассказывают, Пифагор попал в плен к Камбизу, персидскому завоевателю, и его увели в Вавилон. Грандиозная панорама города, раскинувшего свои дворцы и высокие оборонительные стены по обоим берегам Ефрата, привела Пифагора в восторг и изумление. Он быстро осваивается со сложными вавилонскими традициями, у халдейских магов и жрецов изучает теорию чисел. И, может быть, отсюда пошла та числовая мистика приписывания числам божественной силы, которая Пифагором была преподнесена как философия. После возвращения на Самос он создал свою школу (лучше назвать – секту, общину), которая преследовала не только научные, но и религиозно-этические и политические цели. Деятельность союза была окружена тайной, и все научные открытия, сделанные пифагорейцами, приписывались самому Пифагору.

Свою школу Пифагор создает как организацию со строго ограниченным числом учеников из аристократии, и попасть в нее было не просто. Претендент должен был выдержать ряд испытаний; по утверждению некоторый историков, одним из таких испытаний являлся обет пятилетнего молчания, и все это время принятые в школу могли слушать голос учителя лишь из-за занавеса, а увидеть могли только тогда, когда их "души будут очищены музыкой и тайной гармонией чисел". Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось – вплоть до смерти. Этот закон имел негативное влияние, поскольку помешал учению стать составной частью культуры.

В основу Учения Пифагора были положены геометрия, музыка и астрономия. Их изучение считалось существенным для понимания Бога, человека, природы и никто не мог полагать себя учеником Пифагора до тех пор, пока не овладеет в достаточной степени этими науками.

Ученики Пифагора делились на две большие группы, первую из которых составляли последователи и продолжатели дела (их называли пифагорейцами, эзотериками, познавателями), а вторую - подражатели (пифагористы, экзотерики или акусматики). Для акусматиков придумывались своего рода пословицы, или акусматы, легко запоминаемые и отражающие основные ключевые позиции философии Пифагора. Вот некоторые из них:

"Что самое праведное? - Жертвовать.

Что самое мудрое? - Наука врачевания.

Что самое прекрасное? - Гармония.

Что самое сильное? - Мысль.

Что самое лучшее? - Счастье.

Из этих акусматов видно, как Пифагор относился к медицине. С учениками он создал одну из крупнейших медицинских школ. В перечне десяти самых известных врачей V в. до н.э. названы почти исключительно пифагорейцы.

Обращаясь к пифагорейской медицине отметим, что в основу ее Пифагором была положена первая в мире система добродетельной жизни, умеренности во всех вещах. Одним из любимых его изречений было: “Мы должны всеми силами стремиться к истреблению во всех вещах излишеств и огнем и мечом изгонять из тела болезни, из души - невежество, из живота - обжорство, из городов - призывы к бунту, из семьи - раздоры”.

Наиболее распространенным методом лечения у пифагорейцев были припарки. Значительно чаще своих предшественников применяли они и целебные мази. Пифагорейцы знали волшебные свойства огромного числа растений (а Пифагор особенно ценил лечебные свойства морского лука). “Применение же лекарств они одобряли меньше, а если использовали их, то главным образом для умащения ран, а что касается надрезов и прижиганий, то это они применяли менее всего. При некоторых болезнях они прибегали и к заклинаниям”.

Одним из достижений пифагорейской медицины являлось учение о критических днях, согласно которому кризис каждой болезни наступал в строго определенные критические дни. Эти дни отсчитывались от начала болезни и выражались нечетными числами. Учение о критических днях существовало в европейской медицине вплоть до ХVII в.

Пифагор противился хирургии во всех ее формах, так как не допускал изменения человеческого тела, данного Творцом и считал это святотатством в отношении богов, поскольку при этом нарушалось место их обитания.

Пифагору принадлежит и открытие терапевтического эффекта музыки. Он не колебался относительно влияния музыки на ум и тело, называя это “музыкальной медициной”. Он полагал, ”что музыка во многом содействует здоровью, если пользоваться ею соответственно подобающим ладам, так как человеческая душа, и весь мир в целом имеют музыкально-числовую основу”.

В школе Пифагора с профилактической целью по утрам и вечерам проводилось хоровое пение, сопровождавшееся струнными инструментами. ”Отходя ко сну, они (пифагорейцы) освобождали разум от смятения и шума, царящего в нем после проведенного дня, некоторыми напевами и специальными мелодиями и таким путем обеспечивали себе спокойный, с немногочисленными, но приятными сновидениями, сон, а, встав ото сна, снимали сонную вялость и оцепенение с помощью другого рода мелодий”.

Пифагор воздействовал музыкой и пением и на больных людей, устраняя многие болезни и страдания души и тела. Описан случай, когда Пифагор предотвратил поджог и убийство, воздействовав музыкой на разъяренного ревнивца, пытавшегося поджечь дом своей подруги. Когда ревнивец подкладывал к дверям дома хворост, флейтист неподалеку играл возбуждающую фригийскую мелодию. Пифагор попросил флейтиста сменить мелодию на более медленную и спокойную. После звуков новой мелодии разъяренный ревнивец присмирел, одумался, забрал свой хворост и ушел.

Пифагор классифицировал мелодии, применявшиеся для лечения, по болезням и имел для каждого заболевания собственный музыкальный рецепт. “Некоторые мелодии были выдуманы для того, чтобы лечить пассивность души, чтобы не теряла она надежд и не оплакивала себя, и Пифагор показал в этом себя большим мастером. Другие же мелодии использовались им против ярости, против злобных и гневных порывов, против заблуждений души. А были еще мелодии, которые умеряли желания”. К сожалению, ни эта классификация, ни сами мелодии до нас не дошли. Но известно, что Пифагор отдавал явное предпочтение струнным музыкальным инструментам и предупреждал своих учеников, чтобы они не прислушивались, даже мимолетно, к звукам флейты и цимбал, так как, по его мнению, они имеют звучание резкое, торжественно-манерное и несколько не благородное.

Пифагор экспериментировал также с цветом и достиг в этом больших успехов. Он упорядочил взаимодействие планет, цветов и музыкальных нот.

Один из его уникальных методов лечения заключался в декламации стихов Гомера из “Илиады” или “Одиссеи” и Гесиода, причем для каждого типа заболевания также подбирались соответствующие отрывки.

Пифагор первым в истории медицины обратил внимание не только на больного, но и на здорового человека, считая здоровье гармонией всех элементов человеческого организма, сочетанием разнообразных и противоречивых качеств, связанных с проявлением и духовной, и телесной жизни. “Чтобы достигнуть идеала, человек должен достигнуть трех совершенств: осуществить истину в разуме, праведность в душе, чистоту в теле. Мудрая гигиена и разумная воздержанность должны поддерживать телесную чистоту. Чистота эта не цель, а средство. Всякое телесное излишество оставляет следы и как бы загрязняет астральное тело, живой организм души; а, следовательно, страдает и дух…”(Э. Шюре, Великие Посвященные).

Путь к здоровой и добродетельной жизни Пифагор советовал начинать “с правильного соотношения питья, еды и отдыха… порядка самого приготовления пищи и напитков и выбора того, что для этого нужно”.

Каждый продукт питания, по мнению Пифагора, порождает свойственное лишь этому продукту состояние души, поэтому нельзя есть, во-первых, чуждую богам пищу (мясо и вино) и, во-вторых, пищу, которая считается священной (мальву и бобы). Трудно сказать, почему бобы считались священной пищей, однако ученики Пифагора вспоминали случай, когда Пифагор силой внушения “отговорил” быка жевать бобы. Бык этот впоследствии содержался при школе Пифагора и считался, чуть ли не священным животным. Второй случай произошел с последователями Пифагора, неожиданно натолкнувшимися на вражескую засаду. Так как враги значительно превосходили пифагорейцев по численности, последние вынуждены были спасаться бегством, и спаслись бы, если бы дорогу им не преградило бобовое поле. Не смея топтать священные растения, пифагорейцы остановились, приняли неравный бой и погибли.

Пифагор говорил, что мясо затемняет умственные способности, мешает предвидению будущего, чистоте души и ясности сновидений. Поэтому он настоятельно рекомендовал не есть мяса городским чиновникам накануне рабочего дня и особенно судьям накануне судебных разбирательств. “Те, которые хотят поступать в высшей степени по справедливости, конечно же, не должны причинять вреда родственным нам существам”.

Вареную пищу Пифагор не советовал жарить, так как считал недопустимым смешивать свойство мягкости, присущее вареному, со свойством гнева (огня), присущим жареному.

Когда Пифагор удалялся в храм Бога для молитв и медитаций, то брал с собой заготовленный запас пищи и питья. Пища состояла из равных частей мака и кунжута, шкурок морского лука, из которого выдавливался сок, цветков нарцисса, листьев мальвы, ячменя и гороха. Сюда же добавлялся дикий мед. Для приготовления питья Пифагор использовал семена огурцов, изюм без косточек, цветы кориандра, семена мальвы и портулака, тертый сыр, молоко и масло, смешанные вместе и услащенные диким медом. Пифагор говорил, что это - диета Геркулеса, а рецепт Геркулесу был дан самой богиней Цецерой.

Однако заметим, что даже на пифагорейцев, не говоря уже о пифагористах, Пифагор не накладывал никаких строгих запретов по приему пищи. Все его советы носили исключительно рекомендательный характер. Единственное, о чем Пифагор предупреждал строго, - о необходимости соблюдать умеренность в еде и питье. Пифагорейцы всегда должны были заботиться о том, чтобы их тело не было бы ни слишком тощим, ни тучным.

Пифагор и его последователи огромное значение для сохранения здоровья придавали контролю и управлению эмоциями, и учили постоянно поддерживать в себе ровное настроение. “Человек не должен быть ни слишком веселым, ни излишне мрачным”.

Поддерживаемое эмоциональное состояние должно быть умеренно радостное. Особенно опасными состояниями эмоциональной сферы считались состояния раздражения и гнева.

Пифагор неукоснительно требовал, чтобы раздраженный или, тем более, разгневанный человек не принимал никаких решений и не совершал никаких действий.

Вслед за контролем над эмоциями тщательному анализу подвергались желания человека. Пифагор учил, что никогда не нужно позволять человеку делать все, что ему захочется. “Все люди знают, чего они хотят, но мало кто знает, что ему нужно”.

“ Желания могут породить стремления к наслаждениям, а наслаждения - постоянные спутники малых и больших заблуждений”. Начинать же контролировать свои желания нужно с простого: с контроля над пищей и питьем, с контроля над эмоциями. Вслед за этим идет контроль над оценкой похвал в свой адрес и контроль над оценкой общественного мнения о себе, затем контроль над принимаемыми решениями и поступками.

Культивируемое пифагорейцами умеренно- радостное состояние эмоциональной сферы должно было, по замыслу Пифагора, готовить человека к тому, чтобы ни одно из несчастий жизни не обрушилось на него неожиданно. Но, естественно, этого было мало. Для преодоления невзгод необходимо было иметь ясный ум и способность спокойного, не отягощенного эмоциями анализа случившегося. Путь же к ясности ума лежал через тренировку памяти.

Пифагором был разработан комплекс упражнений для тренировки памяти. До нас дошло одно и, по-видимому, самое простое упражнение. Пифагореец, пробудившись утром ото сна, должен был не вставать с постели до тех пор, пока не припомнит в подробностях всю последовательность событий дня минувшего, а если позволяло время, то и предшествовавшего ему дня. Пифагор также считал полезным, чтобы человек ежедневно размышлял о Боге (богах), о том, что Он существует и что Он любит человека, и наблюдает за ним.

Пифагор считал плохую заботу о потомстве главной и очевиднейшей причиной того, что многие люди болезненны, дурны и порочны. Более того, он говорил, что никто из живых существ не уделяет так мало внимания заботе о потомстве, как человек.

Пифагор утверждал, что нужно уделять исключительное внимание выбору спутника или спутницы жизни. “Не брак освещает любовь, а любовь оправдывает брак”.Будущим родителям он предписывал вести разумный и здоровый образ жизни, совсем не пить вина, не есть мяса, питаться в установленное время и ни в коем случае не переедать.

Поскольку самой большой несправедливостью на свете Пифагор считал разлучение детей и родителей, родители должны были постоянно присматривать за детьми и воспитывать их в соответствии с законами добродетельной жизни. “Любовь к родине происходит из любви, питаемой человеком в детстве к матери. Родители не даются нам случайно, как думает несведущий, но благодаря тому высшему порядку, связанному со всем прошлым человека, который можно назвать его судьбой. Родителей нужно уважать, какие бы они ни были, а друзей - выбирать”.

Пифагорейцы просыпались с рассветом, пели песни, аккомпанируя себе на лире, потом делали гимнастику, занимались теорией музыки, философией, математикой, астрономией и другими науками. Часто занятия проводились на открытом воздухе, в форме бесед. Среди первых учеников школы было и несколько женщин, включая и Теано – жену Пифагора.

С самого начала в пифагоризме сформировались два различных направления – "асуматики" и "математики". Первое направление занималось этическими и политическими вопросами, воспитанием и обучением, второе – главным образом исследованиями в области геометрии. Пифагорейская философия содержала принципы, научные достижения, взгляды на воспитание человека, социально-политические идеи.

Однако аристократическая идеология, резко противоречила идеологии античной демократии, преобладавшей в то время на Самосе. Школа вызвала недовольство жителей острова, и Пифагору пришлось покинуть родину. Он переселяется в южную Италию – колонию Греции – и здесь, в Кротоне, вновь основывает пифагорейский союз, просуществовавший около двух веков.

Пифагоризм определил число как принцип, придав научному объекту универсальное значение (прием, использованный позже и другими философиями). Такое преклонение перед числом объясняется теми наблюдениями, которые проводились в пифагорейском союзе над явлениями окружающей жизни, но оно сопровождалось мистическими измышлениями, зачатки которых были заимствованы вместе с началами математических знаний из стран Ближнего Востока.

Занимаясь гармонией, пифагорейцы пришли к выводу, что качественные отличия звуков обусловливаются чисто количественными различиями длин струн или флейт. Так, гармонический аккорд при звучании трех струн получается в том случае, когда длины этих струн сопоставляются с соотношением чисел 3, 4 и 6. Такое же соотношение было подмечено пифагорейцами и во многих других случаях. Например, отношение числа граней, вершин и ребер куба равно отношению чисел 6:8:12.

Занимаясь вопросом о покрытии плоскости правильными одноименными многоугольниками, пифагорейцы нашли, что возможны только три случая таких покрытий: вокруг одной точки плоскости можно плотно уложить или шесть правильных треугольников, или четыре правильных четырехугольника (квадрата), или же три правильных шестиугольника.

Если обратим внимание на числа правильных многоугольников в этих трех случаях, то увидим, что их отношение равно отношению 6:4:3, если же возьмем отношение числа сторон этих многоугольников, то найдем, что оно равно отношению чисел 3:4:6.

На основе подобных наблюдений в школе Пифагора возникло убеждение, что во всей Вселенной явления подчинены вполне определенным числовым соотношениям, то есть существует "мировая гармония", что "элементы чисел являются элементами всех вещей и что весь мир в целом является гармонией и числом".

Пифагорейцы считали, что число - это лежащая в основе бытия причина стройности и порядка, господствующей самородной связи вечного постоянства в мировом строе. Число – это закон и связь мира, сила, царящая над богами и смертными, условие всего определяемого, всего познаваемого. Вещи суть подражания числам. Отсюда исключительный интерес пифагорейцев к основе основ – арифметике, с помощью которой можно выразить все отношения между вещами и построить модель мира.

Вследствие того, что пифагорейцы придавали числу такое огромное значение, в школе уделялось много внимания изучению чисел, то есть было положено начало теории чисел. Однако здесь, как и во всей Греции тех времен, практика вычислений считалась недостойным занятием для философских школ; ее предоставляли людям "низшим" в их житейских и деловых отношениях и называли "логистикой". Пифагор говорил, что он поставил арифметику "выше потребности торговли". Поэтому в школе Пифагора изучались лишь свойства чисел, а не практический счет.

Число для пифагорейцев – это собрание единиц, то есть только целое положительное число. Единицы, составляющие число, считались неделимыми и изображались точками, которые пифагорейцы располагали в виде правильных геометрических тел, получая ряды "треугольных", "квадратных", "пятиугольных" и других "фигурных" чисел. Каждый такой ряд представляет последовательные суммы арифметической прогрессии с разностями 1, 2, 3 и т.д.

Изучая свойства чисел, пифагорейцы первые обратили внимание на законы их делимости. Они разбили все числа на четные – "мужские" и нечетные – "женские", или иначе "гномоны" и, что очень важно, на простые и составные. Пифагорейцы называли составные числа, представимые в виде произведения двух сомножителей, "плоскими числами" и изображали их в виде прямоугольников, а составные числа, представимые в виде произведения трех сомножителей, – "телесными числами" и изображали их в виде параллелепипедов. Простые числа, которые нельзя представить в виде произведений, они называли "линейными числами". Пифагорейцы создали так называемое учение о четных и нечетных числах, которое с современной точки зрения является теорией делимости на 2.

Нам известно и несколько теоретико-числовых задач, которыми занимались пифагорейцы. Они исследовали неопределенное уравнение

x 2 + y 2 = z 2 ,

целые решения которого поэтому называют "пифагоровыми тройками", и нашли бесконечно много таких троек, имеющих вид

Пифагорейцы занимались задачей о нахождении совершенных чисел, то есть таких, которые равны сумме своих делителей (исключая само число), как, например, 6=1+2+3 или 28=1+2+4+7+14. Совершенных чисел не много. Среди однозначных – это только 6, среди двузначных, трехзначных и четырехзначных – только 28, 496 и 8128 соответственно. Все они четны и выражаются формулой 2 p-1 (2 p -1), где p, 2 p -1 являются простыми числами. Однако вопрос о том, имеется ли конечное или бесконечное число совершенных чисел, до сих пор не решен, также не найдено ни одного нечетного совершенного числа и не доказано, что таких чисел не существует.

Два числа, обладающие тем свойством, что сумма делителей каждого из них равняется другому, назывались "содружественными". Как утверждают, Пифагор на вопрос, что такое друг, ответил: "Тот, кто есть другой я, вот как числа 220 и 284".

При помощи компьютера в одном из университетов США были исследованы все числа до миллиона. В результате были получены 42 пары содружественных чисел:

Однако общая формула для этих чисел не найдена, мало известно и об их свойствах.

Ранние пифагорейцы связывали с целыми числами и различные мистические спекуляции отвлеченного философского характера. Тело выражалось числом 210, огонь – числом 11, воздух – 13, вода – 9. Качество и цвет - это цифра 5; созидательная способность жизни – цифра 6; 7 символизировала жизненный принцип, здоровье, циклы и биоритмы; 8 (oктава) – любовь и дружбу. Вселенная соответствовала числу 10, а число 10 представляло собой совершенство – тетрактис (1+2+3+4). Tетрактис был задуман как число "суть источник и вечный корень изменчивой природы". Исходя из замечательных свойств декады, пифагорейцы считали, что число небесных сфер должно быть равно 10, а так как их насчитывали только 9 (сферы неба, Солнца, Луны, Земли, Меркурия, Венеры, Марса, Юпитера и Сатурна), то была придумана новая планета – Противоземлие, которая вращалась по десятой сфере.

Что же касается числа 36, то оно производило сильное впечатление на пифагорейцев своими качествами: с одной стороны, оно представляет сумму кубов трех первых чисел натурального ряда (1 3 +2 3 +3 3), а с другой – является суммой первых четырех четных и первых четырех нечетных чисел:

(2+4+6+8) + (1+3+5+7) = 36.

Весь мир, по мнению пифагорейцев, был построен на первых четырех нечетных и на первых четырех четных числах, а потому самой страшной клятвой у них считалась клятва числом 36.

Пифагорейцы нашли первое в истории доказательство несоизмеримости диагонали квадрата и его стороны. Доказали, изумились и... испугались. Оказывается, нет ни целых, ни рациональных чисел, квадрат которых равнялся бы, например, 2. Значит, существуют какие-то другие числа?! Это так противоречило их учению, в основе которого лежали лишь рациональные числа, что они решили (поклялись своим магическим числом 36!) засекретить свое открытие. Согласно преданию, ученик Пифагора Гиппас Месапонтский, раскрывший эту тайну, был "наказан" богами и погиб во время кораблекрушения.

Решение такой трудной задачи, как построение правильных многоугольников и многогранников, естественно, произвело сильное впечатление на лиц, решивших ее, и потому указанным многогранникам в школе Пифагора было придано мистическое значение – они считались "космическими фигурами", и каждому из них было присвоено наименование одной из стихий, входящих, по представлению греков, в основу бытия: тетраэдр именовался огнем, октаэдр – воздухом, икосаэдр – водой, гексаэдр – землей и додекаэдр – Вселенной. Из всех геометрических тел прекраснейшим считался шар. Пифагор полагал, что Земля имеет шарообразную форму и какой-то огонь, но не Солнце, является центром Вселенной, около которого Земля вращается по кругу, причем Солнце, Луна и планеты обладают собственным движением, отличным от суточного движения неподвижных звезд.

Пифагоризм предполагает существование десяти "принципов", порождающих космос: конечность и бесконечность, единство и множество, неподвижность и движение, свет и тьма, добро и зло и др. Первые из них положительные, вторые – отрицательные. Космос (понятие, введенное пифагорейцами) – это гармония, тетрактис, совершенство, порядок, мера. Вселенная, созданная числом и противоположными принципами (конечность – бесконечность), ведет себя логически, соразмерно необходимости и меры.

Особое место в доктрине пифагоризма занимало учение о душе и должном поведении человека. Пифагор выделял три составные части человеческой души: суждение (nous), разум (phrenes) и пристрастия (thymos). Душа есть единство этих трех составляющих, функциональная гармония, сложная триада. Душа вечна разумом, а остальные ее части (суждение и пристрастия) являются общими для людей и животных. Пифагор был последовательным адептом учения о метемпсихозе, считал, что после смерти человека его душа переселяется в другие существа, растения, и т.д., пока опять не перейдет человеку, а это, в свою очередь, зависит от его земных деяний. Пифагорейцы видели души везде, им казалось, что даже воздух вокруг полон душ, которые шлют людям сны, болезни или здоровье.

В "правилах" воспитания, основанных на идее о бессмертии души, обязательными были: преклонение перед богами, почитание родителей, воспитание дружбы, смелости, уважения к старшим. Пифагору приписываются "Золотые стихи" и "Символы". Вот некоторые изречения из них:
– Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.
– Не делай никогда того, чего ты не знаешь. Но научись всему, что следует знать, и тогда ты будешь вести спокойную жизнь.
– Не пренебрегай здоровьем, своего тела. Доставляй ему вовремя пищу и питье, и упражнения, в которых оно нуждается.
– Приучайся жить просто и без роскоши.
– Не закрывай глаз, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошедший день.
– Не проходите мимо весов (то есть не нарушайте справедливости).
– Не садитесь на подушку (то есть не успокаивайтесь на достигнутом).
– Не грызите своего сердца (то есть не предавайтесь меланхолии).
– Не поправляйте огня мечем (то есть не раздражайте тех, кто и без того во гневе).
– Не принимайте под свою кровлю ласточек (то есть говорунов и легкомысленных людей).

Таким образом пифагоризм представляет собой некую смесь научного и магического, рационального и мистического.

Однако идеология, лежавшая в основе деятельности союза, неуклонно влекла его к гибели. Союз состоял главным образом из представителей аристократии, в чьих руках было сосредоточено управление городом Кротоном, а это оказывало большое влияние на политику. Между тем в Афинах и в большинстве греческих колоний вводилось демократическое управление, привлекавшее все большее число сторонников. Демократические течения стали преобладающими и в Кротоне. Пифагор со своими сторонниками вынужден был бежать оттуда. Но это уже не спасло его. Будучи в городе Метапонте, он, восьмидесятилетний старец, погиб в стычке со своими противниками. Не помог ему и богатый опыт ведения кулачного боя и звание первого олимпийского чемпиона по этому виду спорта, завоеванное Пифагором в молодости.

Судьба самого Пифагора и его союза имела печальный конец, однако пифагоризм с его метафизикой, научными знаниями, взглядами на воспитание продолжал влиять на дальнейшее развитие науки и философии. Несомненно, школа Пифагора сыграла большую роль в усовершенствовании научных методов разрешения математических проблем: в математику твердо вошло положение о необходимости строгих доказательств, что и придало ей значение особой науки.

Много тайн видимого и невидимого мира открыл человечеству Пифагор. Но сегодня мало кто вспоминает о нем как о Великом Служителе и Врачевателе, несшим свой светильник среди жизни под градом непонимания.

Именем Пифагора назван кратер на видимой стороне Луны.