slajd 13

13 1 - klin rc - poluprečnik klina Δ - zazor  - poluprečnik kruga trenja;  \u003d O1C Od ΔO1SK  \u003d sin  O1C \u003d O1K sin  Mc \u003d Q12.O1C \u003d Q12. rc.sin  Pod malim uglovima sin ≈tg =f . Tada je: Mc= Q12. rc.f Kada se uzme u obzir trenje u rotacionom mjenjaču, rezultirajuća reakcija odstupa od zajedničke normale za ugao trenja  i prelazi tangencijalno na krug trenja polumjera .

Slajd 14

trenje kotrljanja

14 Trenje kotrljanja - moment sila koji nastaje kotrljanjem jednog od dva tijela u dodiru i interakciji u odnosu na drugo, suprotstavljajući se rotaciji tijela koje se kreće.

slajd 15

Koeficijent trenja kotrljanja

15 Koeficijent trenja kotrljanja je rame para trenja kotrljanja, tj. udaljenost za koju se normalna reakcija pomjera. Koeficijent trenja kotrljanja je f = Mmax/N. Mjeri se u linearnim jedinicama i utvrđuje empirijski.

slajd 16

Ugao i konus trenja

Slajd 17

Trenje u kugličnim i valjkastim ležajevima

17 Trenje kotrljanja je trenje kretanja dvaju čvrstih tijela kod kojih su njihove brzine u dodirnim točkama iste po vrijednosti i smjeru. Takva interakcija i, shodno tome, vrsta trenja uočavaju se u kugličnim i valjkastim ležajevima, u spojevima kotača.

Slajd 18

Sile inercije ravnih mehanizama

18 Sile i momenti sila inercije karika, koji proizlaze iz promjene brzine kretanja karika i djeluju na veze koje drže karike. Sile inercije ometaju kretanje tokom ubrzanja i doprinose tome prilikom usporavanja. Sile inercije određene su proizvodom mase vektorom ubrzanja centra inercije karike.

Slajd 19

Sile inercije

19 Sile inercije - predložio D'Alembert za proračun sile pokretnih mehaničkih sistema. Kada se te sile dodaju vanjskim silama koje djeluju na sistem, uspostavlja se kvazistatička ravnoteža sistema i ona se može izračunati pomoću jednačina statike (metoda kinetostatike). Proračunski izrazi za određivanje sila inercije poznati su vam iz predmeta Teorijska mehanika.

Slajd 20

Pitanja za samoispitivanje

20 1. Glavne karakteristike analize snage mehanizama? 2. Koje sile i momenti mogu nastati u karikama mehanizma tokom kretanja? 3. Koje su glavne karakteristike mašina. 4. Koje vrste trenja poznajete, opišite ih? 5. Koja je razlika između trenja klizanja i trenja kotrljanja? 6. Kako se određuje koeficijent trenja?

Pogledajte sve slajdove

Analiza dinamičkih mehanizama

Dynamic Analysis mehanizam naziva se određivanje kretanja mehanizma pod dejstvom primenjenih sila ili određivanje sila prema datom kretanju karika. U zavisnosti od znaka elementarnog rada, sve sile koje djeluju na karike mehanizma dijele se na pogonske sile i sile otpora. pokretačka snaga je sila čiji je elementarni rad pozitivan, i sila otpora je sila čiji je elementarni rad negativan. Elementarni rad sile definira se kao skalarni proizvod sile i elementarnog pomaka tačke njene primjene. Pogonske sile i sile otpora su obično funkcije pomaka i brzina točaka primjene sila, a ponekad i funkcije vremena.

Sile gravitacije mogu biti ili pokretačke sile ili sile otpora, ovisno o smjeru elementarnih pomaka. Sile trenja u kinematičkim parovima funkcije su sila normalnog pritiska na površinu, relativne brzine kretanja karika, parametara podmazivanja itd.

Opšte metode dinamičke analize mehanizama treba primeniti na mehanizme sa jednim stepenom slobode. U dinamičkoj analizi zadatak je odrediti kretanje početne karike prema datim silama. Rješenje ovog problema je pronalaženje zakona kretanja početne karike – ovisnosti generalizirane koordinate o vremenu.

Zakon kretanja početne karike je rješenje jednačine kretanja mehanizma. Najjednostavniji oblik jednačine kretanja dobija se na osnovu teoreme o promeni kinetičke energije mehaničkog sistema. Masa redukcione karike određuje se iz uslova da je njena kinetička energija jednaka zbroju kinetičkih energija svih karika mehanizma, a snaga redukovane sile jednaka zbroju snaga svih pogonskih snage. Pogodno je odrediti smanjenu silu metodom poluge N. E. Žukovskog.

Kada se razmatra kretanje mehanizma, razlikuju se tri načina rada: trčanje, kretanje u stabilnom stanju i izbijanje. Kinematske karakteristike ustaljenog kretanja:

koeficijent neujednačenosti kretanja mehanizma, koji ocjenjuje relativnu fluktuaciju brzine redukcione karike,

efikasnost mehanizma, jednaka odnosu rada utrošenog tokom perioda ravnomjernog kretanja za savladavanje korisnih otpora, prema radu pokretačkih sila.

Jedan od zadataka dinamičke analize mehanizma je izvođenje kinetostatskog proračuna, u kojem se reakcije u kinematičkim parovima i moment balansiranja primijenjen na početnu kariku određuju djelovanjem vanjskih sila i inercijskih sila.

Proračun snage planarnog i prostornog mehanizma provodi se prema posebnim Assur strukturnim grupama, koje su statički definirani kinematički lanci. Prisustvo redundantnih veza dovodi do viška broja nepoznatih reakcija u odnosu na broj kinetostatskih uslova, odnosno do statičke neodređenosti problema. Stoga se mehanizmi bez redundantnih veza nazivaju i statički determiniranim mehanizmima.

Analitička definicija reakcija u kinematičkim parovima statički odredivih mehanizama svodi se na dosljedno razmatranje uvjeta ravnoteže za veze koje formiraju strukturne grupe. Uz analitičko rješavanje problema proračuna sila, koristi se i grafička definicija reakcija pri izradi planova sila.

Ako se pri proračunu sile mehanizma uzmu u obzir sile trenja, tada je moguće identificirati takve odnose između parametara mehanizma pod kojima zbog trenja ne može početi kretanje karike u traženom smjeru, bez obzira na veličina pokretačke sile. Ova pojava se naziva samokočenje mehanizma, što je u većini slučajeva neprihvatljivo, ali se ponekad koristi da spriječi kretanje mehanizma u suprotnom smjeru.

Prilikom projektovanja mehanizma, zadatak je racionalno odabrati mase karika mehanizma, čime se osigurava vraćanje dinamičkih opterećenja - problem balansiranja masa mehanizma, ili zadatak balansiranja sila inercije koje nastaju u karike mehanizma.

Ona dijeli:

O problemu balansiranja dinamičkih opterećenja na osnovu,

O problemu balansiranja dinamičkih opterećenja u kinematičkim parovima.

Kada se uzme u obzir slučaj balansiranja rotirajuće karike, koju čini rotirajuća osovina sa kruto povezanim datim masama, moguće je postići potpunu ravnotežu svih masa pričvršćenih na osovinu ugradnjom dvije protuteže u proizvoljno odabrane ravni, koristeći konstrukciju poligona. sila i poligon momenata zatvaranjem vektora. Sve sile i momenti parova sila mogu se svesti na jednu kariku tzv cast link.

Balansiranje naziva se balansiranje rotirajućih ili translatorno pokretnih masa mehanizama kako bi se uništio utjecaj inercijskih sila. neravnoteža rotor (rotirajući u nosačima karoserije) je njegovo stanje, karakterizirano takvom raspodjelom masa, koja prilikom rotacije uzrokuje promjenjivo opterećenje nosača. Ova opterećenja uzrokuju udare i vibracije, prerano trošenje i smanjuju efikasnost. i performanse mašine. Statička neravnoteža tijela je stanje kada njegovo težište ne leži na osi rotacije. Za balansiranje rotirajućeg tijela potrebno je da njegovo težište leži na osi rotacije. Da bi se uravnotežio glavni vektor sila inercije ravnog mehanizma, dovoljno je da zajednički centar mase svih karika odgovara uslovu da su koordinate konstantne.

Neuravnoteženost rotora karakterizira veličina neravnoteže. Proizvod neuravnotežene mase i njenog ekscentriciteta naziva se neuravnotežena vrijednost i izražava se u g-mm.

Ako statička i momentalna neravnoteža postoje istovremeno, onda se takva neravnoteža naziva dinamičkom. Sa značajnom neravnotežom stavite protivteže.

U zavisnosti od stanja površina tijela za trljanje, postoje vrste trenja klizanja: trenje čista(na površinama bez adsorbovanih filmova ili hemijskih spojeva), trenje suho(trenje nepodmazanih površina), granica trenje (sa blagim slojem podmazivanja) i trenje tečnost(trenje podmazanih površina). Deformacije izbočina mogu biti elastične i neelastične. Sila otpora u odnosu na kretanje površina stvara silu trenja. Ako su izbočene hrapavosti površina u kontaktu, tada dolazi do suhog trenja, ako između površina postoji sloj maziva, dolazi do tekućeg trenja. Sa trenjem slip iste površine dodirnih površina jednog tijela dolaze u dodir sa različitim područjima drugog tijela. Sa trenjem valjanje različite površine dodirnih površina jednog tijela dosljedno se poklapaju s odgovarajućim površinama drugog tijela.

Zavisnost momenta primenjenog na pogonsko vratilo mašine-motora ili na pogonsko vratilo radne mašine od ugaone brzine ovih mašina naziva se mehaničke karakteristike mašine. Za motorne strojeve karakteristično je smanjenje okretnog momenta s povećanjem kutne brzine; za radne strojeve, s povećanjem kutne brzine, moment raste.

Režim pokretanja mehanizma se odvija kada se mašina ili mehanizam pokrene i kada se mehanizam prebaci sa manje brzine na veću. Period promjene sila pri ravnomjernom kretanju mehanizma obično odgovara jednom, dva ili više okretaja redukcijske karike i može se ponavljati neograničen broj puta ako se uvjeti rada mehanizma ne mijenjaju. Način prekoračenja mehanizma odgovara vremenu tokom kojeg se mehanizam zaustavlja ili se prebacuje s veće brzine na nižu. Za većinu mašina, glavno kretanje je ravnomerno kretanje, a zalet i izlazak se dešavaju samo prilikom pokretanja i zaustavljanja mašine.

Zadaci dinamike: Direktan zadatak dinamike je analiza sila mehanizma prema datom zakonu kretanja, utvrđivanje sila koje djeluju na njegove karike, kao i reakcije u kinematičkim parovima mehanizma. Različite sile se primjenjuju na mehanizam strojne jedinice tokom njenog kretanja. To su pokretačke sile sile otpora, ponekad se nazivaju silama korisnog otpora, gravitacije, trenja i mnogih drugih sila. Primijenjene sile svojim djelovanjem informišu mehanizam o jednom ili drugom zakonu kretanja.

Ako vam ovaj rad ne odgovara, na dnu stranice nalazi se lista sličnih radova. Takođe možete koristiti dugme za pretragu

Predavanje N6

Dinamika mehanizama.

Dinamički zadaci:

1. Direktan zadatak dinamike (analiza sila mehanizma) je da odredi sile koje djeluju na njegove karike, kao i reakcije u kinematičkim parovima mehanizma, prema datom zakonu kretanja.
2. Inverzni problem dinamike datim silama primijenjenim na mehanizam, da se odredi pravi zakon kretanja mehanizma.

Zadaci balansiranja i zaštite od vibracija također se mogu uključiti u dinamičku analizu mehanizama.

Pozabavimo se prvo rješenjem inverznog problema dinamike, pod pretpostavkom da su sve karike mehanizama krute.

Različite sile se primjenjuju na mehanizam strojne jedinice tokom njenog kretanja. To su pokretačke sile, sile otpora (ponekad se nazivaju sile korisnog otpora), sile gravitacije, sile trenja i mnoge druge sile. Priroda njihovog djelovanja može biti različita:

A) neke zavise od položaja karika mehanizma;

B) neki od promjene brzine;

C) neke su trajne.

Primijenjene sile svojim djelovanjem informišu mehanizam o jednom ili drugom zakonu kretanja.

Sile koje djeluju u mašinama i njihove karakteristike

Sile i parovi sila (momenata) koji se primjenjuju na mehanizam stroja mogu se podijeliti u sljedeće grupe.

1. Pokretačke snage i momentistvaranje pozitiverade za vrijeme trajanja svog djelovanja ili za jedan ciklus, ako se periodično mijenjaju. Ove sile i momenti se primjenjuju na karike mehanizma, koje se nazivaju vodećim.

2. Sile i momenti otporapraveći negativrad tokom svog delovanja ili u jednom ciklusu. Te sile i momenti se dijele, prvo, na sile i momente korisnog otpora, koji obavljaju rad potreban od stroja i primjenjuju se na karike, koje se nazivaju vođene, i, drugo, na sile i momente otpora medija. (gas, tečnost), u kojima se kreću karike mehanizma. Sile otpora medija su obično male u odnosu na druge sile, pa se u daljem tekstu neće uzimati u obzir, a sile i momenti korisnog otpora jednostavno će se zvati silama i momentima otpora.

3. Gravitacija pokretne karike i sila opruge. U nekim dijelovima kretanja mehanizma ove sile mogu obavljati i pozitivan i negativan rad. Međutim, za potpuni kinematički ciklus, rad ovih sila je nula, budući da se tačke njihove primjene kreću ciklički.

4. Sile i momenti primijenjeni na tijelo mašine(tj. na stalak) sa vanjske strane. Osim gravitacije tijela, to uključuje reakciju baze (temelja) mašine na njeno tijelo i mnoge druge sile. Sve te sile i momenti, budući da se primjenjuju na fiksno tijelo (rack), ne vrše rad.

5. Snage interakcije između karika mehanizma, odnosno sile koje djeluju u njegovim kinematičkim parovima. Ove sile prema Newtonovom 3. zakonu su uvijek međusobno inverzne. Njihove normalne komponente rada nisu počiniti, a tangencijalne komponente, tj. sile trenja, obavljaju rad, a rad sile trenja na relativno kretanje karika kinematičkog para je negativan.

Sile i momenti prve tri grupe klasifikuju se kao aktivne. Obično su poznati ili se mogu procijeniti. Sve ove sile i momenti se primjenjuju na mehanizam izvana, i stoga jesu vanjski . Sve sile i momenti 4. grupe su takođe spoljašnji. Međutim, nisu svi aktivni.

Snage 5. grupe, ako posmatramo mehanizam u cjelini, bez isticanja njegovih pojedinačnih dijelova, su interni . Ove sile su reakcije na djelovanje aktivnih sila. Reakcija će također biti sila (ili moment) kojom osnova (temelj) mašine djeluje na njeno tijelo (tj. na stalak mehanizma). Reakcije su unaprijed nepoznate. One zavise od aktivnih sila i momenata i od ubrzanja karika mehanizma.

Najveći uticaj na zakon kretanja mehanizma imaju pokretačke sile i momenti, kao i sile i momenti otpora. Njihova fizička priroda, veličina i priroda djelovanja određuju se procesom rada stroja ili uređaja u kojem se dotični mehanizam koristi. U većini slučajeva te sile i momenti ne ostaju konstantni, već mijenjaju svoju veličinu kada se položaj mehanizma spoji ili njihova brzina promijeni. Ove funkcionalne zavisnosti, predstavljene grafički, ili nizom brojeva, ili analitički, nazivaju semehaničke karakteristikei pretpostavlja se da su poznati prilikom rješavanja problema.

Prilikom prikazivanja mehaničkih karakteristika pridržavat ćemo se sljedećeg pravila znakova: smatrat ćemo silu i moment pozitivnima ako proizvedu pozitivan rad na razmatranom dijelu puta (linearni ili kutni).

Karakteristike sila u zavisnosti od brzine.Na sl. 6.1 prikazuje mehaničku karakteristiku asinhronog elektromotora zavisnost pogonskog momenta od ugaone brzine rotora mašine. Radni dio karakteristike je presjek ab, pri kojem se pogonski moment naglo smanjuje čak i uz neznatno povećanje brzine rotacije.

Sile i momenti koji također djeluju u rotacionim mašinama kao što su električni generatori, ventilatori, duvaljke, centrifugalne pumpe (slika 6.2) i mnogi drugi ovise o brzini.

Slika 6.3

Kako se brzina povećava, obrtni moment motora obično opada, a obrtni moment mašina koje troše mehaničku energiju obično raste. Takvo svojstvo je veoma korisno, jer automatski doprinosi stabilnom održavanju načina kretanja mašine, a što je više izraženo, to je veća stabilnost. Ovo svojstvo mašina nazivamo samoregulacijom.

Karakteristike sila zavisnih od pomaka. Na sl.6.3 prikazuje kinematičku shemu mehanizma dvotaktnog motora s unutarnjim sagorijevanjem (ICE) i njegove mehaničke karakteristike. Snaga, naneti na klip 3, uvijek djeluje lijevo. Stoga, kada se klip pomakne ulijevo (proces ekspanzije plina), on radi pozitivan rad i prikazan je sa znakom plus (grana czd ). Kada se klip pomeri udesno (proces kompresije gasa), siladobija znak minus (grana dac) . Ako se dovod goriva u motor sa unutrašnjim sagorevanjem ne promeni, tada pri sledećem obrtaju početne veze (link 1 ) mehanička karakteristika će ponoviti svoj oblik. To znači da je moćperiodično će se mijenjati.

Prisilni rad grafički predstavljeno područjem ograničenom krivom(s c ). Na slici 6.3, ovo područje ima dva dijela: pozitivan i negativan, pri čemu je prvi veći od drugog. Stoga će rad snaga koje je izvršila tokom cijelog perioda biti pozitivan. Dakle, sila pokreće, iako je naizmjenična. Napominjemo usput da ako sila, budući da je naizmjenična u znaku, izvrši negativan rad u jednom periodu, onda je to sila otpora.

Sile koje zavise samo od pomaka deluju u mnogim drugim mašinama i uređajima (u klipnim kompresorima, kovačkim mašinama, blanjalicama i prorezivačima, raznim uređajima, kako sa pneumatskim pogonom tako i sa opružnim motorima, itd.), a dejstvo sila 6 može biti oboje periodične i neperiodične.

Istovremeno, treba napomenuti da obrtni moment mašina rotacionog tipa ne zavisi od pomaka, odnosno od ugla rotacije rotora; karakteristike takvih mašina su prikazane na slici 6.4, a , b . Istovremeno, za mašine-motore, i za mašine-potrošače mehaničke energije (tj. radne mašine).

Ako promijenite dovod goriva u motor sa unutrašnjim sagorijevanjem, tada će njegova mehanička karakteristika poprimiti oblik porodice krivulja (slika 6.5, a ): što je veća količina goriva (parametar h porodice), što je karakteristika veća. Porodica krivulja također prikazuje mehaničku karakteristiku šant motora (slika 6.5, b ): što je veći otpor kruga pobude motora (parametar h ), što je kriva postavljena udesno. Karakteristika hidrodinamičkog kvačila takođe ima oblik porodice krivulja (slika 6.5, c): što je kvačilo više ispunjeno tečnošću (parametar h ), što su karakteristike više udesno i više.

Dakle, djelujući na parametar h , možete kontrolirati način rada termičkog, električnog ili hidrauličkog pogona, povećavajući njegovu pogonsku silu ili brzinu. Međutim, kontrolni parametar h je povezana sa veličinom protoka energije koja teče kroz mašinu, odnosno određuje njeno opterećenje i performanse.

Mehanizam strojne jedinice je obično višestruki sistem opterećen silama i momentima koji se primjenjuju na različite karike. Da biste to bolje zamislili, razmislite o pumpnoj jedinici snage koju pokreće asinhroni električni motor.

Sila otpora fluida se primjenjuje na klip 3, a pogonski moment se primjenjuje na rotor 4 elektromotora. Ako je pumpa višecilindrična, tada će sila otpora djelovati na svaki klip, tako da će obrazac opterećenja postati složeniji.

Da bi se utvrdio zakon kretanja mehanizma pod dejstvom datih spoljašnjih (aktivnih) sila, potrebno je rešiti jednačinu njegovog kretanja. Osnova za sastavljanje jednadžbe kretanja je teorema o promjeni kinetičke energije mehanizma sa W =1, koji je formulisan na sledeći način:

Promjena kinetičke energije mehanizma nastaje zbog rada svih sila i momenata koji se primjenjuju na mehanizam

=
(6.1)

U ravnom mehanizmu, karike izvode rotacijske, translacijske i ravnoparalelne kretnje, zatim kinematičku energiju mehanizma

(6.2)

za sve pokretne dijelove mehanizma

=
(6.3)

Ukupan rad svih vanjskih sila i momenata

(6.4)

Nakon zamjene, dobijamo

(
+
) - =(
)

Prijelaz iz mnogih nepoznatih u jedno vrši se metodama dovođenja sila i masa. Da bismo to učinili, prelazimo sa stvarnog mehanizma na model, tj. ceo složeni mehanizam zamenjujemo jednom uslovnom vezom.

U primjeru koji se razmatra, mehanizam ima jedan stepen slobode ( W =1). To znači da je potrebno odrediti zakon kretanja samo jedne njene karike, koja će tako biti početna.

Dynamic Model

Položaj mehanizma sa W =1 je u potpunosti određena jednom koordinatom, koja se naziva generalizirana koordinata. Kao generalizovana koordinata najčešće se uzima ugaona koordinata veze koja vrši rotaciono kretanje. U ovom slučaju, dinamički model će biti predstavljen kao:

Generalizirana kutna koordinata modela

Model Kutna brzina

Ukupni smanjeni moment (generalizovana sila - ekvivalent celokupnog datog opterećenja primenjenog na mehanizam)

Ukupni smanjeni moment inercije, koji je ekvivalent inerciji mehanizma.

U slučaju redukcije, stvarne djelujuće sile i momenti se zamjenjuju ukupnim smanjenim momentom primijenjenim na dinamički model.

Treba naglasiti da izvršena zamjena ne smije narušiti zakon kretanja mehanizma, koji je određen djelovanjem stvarno primijenjenih sila i momenata.

Smanjenje sila i momenata treba da se zasniva na uslovu jednakosti elementarnih radova, tj. elementarni rad svake sile na mogućem pomaku tačke njene primene ili momenta na mogućem ugaonom pomaku karike na koju deluje treba da bude jednakelementarni rad redukovanog momenta na mogućem ugaonom pomaku dinamičkog modela.

Razmotrimo, kao primjer, smanjenje sila i momenata primijenjenih na karike strojne jedinice (slika 6.6), dodjeljujući ugaonu koordinatu kao generaliziranu koordinatu.

Hajde da definišemo zamenu za primenjenu silu
. Pod uslovom jednakosti elementarnih radova

nakon što smo odlučili u odnosu na željenu vrijednost i podijelili moguće pomake s vremenom, dobivamo

=

cos(
,
), gdje je cos(

)= 1

=

=

= , gdje

za kompjutersko rešenje

Koristeći brzinu.

Slično ćemo na dinamički model (link 1) dovesti sile
,
, i
.

=
cos(
,
) = 0,0 t . do . cos(
,
) = 0.

=
=

Projekcija centra mase brzine
na y osi

Nađimo ga na isti način.

Ako algebarski saberemo sve redukovane momente primijenjene na početnu vezu, onda dobivamototalni smanjeni moment, koji zamjenjuje sve sile i momente koji djeluju na mehanizam.

(6.5)

Smanjenje mase.

Smanjenje masa se vrši u istu svrhu kao i smanjenje sila:

modificirati i pojednostaviti dinamičku shemu mehanizma, tj. doći do odgovarajućeg dinamičkog modela, a samim tim i pojednostaviti rješenje jednadžbe kretanja.

Ako se početna veza sa generalizovanom koordinatom uzme kao dinamički model, tada kinetička energija modela mora biti jednaka zbiru kinetičkih energija svih karika mehanizma, tj. osnovu dovodeći mase početna karika podliježe uslovu jednakosti kinetičkih energija.

Smanjeni moment inercije je parametar dinamičkog modela, čija je kinetička energija jednaka zbroju kinetičkih energija stvarno pokretnih karika.

Zapišimo uvjet jednakosti kinetičke energije jedne uzete karike, cijelog mehanizma i modela za jednu kariku:

(6.6)

gdje za model, za stvarne veze mehanizma

(6.7)

Prijenosne funkcije u zagradama ne ovise o, stoga se mogu dalje odrediti ako je zakon kretanja modela (početna veza) nepoznat. At
=

gdje,

Definirajmo smanjene momente inercije

Svi ovi momenti inercije ne zavise od ugaonog položaja početne karike. Ova grupa karika povezanih sa dinamičkim modelom linearnim prenosnim odnosima naziva se karike prve grupe, a njihovi momenti inercije se nazivaju momenti inercije prve grupe.

Odrediti momente inercije 2. i 3. karike

Momenti inercije prve i druge grupe karika i ukupni smanjeni moment inercije razmatrane instalacije prikazani su na sl. 6.7

Kontrolna pitanja za predavanje br. 6

1. Formulirati definiciju direktnih i inverznih problema dinamike.
2. Šta se podrazumijeva pod dinamičkim modelom mehanizma?
3. Koja je svrha dovođenja sila i momenata u mehanizam? Šta je osnova za smanjenje sila i momenata?
4. Koji uslov leži u osnovi zamjene masa i momenata inercije pri redukciji?
5. Napišite formulu za kinetičku energiju za mehanizam radilice.

Uvod

1. Zadaci dinamičkog istraživanja mehanizama

2. Sile u mehanizmima

3. Sile inercije

4. Kinetostatski proračun mehanizama

5. Teorema N.E. Zhukovsky

Književnost

mehanizam otpor inercija kinetostatski

Uvod

Tema testa "Dinamička analiza mehanizama" iz discipline "Teorija mehanizama i mašina".

Svrha: formiranje znanja o dinamičkoj analizi mehanizama.

Zadaci: upoznati se sa metodama dinamičke analize mehanizama.

U radu se razmatraju sledeća pitanja:

Zadaci dinamičkog proučavanja mehanizama;

Sile u mehanizmima;

Sile inercije;

Kinetostatski proračun mehanizama;

Teorema N.E. Žukovskog o krutoj poluzi.

1. Problemi dinamičkog proučavanja mehanizama

Glavni zadaci dinamike mehanizama su:

1) određivanje sila koje deluju u kinematičkim parovima mehanizma;

2) određivanje sila trenja i njihovog uticaja na rad mehanizma;

3) određivanje zakona kretanja mehanizma pod dejstvom određenih sila;

4) utvrđivanje uslova koji obezbeđuju datu zakonitost kretanja mehanizma;

5) balansni mehanizmi.

Da bi se riješio prvi problem, provodi se studija sile mehanizma.

2. Sile u mehanizmima

Glavne sile koje određuju prirodu kretanja mehanizma su pokretačke sile koje vrše pozitivan rad, te sile korisnog (proizvodnog) otpora koje nastaju u procesu obavljanja korisnog rada mehanizmom i vrše negativan rad. Pogonske sile uključuju: silu pritiska radne smjese na klip cilindra motora, moment koji razvija elektromotor na pogonskom vratilu pumpe ili kompresora itd.

Sile korisnog otpora su one sile za koje je mehanizam dizajniran da ih savlada. Takve sile su: sile otpora rezanja u strugu itd. Osim ovih sila, potrebno je uzeti u obzir i sile otpora sredine u kojoj se mehanizam kreće, te sile gravitacije karika koje proizvode pozitivan ili negativan rad, ovisno o smjeru kretanja centra. gravitacije karika - gore ili dolje.

Pri proračunu mehanizma moraju se navesti sve pokretačke sile korisnog otpora - tzv. date sile. Ove sile su obično specificirane u obliku mehaničkih karakteristika.

Mehanička karakteristika motora ili radne mašine je zavisnost momenta primenjenog na pogonsko vratilo motora ili pogonsko vratilo radne mašine, o jednom ili više kinematičkih parametara. Mehaničke karakteristike se određuju eksperimentalno ili korištenjem različitih matematičkih odnosa.

U toku rada mehanizma, kao rezultat djelovanja svih navedenih sila koje se primjenjuju na njegove karike, javljaju se reakcije u kinematskim parovima koji ne utječu direktno na prirodu kretanja mehanizma, ali izazivaju sile trenja na površinama mehanizma. elementi kinematičkih parova. Ove sile su sile štetnog otpora.

Reakcije u kinematičkim parovima nastaju ne samo zbog utjecaja vanjskih sila na karike mehanizma, već i zbog pomicanja pojedinih masa mehanizma s ubrzanjem, što može uzrokovati dodatna dinamička opterećenja u kinematičkim parovima.

Stoga je zadatak kinematičkog proračuna utvrđivanje reakcija u kinematičkim parovima mehanizama ili, drugim riječima, pritisaka koji nastaju na mjestima dodira elemenata kinematičkih parova, kao i određivanje momenata ravnoteže odn. balansirajuće sile.

Balansirajuće sile ili momenti su one nepoznate i koje se određuju sile ili momenti primijenjene na vodeće karike koje uravnotežuju sistem svih vanjskih sila i parova sila i svih sila inercije i parova inercijskih sila.

Ako u mašini, tokom rada, ubrzanje karika dostigne neznatnu vrednost, tada se određivanje reakcija u kinematičkim parovima vrši iz uslova ravnomernog kretanja svih karika mehanizma prema uslovima ravnoteže statike:

∑Fi=0; ∑ M(Fi)=0.

Ako ubrzanje karika u stroju dostigne značajnu vrijednost, tada na karike djeluju dinamička opterećenja koja se više ne mogu zanemariti. Za proračun sile u ovom slučaju bilo bi potrebno sastaviti dinamičku jednačinu kretanja, što je vrlo teško.

Problem se može riješiti primjenom d'Alembertovog principa, prema kojem, ako se inercijalne sile primjenjuju na karike mehanizma zajedno sa svim silama, onda se mehanizam može smatrati u statičkoj ravnoteži, a jednadžba dinamike može se zamijeniti jednadžbama statike:

∑ M (Fi) + ∑ M (Fu) + Mu=0

3. Sile inercije

U opštem slučaju ravno-paralelnog kretanja veze, ubrzanja njenih različitih materijalnih tačaka su različita (po veličini i pravcu). Stoga su i elementarne sile inercije različite

gdje je: m masa veze;

WS - ubrzanje centra gravitacije veze;

ε je kutno ubrzanje veze;

IS je moment inercije karike oko ose koja prolazi kroz centar gravitacije.

Moment inercije karike je mjera inercije karike u rotacionom kretanju. Njegova vrijednost ovisi samo o samom tijelu: o njegovoj masi i raspodjeli mase. Moment inercije općenito se određuje formulom:

gdje je: ρ udaljenost svake elementarne mase od ose koja prolazi kroz centar gravitacije.

Sila inercije Fu primjenjuje se na težište karike S i usmjerena je suprotno od vektora ubrzanja težišta WS.

Moment para inercijalnih sila usmjeren je suprotno ugaonom ubrzanju karike ε.

Razmotrimo na što se svode sile inercije u različitim slučajevima kretanja karika.

1. Translacijsko kretanje veze (slika 1).

Ubrzanja svih tačaka su ista, dakle:

Sila inercije se primjenjuje u centru gravitacije. Moment sile inercije veze Mu=0, jer u translatornom kretanju veze, nema ugaono ubrzanje (ε=0).

2. Karika rotira neravnomjerno (ε≠0) oko ose koja prolazi kroz centar gravitacije (slika 2).

Fig.2

Sila inercije u ovom slučaju je jednaka Fu=0, jer ubrzanje centra gravitacije WS=0.

Moment inercije sile je: Mu=-IS·ε i usmjeren je suprotno od ugaonog ubrzanja ε.

3. Karika jednoliko (ε=0) rotira oko ose koja ne prolazi kroz centar gravitacije (slika 3).

U ovom slučaju:

Moment inercije sile Mu=0, budući da je ugaono ubrzanje ε=0.

4. Karika jednoliko (ε=0) rotira oko ose koja prolazi kroz centar gravitacije (slika 4).

U ovom slučaju, sila inercije Fu=0, jer aS=0 i moment inercije µu=0 (jer je ε=0).

Takva veza se naziva uravnotežena.

5. Karika se neravnomjerno rotira oko ose koja ne prolazi kroz centar gravitacije.

U ovom slučaju nastaju i sila inercije i moment inercijskih sila:

Sila inercije se primjenjuje na težište i usmjerena je suprotno od ubrzanja težišta WS. Moment para inercijalnih sila Mu usmjeren je suprotno od ugaonog ubrzanja.

Često je zgodno smanjiti silu inercije Fu i moment inercije Mu na jednu rezultantnu silu Fu (slika 6). Da bismo to učinili, zamijenimo moment Mu sa parom Fu i -Fu, čiji je moment jednak: Fu·h=Mu.

Primjenjujemo silu -Fu ovog para na težište S. Tada će druga sila biti primijenjena u nekoj tački "K" veze. Fu i -Fu sile primijenjene u centru gravitacije uravnotežuju jedna drugu, i tako samo jedna sila ostaje primijenjena na "K" tački veze. Ova tačka se zove tačka zamaha.

Položaj tačke ljuljanja određuje se iz jednačine.